§3.2.3函数的单调性与奇偶性习题导学目标：掌握函数的单调性与奇偶性的定义,体会数形结合思想的应用（预习教材P70~P80,回答下列问题）回忆：函数的单调性一般地,设函数的定义域为,区间：fxIDI（1）如果,当时,都有,那么就称函数在区间上单调1,2xxD12xxD递增.相应的,区间则称为函数的单调增区间.D特别的,当函数在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数.fx（2）如果,当时,都有,那么就称函数在区间上单调1,2x...
专题133.2.2函数的奇偶性第二章一元二次函数、方程和不等式1．下列函数中,值域是R且是奇函数的是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】A项中,的值域是,但不是奇函数；B项中,的值域是,是奇函数；C项中,的值域是,且是奇函数；D项中,的值域是,不是奇函数.故选：C.2．函数的图象A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称【参考答案】D【解析】,因为,所以为偶函数．所以的图象关于y轴对称．故选D.3．函数是奇...
3.2.2函数的奇偶性1．下列函数是偶函数的是()A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝D．y＝x2,x∈(－1,1]解析：选B.对于A,定义域为R,f(－x)＝－x＝－f(x),是奇函数；对于B,定义域为R,满足f(x)＝f(－x),是偶函数；对于C和D,定义域不关于原点对称,则不是偶函数．2.下列函数中,是奇函数的为().A.B.C.D.解析：对函数,由于,因此,定义域为,,因此为奇函数．故选A．3．如图,给出奇函数的局部图象,则的值为()A．B．2C．1D．0解析：由图知,又为奇函数,...
3.2.2函数奇偶性的应用1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数解析：选A.因为f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数,所以由f(－x)＝f(x),得b＝0.所以g(x)＝ax3＋cx.所以g(－x)＝a(－x)3＋c(－x)＝－g(x),所以g(x)为奇函数．2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)＝x2＋,则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．2解析：因为x>0时,f(x)＝x2＋,所以f(1)＝1＋1＝2.又...
3.2.2第2课时奇偶性的应用基础练稳固新知夯实基础1．已知奇函数f(x)在区间[0,＋∞)上单调递增,则满足f(x)<f(1)的x的取值范围是()A．(－∞,1)B．(－∞,－1)C．(0,1)D．[－1,1)2．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x2－2x,则f(x)在R上的表达式是()A．y＝x(x－2)B．y＝x(|x|＋2)C．y＝|x|(x－2)D．y＝x(|x|－2)3．设函数f(x)＝且f(x)为偶函数,则g(－2)等于()A．6B．－6C．2D．－24．奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数,在...
3.2.2函数的奇偶性1．下列函数是偶函数的是()A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝D．y＝x2,x∈(－1,1]2.下列函数中,是奇函数的为().A.B.C.D.3．如图,给出奇函数的局部图象,则的值为()A．B．2C．1D．04.若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数,则m的值是()A．1B．2C．3D．45.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)＝f(x)－f(－x)在R上一定是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6.设函数f(x),g(x)...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。||)(exaxfa)1[，aA、2](，B、]1(，C、)[1，D、)1[，2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。...
§3．2．3函数的单调性与奇偶性习题限时作业一．选择题1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数,总有成立,则,ab0fafbab必定是()fxA．先增后减的函数B．先减后增的函数C．在R上的增函数D．在R上的减函数2．设函数是奇函数,在内是增函数,又,则的()fx(0,)(3)0f()0xfx解集是（）A．B．|303xxx或|303xxx或C．D．|33xxx或|3003xxx或3．已知定义在上...
专题133.2.2函数的奇偶性第二章一元二次函数、方程和不等式1．函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的x取值范围是（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】为奇函数,.,.故由,得.又在单调递减,,.故选：D2．下列函数中,值域为R且为奇函数的是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】A.,值域为,非奇非偶函数,排除；B.,值域为,奇函数,排除；C.,值域为,奇函数,满足；D.,值域为,非奇非偶函数,排除；故选：.3．下列图像表示的函数中具有奇...
