1引入课题：1.已知函数f(x)=x2,求f(0),f(-1),f(1),f(-2),f(2),及f(-x),并画出它的图象。解:f(-2)=(-2)2=4f(2)=4f(0)=0,f(-1)=(-1)2=1f(1)=1f(-x)=(-x)2=x22.已知f(x)=x3,求f(0),f(-1),f(1)f(-2),f(2),及f(-x),并画出它的图象.解:f(-2)=(-2)3=-8f(2)=8f(0)=0,f(-1)=(-1)3=-1f(1)=1f(-x)=(-x)3=-x3思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？f(-2)=f(2)f(-1)=f(1)f(-2)=-f(2)f(-1)=-f(1)-xxf(-x)f(x)-xf(-x)xf(x)xy...
1.3.2奇偶性第一课时函数的奇偶性1问题提出1.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学自身发展的必然结果.例如事物的变化趋势，利润最大、效率最高等，这些特性反映在函数上，就是要研究函数的单调性及最值.2.我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能得到什么性质？2知识探究（一）考察下列两个函数：(1);(2).2()fxx()||fxx...
函数奇偶性练习题1、判断奇偶性：2、已知且，那么3、判断函数的奇偶性。4、若是偶函数，讨论函数的单调区间？5、设定义在[22]，上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若())1(fmmf，实数m的取值范围是___________6、定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？7、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式的解是.8、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区...
.函数奇偶性练习题（一）精典例题1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（4）（6）（7）（8）2.求下列函数中的参数（1）若是奇函数，则___（2）设函数,是偶函数,则实数（3）若是偶函数，则可以是（写出一组）3.如果函数的定义域为，且有，求证：且为偶函数。4.已知是上的奇函数，且当时，，则的解析式为____..5.已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则（）....6.设函数对一切实数都有（为常数），且方程有个实根，求...
第3讲函数的奇偶性与周期性一、选择题1．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于()．A．3B．1C．－1D．－3解析由f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0.则b＝－1，f(x)＝2x＋2x－1，f(－1)＝－f(1)＝－3.答案D2．已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为()．A．－1B．0C．1D．2解析(构造法)构造函数f(x)＝sinx，则有f(x＋2)＝sin＝－sinx＝－f(x)，所以f(x)＝sinx是一个满足...
2.1.4函数的奇偶性第二章§2.1函数1学习目标1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一函数奇偶性的定义为什么不直接用图象关于y轴(原点)对称来定义函数的奇偶性？答案答案因为很多函数图象我们不知道，即使画出来，细微之处是否对称也难以精确判断.5思考2利用点对称来刻画图象对称有什么好处？答案答案...
第2课时奇偶性的应用第一章1.3.2奇偶性1学习目标1.掌握用奇偶性求解析式的方法.2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以解不等式.3.理解函数的奇偶性的推广——对称性.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一用奇偶性求解析式函数f(x)在区间[a，b]上的解析式与该区间函数图象上的点(x，y)有什么关系？答案答案点(x，y)满足y＝f(x).5一般地，求解析式的任务就是要找到一个含有自变量因变量的等式，该等式同时满足...
2.3函数的奇偶性与周期性1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数的周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.2013全国Ⅰ,文92016全国Ⅲ,文162017全国Ⅱ,文14函数的奇偶性、周期性是高考考查比较热的内容,主要考查函数的奇偶性与周期性在解题中的转化作用.主要涉及函数奇偶性、周期性的判断以及利用奇偶性、周期性求函数值等...
2.3函数的奇偶性与周期性1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数的周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.2013全国Ⅰ,文92016全国Ⅲ,文162017全国Ⅱ,文14函数的奇偶性、周期性是高考考查比较热的内容,主要考查函数的奇偶性与周期性在解题中的转化作用.主要涉及函数奇偶性、周期性的判断以及利用奇偶性、周期性求函数值等...
第1课时奇偶性的概念第一章1.3.2奇偶性1学习目标1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数奇偶性的几何特征下列函数图象中，关于y轴对称的有哪些？关于原点对称的呢？答案答案①②关于y轴对称，③④关于原点对称.5一般地，图象关于y轴对称的函数称为函数，图象关于原点对称的函数称为函数.梳理奇偶6...
