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(7)--2.1 二分法数值计算方法
二分法二分法/*BisectionMethod*/原理若fC[a,b]，且f(a)f(b)<0，则f在(a,b)上至少有一实根。基本思想逐步将区间分半，通过判别区间端点函数值的符号，进一步搜索有根区间，将有根区间缩小到充分小，从而求出满足给定精度的根的近似值。xf(x)yaboxyx21bax1b2112xba2a3a1a32xba2b3b11[,]ab22[,]ab33[,]ab以此类推终止法则？abx1x2abWhentostop?11εxxkk2(fxk)ε或x*2xx*不能保证...
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(5)--1.4 近似计算原则数值计算方法
近似计算原则二、避免数值不稳定应注意的原则/*Remarks*/尽量避免两个相近的数直接相减a1=0.12345，a2=0.12346，各有5位有效数字。而a2a1=0.00001，只剩下1位有效数字。几种经验性避免方法：;xεxεxεx;ln1lnlnxεxεx当|x|<<1时：2sin2;cos12xx...612111x2xxex1例1.5比较下列恒等式哪个近似计算更好一些？这是偶然还是规律性的东西？63631121...
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(4.5.2)--2.1 二重积分的计算(8)
2统计与应用数学学院第1节二重积分的概念和性质第2节二重积分的计算第五章二重积分3统计与应用数学学院1.直角坐标系下(,)(,).DDfxydfxydxdy2.极坐标下cossinxryr令则,(,)(cos,sin)rDDfxydfrrrdrd22(+),(),()yxfxyffxy1）适合极坐标计算的被积函数形如：二重积分的计算4统计与应用数学学院2）适合用极坐标计算的积分域：圆域或圆域的一部分：2222222+,+2,+2xyaxyaxxyay222(...
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(4.3.8)--3.1反常积分的计算(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1.无限区间上的反常积分1）()lim()AaaAfxdxfxdx2）()lim()aaAAfxdxfxdx3）若和都收敛，则称收敛()afxdx()afxdx()fxdx常用结论:11(0)1papdxaxp收敛，发散，反常积分知识点4统计与应用数学学院2.无界函数0()lim()bbaafxdxfxdx...
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(4.3.5)--2.3定积分的计算2(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1220(2)1xIdxxx[例1]计算[解]令sin，则xt220sincos(2sin)costItdttt220cos1cosdtt20arctan(cos)t定积分的计算：换元积分法的应用4.4统计与应用数学学院30arcsin1xIxdx[例2]计算[解]令，则arcsin1xxttan2xt230tanItdt223300tantantttdt...
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(4.3.4)--2.2定积分的计算1(7)
2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院[例1]计算21212sin11xxIdxx[解]21122112sin1111xxIdxdxxx22120(11)4xxdxx4.2121211xdxx偶函数奇函数2120411xdxx1240(11)xdx定积分的计算：奇偶性的应用4统计与应用数学学院[例2]计算[解]由于22ln(1x)xedx()()fxgx()ln(1x)fxxe故(...
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(4.3)--《MATLAB与科学计算》数值计算与程序实现
MATLAB与科学计算一、前言•MATLAB：matrixlaboratory的缩写，矩阵实验室的意思。一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件•自MATLAB4.0版本问世以来，该软件成为最具有吸引力，应用最为广泛的科学计算语言•学习该软件的必要性：目前，MATLAB软件不仅走入企业、公司和科研机构，而且在高等院校也是从大学生到博士生都必须掌握的一项基本技能，是必不可少的计算工具•MATLAB功能：数值计算、符号运算和图形处理•学习它的意义...
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(4.2)--Matlab基本使用方法数值计算与程序实现
1数学软件Matlab——Matlab基础2本讲主要内容Matlab介绍Matlab的基本用法3数学软件程序设计语言：BASIC，Pascal，FORTRAN，C，...数值计算软件：Matlab，Scilab，Octave，...符号计算软件：Mathematica，Maple，...交互式数学软件：MathCAD，Calcwin，...统计软件：SAS，SPSS，Minitab，...数学规划软件：Lingo，Lindo，...工程计算软件：Ansys，Fluent，Phoenics，...其它：几何画板，MathLab，...数学...
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(4)--1.3 误差分析方法数值计算方法
误差分析的方法误差分析的方法/*ErrorAnalysis*/一、误差分析的方法向前误差分析法：利用误差限，随着计算过程逐步向前进行分析，直至估计出最后的结果。（例4）1212()()()xxxx121221()()()xxxxxx12211222()()()xxxxxxx注：两个近似数，四则运算得到的误差限分别为1x,2x（1）1（2）对于函数y=f(x)，若用x*取代x，将对y产生什么影响？分析：e*(y)=f(x*...
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(3.66)--6.1.2 测地曲率计算微分几何
©Copyright微分几何第六章测地曲率和测地线§6.1.2测地曲率计算二、测地曲率的计算.12212222,.drduessrdsdsdesdrdududurrdsdsdsdsdsdududududurbndsdsdsdsds所以12222.gdeskesdsdududuredsdsds因此1(),2(),rsrususC由于曲面上的曲线的参数方程...
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(3.59)--4.4.1 主方向和主曲率的计算公式
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.4.1主方向和主曲率的计算一、导入今天我们将推导出非脐点处的主曲率和主方向的计算公式.1212LMNEFG(===)()脐点曲面上的点非脐点1212:=L,E(=)=脐点处主曲率主方向为任意方向二、主曲率的计算公式(,)(,)uvpuvrruvdrrdurdvdudvp，（，）设是曲面上的非脐点或是处的().uvuvWdrdrndundvrdurdv，...
