![3.2.2 第2课时 函数奇偶性的应用-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）[共31页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
3.2.2奇偶性第2课时函数奇偶性的应用1.会利用函数的奇偶性求函数的解析式；2.能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小、求最值、解不等式等综合问题.学习目标1题型探究题型一利用函数的奇偶性求值例1若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且定义域为[a－1，2a]，则a＝________，b＝________．【解】因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a－1＝－2a，解得a＝13.又函数f(x)＝13x2＋bx＋b＋1为二次函数，结合偶函数图象的特点，易...
专题08函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（同步练习）一、函数的单调性例1-1．求出下列函数的单调区间：(1)；(2)。例1-2．函数在上是减函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、例1-3．若函数在上单调递增,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、例1-4．已知函数在内单调递减,则的取值范围是()。A、B、C、D、变式1-4．设,若数列满足且是递增数列,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、例1-5．若函数在上是增函数,则实数的范围是()。A...
专题07函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）一、函数的单调性(一)函数的单调性和单调区间定义：1、增函数与减函数的定义：设函数的定义域为,区间,如果取区间中的任意两个值、,改变量,则当时,就称函数在区间上是增函数；当时,就称函数在区间上是减函数。2、函数的单调性与单调区间：如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有单调性(区间称为单调区间)。此时也说函数是这一区间上的...
专题08函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（同步练习）一、函数的单调性例1-1．求出下列函数的单调区间：(1)；(2)。【解析】(1)作函数的图像,由于绝对值,把轴下方的部分翻折到上方,可得函数的图像,则的单调增区间为和,单调减区间为和；(2)函数的定义域为,即或,令,则在上是减函数,在上是增函数,而为增函数,则的单调增区间为,单调减区间为。点评：(1)是利用函数图像求单调区间,一般来说,用定义不易判断单调性,而图像又较易作出...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题11函数的基本性质（奇偶性）（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析函数的奇偶性奇偶性偶函数奇函数条件对于f(x)定义域内的任意一个x结论f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)图象特点关于y轴对称关于原点对称[知识点拨](1)奇、偶函数定义域的特点．由于f(x)和f(－x)须同时有意义,所以奇、偶函数的定义域关于原点对称．(2)奇、偶函数的对应关系的特...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、3．已知函数是定义在上的单调递增函数,则()。A、且B、且C、且D...
专题07函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）一、函数的单调性(一)函数的单调性和单调区间定义：1、增函数与减函数的定义：设函数的定义域为,区间,如果取区间中的任意两个值、,改变量,则当时,就称函数在区间上是增函数；当时,就称函数在区间上是减函数。2、函数的单调性与单调区间：如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有单调性(区间称为单调区间)。此时也说函数是这一区间上的...
专题07函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）一、函数的单调性(一)函数的单调性和单调区间定义：1、增函数与减函数的定义：设函数的定义域为,区间,如果取区间中的任意两个值、,改变量,则当时,就称函数在区间上是增函数；当时,就称函数在区间上是减函数。2、函数的单调性与单调区间：如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有单调性(区间称为单调区间)。此时也说函数是这一区间上的...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】设,则,,单调递增,在内单调递增,,故选B。2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、...
专题2.8幂函数的应用——奇偶性与单调性重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1...
专题2.8幂函数的应用——奇偶性与单调性重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1...
考点练17函数的基本性质—奇偶性1.函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,1]的最大值是()A.-4B.0C.5D.42.函数f(x)A.关于y轴对称B.关于直线y=x对称C.关于坐标原点对称D.关于直线y=-x对称3.已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()A.RB.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.⌀4.若定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,+∞)内是增函数,则()A.f(3)>f(-2)>f(-π)B.f(-π)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(3)<f(-π)D.f(-4)<f(-π)<f(3)5.若f(x)=ax2+bx+c(...
备作业3.2.3函数的奇偶性[A级基础稳固]1．下列图象表示的函数中具有奇偶性的是()解析：选B选项A中的图象关于原点或y轴均不对称,故排除；选项C、D中的图象所示的函数的定义域不关于原点对称,不具有奇偶性,故排除；选项B中的图象关于y轴对称,其表示的函数是偶函数．故选B.2．函数y＝的奇偶性是()2|4|49xxA．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：选A由9－x2>0可得－3<x<3,所以x－4<0,令f(x)＝,则f(x...
3.2.2奇偶性考点讲解:考点1：函数奇偶性的判断奇偶性偶函数奇函数条件对于函数f(x)定义域内的任意一个x结论f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)图象特点关于y轴对称关于原点对称注：具有奇偶性的函数,定义域关于原点对称【例1】判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝x3＋x；（2）f(x)＝＋；1－x2x2－1（3）f(x)＝；（4）f(x)＝2x2＋2xx＋1{x－1x<00x＝0x＋1x>0.)【方法技巧】判断函数奇偶性的两种方法（1）定义法：（2）图象法：【针对训练...
1复习：什么叫做轴对称图形?什么叫做中心对称图形?如果把一个图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形如果把一个图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形...
数学教案－函数单调性与奇偶性教学目标1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,把握有关证明和推断的根本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性.(3)能借助图象推断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义推断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证力量;通过...
函数的奇偶性教学设计一、教材分析1.教材的地位与作用内容选自人教版《一般高中课程标准试验教科书》A版必修1第一章第三节；函数奇偶性是争论函数的一个重要策略,因此奇偶性是函数的重要性质之一,它的争论也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用；奇偶性的教学无论是在学问还是在力量方面对学生的教育都起着格外重要的作用,因此本节课布满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中表达。2.学情分析...
