§3.3泰勒级数展开一、问题的引入00()kkkazz0zzR解析函数()wz？能否展开展开式是否唯一展开系数表达式泰勒定理二、泰勒定理1、成立条件和主要结论设函数在以为圆心、半径为的圆内解析，则对圆内的()fz0zR任意点，可以展开为幂级数z()fz00()(),kkkfzazz()010()1()2πi!()kkklfzfadkz其中为圆内任意一条闭合围线。l0zzR两点说明：（1）圆的半径R可以无穷大，即可以定义在复平面上.()...
数学专题选讲——微积分统计与应用数学学院2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院1.泰勒定理设在处n阶可导，则()fx0xx()000000()()()()()()()!nnnfxfxfxfxxxxxoxxn特别当时,有00x()(0)()(0)(0)()!nnnffxffxxoxn极限题型五：利用泰勒公式求极限4统计与应用数...
第六章微分中值定理及其应用泰勒公式（佩亚诺型余项）设函数f(x)在含有0x的开区间(,)ab内具有直到n阶导数,下列()nTx称为f(x)在0x的泰勒(Taylor)多项式：200000()00()()()()()()2!()...()!nnnfxTxfxfxxxxxfxxxn()nTx的各项系数()(0),(1,2,,)!fkxknk称为泰勒系数.泰勒多项式:带有Peano型余项的泰勒(Taylor)公式：如果函数f(x)在0x处具有n阶导数,则当x在0x的邻域内时,f(x)可以表示为)(xx0的一个n次多...
第三节Taylor(泰勒)公式一、主要教学内容1、问题的提出二、小结2、泰勒中值定理3、简单应用一、问题的提出1.设)(xf在0x处连续,则有2.设)(xf在0x处可导,则有例如,当x很小时,xex1,xx)1ln(())(0xffx000,)()(()xxxxxffxfx其中xy1oexyoxy)ln(1xy例如,当x很小时,xex1,xx)1ln(不足:问题:寻找函数)(xP,使得()()fxPx误差)()()(PxfxRx可估计1、精确度不高；2、误差不能估计.设...
*第九节一、二元函数泰勒公式二、极值充分条件的证明机动目录上页下页返回结束二元函数的泰勒公式第八章一、二元函数的泰勒公式一元函数f(x)的泰勒公式:20000!2)()()()(hxfhxffxhxfnnhnxf!)(0)()1(0推广多元函数泰勒公式机动目录上页下页返回结束记号(设下面涉及的偏导数连续):),)((yfx0y0khx),()(002yfxykhx),()(fx0y0ykxhm),(),(0000yxkfyxhfyx表示),(),(2),(0020...
§10.4.二元函数的泰勒公式一、高阶偏导数二元函数zf(x,y)的两个（一阶）偏导数zxz,仍是x与y的二元函数.y若它们存在关于x和y的偏导数，即zxzx,zyzx;zxzy,zyzy.称它们是二元函数zf(x,y)的二阶偏导（函）数.二阶偏导数至多有22个.通常将它们表为：zxzx表为2z2x或f(x,y).xxzyzx表为2xzy或f(x,y).xy（混合偏导数）zxzy表为2zyx或fyx(x,y).（混合偏导数）zyzy表为2yz2或f(x,y).yy一般地，二元函数zf(x,y)的n1阶偏导函数的偏导数称为...
陕西省自学考试数学教育专业本科毕业论文三元函数的泰勒定理目录内容摘要关键词英文摘要英文关键词正文内容三元函数的泰勒定理【内容摘要】泰勒公式在分析和研究数学问题方面有着重要的应用和意义。一元函数的泰勒公式和二元函数的泰勒公式在一些近似计算中使得精确度更加精确，且能估计出误差多项式，而且泰勒展式的阶数越高精确度就越高。微分是用一次函数来逼近一般函数，若一次逼近精度不够，就要用高次多项式来逼近一般函...