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(3.56)--4.2.1 法曲率的概念和计算
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.2.1法曲率的概念和计算一、导入如何量化曲面在一点处沿着某一方向的弯曲呢？二、法曲率的概念.定义2.1设是曲面上过点的曲面曲线，的法曲率。因此有：曲面上相切曲线在切点处具有相同的法曲率.它只与曲线在处的切向量有关，而与曲线的选取无关，方法1三、法曲率的计算由方法2三、法曲率的计算由不防假设，则三、法曲率的计算注意：1、上式中的第一、第二基本量在处取值，则表示...
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(3.32)--2.4.2 挠率的计算与应用
©Copyright微分几何第二章曲线论§2.4.2挠率的计算与应用在一般参数下，挠率的计算公式：2(,,).||rrrrr=（4.18）分析因为റ𝑟′,റ𝑟″,റ𝑟‴=(റ𝑟′×റ𝑟″)റ𝑟‴，分别求出各阶导数、运算.()()(()),dsdrrtstst==dtds一、挠率求法证明因为，再利用Frenet公式，有()|()|strt=dt=ds⇒𝜏(𝑠)=(റ𝑟′,റ𝑟″,റ𝑟‴)|റ𝑟″|2.2(())()()(())3()()(())(())()(())()(())[(())(())(())(())].ds...
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(3)--20220625数据建模与计算数学物理方程
一、数智时代AI数据科学数学数智时代工业革命角度•第一次：机械化时代（Industry1.0）（蒸汽机、纺织机，1760-1840，机械代替人力，英国最强盛）•第二次：电气化时代（Industry2.0）（电灯电话电报电影，十九世纪中期，内燃机→发动机→汽车、远洋轮船、飞机）•第三次：信息化时代（数字化）（Industry3.0）（原子能、电子计算机、航天技术和生物，二战后）•第四次：智能化时代（数智化）（Industry4.0）•第五次：智慧化、...
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(3)--1.2 数值稳定性数值计算方法
数值稳定性x2e被积函数无初等原函数，故将作Taylor展开后再积分46811200(1)2!3!4!1111111132!53!74!9x2xxxedxxdxS4R4/*Remainder*/,104Sdxex2取则111!5191!41R4称为截断误差/*TruncationError*/0005914!14.R这里=0.747近似计算210exdx例1.241111103330100240743,31042S....0001000052..|舍入误差/*RoundoffError*/|00060001005...
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(2.1)--FreeFEM-doc-v3_Chinese数值计算与程序实现
1n‡,3.32‡�F.Hecht,O.PiroA.LeHyaric,K.O™D�-çw#ØpŒÆäŽ-´´#4[d¢�¿£{Ini¤FreeFem++1n‡3.32‡�http://www.freefem.org/ff++Fr´ed´ericHecht1’2mailto:frederic.hecht@upmc.frhttp://www.ann.jussieu.fr/˜hechtÜŠö:SylvianAuliac,mailto:auliac@ann.jussieu.fr,http://www.ann.jussieu.fr/auliac,SylvianAuliac´˜¶Æ¬),¦^nlopt,ipopt,cmaes�óä�¤�¤k#�.¡`zOlivierPironneau,mailto:ol...
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(2)--1.1 误差数值计算方法
误差误差/*Error*/一、误差的来源与分类/*SourceClassification*/从实际问题中抽象出数学模型——模型误差/*ModelingError*/通过观测得到模型中某些参数（或物理量）的值——观测误差/*MeasurementError*/数学模型的精确解与数值算法所得近似解之间的误差——方法误差(截断误差/*TruncationError*/)由于机器字长有限，原始数据和计算过程会产生新的误差——舍入误差/*RoundoffError*/1234二、误差分析的基本概念/*BasicConcepts...
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(1.4)--课程实验教学-4数值微积分数值计算与程序实现
课程实验教学实验四数值微积分1、实验目的：（1）学会复化梯形、复化辛浦生求积公式的应用；（2）学会数值微分方法的应用；（3）设计出相应的算法，编制相应的函数子程序。2、实验内容（1）设计复化梯形公式求积算法，编制并调试相应的函数子程序；（2）设计复化辛浦生求积算法，编制并调试相应的函数子程序；（3）设计一种数值微分算法，编制并调试相应的函数子程序；（4）分别用复化梯形公式和复化辛浦生公式计算定积分10si...
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(1.2)--课程实验教学-2插值法数值计算与程序实现
课程实验教学实验一插值方法1、实验目的：（1）学会拉格朗日插值、牛顿插值等基本方法；（2）设计出相应的算法，编制相应的函数子程序；（3）会用这些函数解决实际问题。2、实验内容（1）设计拉格朗日插值算法，编制并调试相应的函数子程序（2）设计牛顿插值算法，编制并调试相应的函数子程序（3）给定函数四个点的数据如下：X1.12.33.95.1Y3.8874.2764.6512.117试用拉格朗日插值确定函数在x=2.101，4.234处的函数值。（4）已知...
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led显示屏安装及电源与功率的计算方法
1、点间距计算方法：每个像素点到每一个相邻像素点之间的中心距离；每个像素点可以是一颗LED灯[如：PH10(1R)]、两颗LED灯[如：PH16(2R)]、三颗led灯[如：PH16(2R1G1B)],P16的点间距为：16MM;P20的点间距为：20MM;P12的点间距为：12MM...2、长度和高度计算方法：点间距×点数=长/高如：PH16长度=16点×1.6㎝=25.6㎝高度=8点×1.6㎝=12.8㎝PH10长度=32点×1.0㎝=32㎝高度=16点×1.0㎝=16㎝3、屏体使用模组数计算方法：总面积÷模...
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