【一】如图，中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC解：（截长法）在AB上取中点F，连FD△ADB是等腰三角形，F是底AB中点，由三线合一知DF⊥AB，故∠AFD＝90°△ADF≌△ADC（SAS）∠ACD＝∠AFD＝90°即：CD⊥AC【二】如图，AD∥BC，EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，求证;AB＝AD+BC解：（截长法）在AB上取点F，使AF＝AD，连FE△ADE≌△AFE（SAS）∠ADE＝∠AFE，∠ADE+∠BCE＝180°∠AFE+∠BFE＝180°故∠ECB＝∠EFB...
4.3.1探索三角形全等的条件（一）思考一：要画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件够吗？两个？还是三个呢60°60°60°4cm4cm4cm(1)(1)只有只有一条边一条边对应相等对应相等给一个条件证明三角形全等给一个条件证明三角形全等(2)(2)只有只有一个角一个角对应相等对应相等4cm6cm30°3cm30°3cm30°3cm30°50°30°50°4cm6cm给两个条件证明三角形全等给两个条件证明三角形全等(1)(1)两条...
第9讲全等三角形的性质和判定【知识要点】1.全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。2.全等三角形性质：(1)两全等三角形的对应边相等，对应角相等．(2)全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等.(3)全等三角形的面积相等．3．全等三角形判定方法：(1)“边角边”或“SAS”(2)“角边角”或“ASA”(3)“边边边”或“SSS”(4)“角角边”或“AAS”(5)“斜边、直角边”或“HL”【典型例...
13.3全等三角形的判定第4课时有平移或旋转等特殊关系的全等三角形【教学目标】1.掌握三角形全等中的两个三角形的特殊位置关系，能利用平移或旋转这两种变换证明两个三角形全等.2.能熟练使用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等.3.经历探索的过程，让学生体会平移或旋转这两种变换与三角形全等的关系，培养学生的探究能力和合作精神.【重点难点】重点：通过平移或旋转感知两个三角形的全等.难点：发现图形中全等三角形的位置...
第十二章全等三角形12.1全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：...
第13章全等三角形复习练习题一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF；③BE，BCEF，CF；④ABDE，ACDF，BE．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若CDE48°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°C3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补BA充一个条件，才...
1.3直角三角形全等的判定要点感知斜边、直角边定理：斜边和__________条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简“称斜边、直角边”“或HL”.预习练习如图,AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,若BE=CF则,△ABE≌△__________,其依据是________.知识点1直角三角形全等的判定1.如图，∠A=∠D=90°，AC=D，B则△ABC≌△DCB的依据是()A.HLB.ASAC.AASD.SAS2.在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角...
全等三角形一．填空题(每题3分,共30分)1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．3.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．5.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如...
关于12.1全等三角形的教学反思这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角...
4.5利用三角形全等测距离评测练习1．如图5—107所示，将两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定ΔOAB≌ΔOA≌B≌的理由是()A.边角边B．角边角C.边边边D．角角边2．如图5—108所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了...
人教版初中数学全等三角形证明题（经典50题）（含答案）1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD?解析：延长AD到E,使DE=AD,则三角形ADC全等于三角形EBD即BE=AC=2在三角形ABE中,AB-BE<AE<AB+BE即:10-2<2AD<10+24<AD<6又AD是整数,则AD=52.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF和EF。因为BC=ED,CF=DF,BCF=EDF∠∠。所以三角形BCF全等于三角形EDF(边...
三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能“”领会边角边判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1“”．重点：会用边角边证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实...
《三角形全等SSS》专题班级姓名人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。【例】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．A证明： D是BC∴=BDC∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()【温馨提示】证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。...
全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。2.性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）...
三角形全等的判定专项练习题一、填空题：1、如图，已知∠3＝∠4，要说明△ABC≌△DCB，（1“）若以SAS”为依据，则需添加一个条件是；（2“）若以AAS”为依据，则需添加一个条件是；（3“）若以ASA”为依据，则需添加一个条件是。2、如图，若∠1＝∠2，,3＝∠4，则图中共有全等三角形对，它们分别是AADBAD1324EBDBF3c4Ec图3图1第1题第2题第3题c图23、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DE，若BE＝3cm，则CF...
[键入文字]12.1全等三角形课后作业1．如图13—1—6，已知△ABC与△DEF是全等三角形，且AB＝DE，∠B＝∠E，说出其余的对应边和对应角为．2．如图13—1—7，△ACB≌△AED，若AC＝5，AB＝8，则AE＝．3．如图13—l—8，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠x=___°4．△ABC≌△A′B′C′，△A′B′，C′的周长为32cm，A′B′＝9cm，B′C′＝12cm，则AB＝cm，BC＝cm；AC＝cm．5．如图13—1—9，△ABE≌ACD，∠A...
12.2全等三角形的判定（1）教学过程（师生活动）设计理念1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质．3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．复习过程，引入新知AA在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．BCBC展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？问题的提出使学生产（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．数，再作出一个三角...
第四章三角形5利用三角形全等测距离永济市逸夫中学张婷一、学情分析“”学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了三角形，“”“”全等三角形以及探索三角形全等的条件。尤其是通过探索三角形全等，“”得到了边边边，“”“”角边角，角角边，“”边角边定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,“掌握了这些知识，学生就具备了利用三角形全等测”距离的理论基础。学生的活动经验基础：学生在前几节内容中...
三角形全等的判定(sss)教学反思本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索三角形全等的条件及利用全等三角形进行证明，而我所讲授的是第一课时：《三角形全等的判定方法一（SSS）》，它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点。教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形...