1在日常生活中，有非常多的轴对称现象，如人与镜中的影关于镜面对称，请同学们举几个例子。除了轴对称外，有些是关于某点对称，如风扇的叶子，如图：它关于什么对称？而我们所学习的函数图像也有类似的对称现象，请看下面的函数图像。2观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？xyO1-1f(x)=x2（1）（2）yxO0)1(()xxxfx0-x0fx=x3fx=x3例如：对于函数f(x)=x3有f(-1)=(-1)3=-1f(1)=1f(-2)=(-2)3=-8f(2)=8f(-x)=(-x)3=-...
第第11页页■奇偶虚实性证明设f(t)是实函数（为虚函数或复函数情况相似，略）tftFtd(e))(jjttftttftdsinjdcos显然ttftXttftRdsindcosRR的偶函数关于jjFF所以jFt已知fjFtfXX关于的奇函数
第1页■▲二．奇偶虚实性(Parity)Iff(t)isrealfunction,andf(t)←→F(jω)=|F(jω)|ej(ω)=R(ω)+jX(ω)then•R(ω)=R(–ω)，X(ω)=–X(–ω)，|F(jω)|=|F(–jω)|，(ω)=–(–ω)，•f(–t)←→F(–jω)=F*(jω)•Iff(t)=f(–t)thenX(ω)=0，F(jω)=R(ω)Iff(t)=–f(–t)thenR(ω)=0，F(jω)=jX(ω)Proof()()|)(|22XRFj)(()arctan()RX
第二章——函数2.1函数2.1.4函数的奇偶性[学习目标]1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.2.掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系.3.会利用函数的奇偶性解决简单问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.关于y轴对称的点的坐标，横坐标，纵坐标；关于原点对称的点的坐标，横坐标，纵坐标.2.如图所示，它们分别是哪种对称的图形？答案...
阶段1阶段2阶段3学业分层测评2.1.4函数的奇偶性1．了解函数奇偶性的含义．(难点)2．掌握判断函数奇偶性的方法．(重点、难点)3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．(易错点)[基础初探]教材整理1奇函数阅读教材P47内容，完成下列问题．1．定义：设函数y＝f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有________，且_______________，则这个函数叫做奇函数．2．图象特征：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_______...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.2.2函数的奇偶性1．了解函数奇偶性的定义及奇偶函数的图象特征．2．会判断函数的奇偶性．(重点)3．掌握函数奇偶性的运用．(难点)[基础初探]教材整理函数奇偶性的概念阅读教材P41～P43，完成下列问题．1．偶函数一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，如果对于的x∈A，都有，那么称函数y＝f(x)是偶函数．任意f(－x)＝f(x)2．奇函数一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，如果对于任意的x∈A，都有f(－...
成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版必修1集合与函数的概念第一章1.3函数的基本性质第一章1.3.2奇偶性第一课时函数的奇偶性课堂典例讲练2当堂检测3课时作业4课前自主预习1课前自主预习大自然是一个真正的设计师，它用对称的方法创造了千百万种不同的生命．被誉为“上海之鸟”的浦东国际机场的设计模型，是一只硕大无比、展开双翅的海鸥．它的两翼呈对称状，看上去舒展优美，它象征着浦东将展翅高飞，飞向更高、更...
专题2.7函数的奇偶性与单调性以及复合函数的应用重难点知识讲解1．函数单调性的性质与判断【基础知识】一般地,设函数f（x）的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1＜x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数,则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性...
§3.2.2函数的奇偶性（第一课时）导学目标：结合具体函数,了解奇偶性的概念和几何意义（预习教材P2~P5,回答下列问题）问题1：已知,画出函数图像,并求．3fxx2,2,fffx问题2：已知,画出函数的图像,并求．22gxx1,1,gggx思考：你发现了什么？观察下列两个图像,有什么配合特征？我们如何描述这些特征呢？【知识点一】偶函数的概念一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果∀x∈I,都有－x∈I,且...
§3.2.2函数的奇偶性（第二课时）导学目标：判断函数的奇偶性的方法及函数奇偶性的性质应用（预习教材P2~P5,回答下列问题）回忆：函数奇偶性的概念对于函数,,如果对于任意,()yfxxAxA都有,则称函数()为奇函数；图像关于对yfx称；都有,则称函数()为偶函数；图像关于对yfx称；注：（1）定义域关于原点对称；（2）既奇又偶函数：,（定义域关于原点对0fx称）；【知识点一】判断函数奇偶性的方法（1）定义法：首先判...