3.2.2第1课时奇偶性的概念基础练稳固新知夯实基础1．对于定义在R上的函数f(x),有下面四个结论：①若f(x)是偶函数,则f(－2)＝f(2)；②若f(－2)＝f(2),则函数f(x)是偶函数；③若f(－2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数；④若f(－2)＝f(2),则函数f(x)不是奇函数．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．下列函数中,既是偶函数又在(0,＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝－3．下列函数为奇函数的是()A．y...
专题08函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（同步练习）一、函数的单调性例1-1．求出下列函数的单调区间：(1)；(2)。3|4)|(2xxfx)1log()(22xxf例1-2．函数在上是减函数,则实数的范围是()。3)log()(221aaxxfx)[2，aA、4](，B、[44]，C、(44]，D、)[4，例1-3．若函数在上单调递增,则实数的取值范围是()。2||)(2axxfx)[0，aA、[40]，B、[43]，C、)[1，D、)[3，例1-4...
专题08函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（同步练习）一、函数的单调性例1-1．求出下列函数的单调区间：(1)；(2)。3|4)|(2xxfx)1log()(22xxf例1-2．函数在上是减函数,则实数的范围是()。3)log()(221aaxxfx)[2，aA、4](，B、[44]，C、(44]，D、)[4，例1-3．若函数在上单调递增,则实数的取值范围是()。2||)(2axxfx)[0，aA、[40]，B、[43]，C、)[1，D、)[3，例1-4...
奇偶性同步练习一、选择题1.若函数f(x)=x2+(a−2)x+1为偶函数,g(x)=x−3+bx2+2为奇函数,则a+b的值为¿¿A.2B.3C.4D.52.已知函数f(x)=(m−1)x2−2mx+3是偶函数,则在上此函数()A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定3.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(−1)=1,则f(1)+f(0)=()A.1B.0C.−1D.−24.已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有4个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是（）A.4B.2C.1D.05.若函数f(x)=5x(4x+3)(x−a)...
专题2.7函数的奇偶性与单调性以及复合函数的应用重难点知识讲解1．函数单调性的性质与判断【基础知识】一般地,设函数f（x）的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1＜x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数,则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、3．已知函数是定义在上的单调递增函数,则()。A、且B、且C、且D...
3.2.2函数奇偶性的应用1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)＝x2＋,则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．23．已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2,且f(－5)＝m,则f(5)＋f(－5)的值为()A．4B．0C．2mD．－m＋44．已知函数f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的奇函数,当x∈(－∞,0)时,f(x)＝x－x4,则当x∈(0,＋∞)时,f(x)等...
专题2.8幂函数的应用——奇偶性与单调性重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、3．已知函数是定义在上的单调递增函数,则()。A、且B、且C、且D...
专题08函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（同步练习）一、函数的单调性例1-1．求出下列函数的单调区间：(1)；(2)。3|4)|(2xxfx)1log()(22xxf例1-2．函数在上是减函数,则实数的范围是()。3)log()(221aaxxfx)[2，aA、4](，B、[44]，C、(44]，D、)[4，例1-3．若函数在上单调递增,则实数的取值范围是()。2||)(2axxfx)[0，aA、[40]，B、[43]，C、)[1，D、)[3，例1-4...
两数之和的奇偶性人教版五年级下册数学执教：辰光学校吴富玲游戏：读心术请在你心里随便想一个自然数，然后用这个数加上它本身算出和。我不需要知道你想的这个数是几就能读出你算出的那个“和”是偶数还是奇数。开始吧！我绝对不会出错，如果跟你心里的那个“和“的奇偶性不一致，那肯定是你算错了结果，不信你再算算看，和一定是偶数。一、温故•引新破法前热身游戏挑战1：观数辨奇偶071082616566你都辨别对了吗？666507108261...