第九章无穷级数第一讲泰勒级数泰勒中值定理：具有阶导数，且+++式中：=()一、泰勒级数及泰勒中值定理以上公式称为泰勒公式，以上展开式称为泰勒级数，叫做拉格朗日余项。就得到级数：+++式中：=()二、麦克劳林公式以上公式称为麦克劳林公式，以上称为麦克劳林级数。一阶到阶导数+++例1.写出阶麦克劳林级数.(3)根据麦克劳林公式将阶麦克劳林级数.根据麦克劳林公式=====和，故=====1,=得=+++【小结】1.泰勒级数及泰勒中值定理2.麦...
泰勒中值定理在微分的应用中已经知道，当|x–x0|很小时，有近似计算公式f(x)f(x0)+f(x0)(x–x0).在上述近似计算公式的右边是一个x–x0的一次多项式，因此其实质是用一个一次多项式来表达一个较复杂的函数.本节我们考虑用多项式来近似表达比较复杂的函数因此，对于精度要求较高且需要估计误差的时候，就必须用高次多项式来近似表达函数，公式.这种近似表达存在以下不足之处：同时给出误差于是提出如下的问题：nnnxxaxxaxaxax...
§3.3泰勒公式对于一些较复杂的函数,为了便于研究,往往希望用一些简单的函数来近似表达.由于用多项式表示的函数,只要对自变量进行有限次加、减、乘三种运算,便能求出它的函数值,因此我们经常用多项式来近似表达函数.在微分的应用中已经知道,当|x|很小时,有如下的近似等式:ex»1+x,ln(1+x)»x.这些都是用一次多项式来近似表达函数的例子.但是这种近似表达式还存在着不足之处:首先是精确度不高,这所产生的误差仅是关于x的高阶无穷...
二、几个函数的麦克劳林公式第三节一、泰勒公式三、泰勒公式的应用泰勒(Taylor)公式第三章一、泰勒公式0xxnfxPx0nxx当一个函数f(x)相当复杂时,为了计算它在一点x=x0时，是比高阶的无穷小.附近的函数值或描绘曲线f(x)在一点P(x0,f(x0))附近的形状时,我们希望找出一个关于(x-x0)的n次多项式函数近似表示f(x)且当Pn(x)a0nnxxaxxaxax)()()(020201机动目录上页下页返回结束一、问题的提出1.设f(...
1§10.4二元函数的泰勒公式就本节自身而言，引入高阶偏导数是导出泰劳公式的需要；而泰劳公式除了用于近似计算外,又为建立极值判别准则作好了准备.三、极值问题一、高阶偏导数二、中值定理和泰勒公式2一、高阶偏导数(,)(,),(,)xyzfxyfxyfxy由于的偏导数一般仍,,然是xy的函数如果它们关于x与y的偏导数也导数有如下四种形式:22(,),xxzzfxyxxx2(,),xyzzfxyxyyx存在,...
1§4泰勒公式与极值问题三、极值问题一、高阶偏导数二、中值定理和泰勒公式2一、高阶偏导数(,)(,),(,)xyzfxyfxyfxy由于的偏导数一般仍,,然是xy的函数如果它们关于x与y的偏导数也导数有如下四种形式:22(,),xxzzfxyxxx2(,),xyzzfxyxyyx存在,说明f具有二阶偏导数．二元函数的二阶偏32(,),yxzzfxyyxxy22(,).yyzzfxyyyy...
泰勒宁(氨酚羟考酮片)【用法用量】口服给药。成人常规剂量为每6小时服用1片，可依据苦痛程度和给药后反响来调整剂量。对于重度苦痛的患者或对阿片类镇痛药产生耐受性的患者，必要时可超过推举剂量给药。停顿治疗：使用本品超过几个星期而不再需要治疗时应当平稳递减剂量，以防止身体依靠的患者消灭戒断病症。【留意事项】1、警觉药物的误用、滥用和倒卖羟考酮是吗啡类的阿片样感动剂，此类药物是药物滥用者．成瘾者和违法倒卖者...
