121.(2018咸宁)化简：(a＋3)(a－2)－a(a－1).解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.32.(2018济宁)化简：(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5).解：原式＝y2－4－y2－5y＋y＋5＝－4y＋1，43.计算：5x2y÷(－13xy)(2xy2)2.解：原式＝5x2y÷(－13xy)(4x2y4)＝－15x(4x2y4)＝－60x3y4.54.计算：(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x).解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2.65.计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y).解：原式＝4x2＋...
121.(2018徐州)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°.(1)CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若∠CDB＝60°，AB＝6，求的长.3解：(1)相切.理由如下：连接OD， BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD＝∠ABD，又 OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC＝∠C＝90°，∴CD与⊙O相切；(2)若∠CDB＝60°，可得∠ODB＝30°，∴∠AOD＝60°，又 AB＝6，∴AO＝3，∴＝60×π×31...
题型集训(12)——与解直角三角形有关的应用题121.(2018江西)图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关.图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB＝120cm，两扇活页门的宽OC＝OB＝60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变.(所有的结果保留小数点后一位)3(1)若∠OBC＝50°，求AC的长；(2)当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长....
121.解方程：4－x2－2x＋13＝1.解：由原方程去分母，得12－3x－4x－2＝6，即10－7x＝6，移项、合并同类项，得－7x＝－4，化未知数的系数为1，得x＝47.32.解方程：y－y－12＝3－y＋25.解：去分母，得10y－5(y－1)＝30－2(y＋2)，去括号，得10y－5y＋5＝30－2y－4，移项合并同类项，得7y＝21，系数化为1，得y＝3.43.解方程：3x＋12－2＝3x－210－x＋35.解：去分母，得5(3x＋1)－20＝(3x－2)－2(x＋3)，去括号，得15x＋5－20＝3x－...
12对应训练1.(2018福建)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是()A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12D345对应训练2.(2018宁波)有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1,2,3,4,5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为()A.45B.35...
1234对应训练1.在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第二象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若P(m＋3，m－2)是x轴上的点，则m的值是()A.2B.3C.－2D.－3CA53.点A(－2,1)到y轴的距离为()A.－2B.1C.2D.54.已知点A(m2－2,5m＋4)在第一象限角平分线上，则m的值为()A.6B.－1C.2或3D.－1或6CA65.已知点P(3,2)关于x轴的对称点Q的坐标是(a，b)，则ab＝.6.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5...
1234对应训练1.美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感.已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为()A.6cmB.10cmC.4cmD.8cmD52.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若ABBC＝12，则DEEF＝()A.13B.12C.23D.1B63.(2018宁夏)已知：ab＝23，则a－2ba＋2b的值是.789对应训练4.(2018重庆...
12对应训练1.(2018嘉兴)用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是()A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内D34对应训练2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定A567对应训练3.(2018常州)如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为()A.76°B.56...
题型集训(22)——以相似三角形为背景的计算和证明121.(2018上海)已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E，F.(1)求证：EF＝AE－BE；(2)连接BF，如果AFBF＝DFAD.求证：EF＝EP.3证明：(1) 四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°， BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA＝∠AFD＝90°， ∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴△ABE≌△DAF，∴BE＝AF，∴EF＝AE－AF＝AE－BE；4(2)如图， AF...
12对应训练1.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD.若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为度.3234对应训练2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.1cm,1cm，cmC.5cm,12cm,14cmD.3cm，4cm，5cmB5勾股定理及应用例1.(2018泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个...
12345对应训练1.若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为()A.1B.－1C.±1D.任意实数A62.(2018衡阳)对于反比例函数y＝－2x，下列说法不正确的是()A.图象分布在第二、四象限B.当x＞0时，y随x的增大而增大C.图象经过点(1，－2)D.若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2D73.(2018娄底)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝2x图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为.189对应训练4....
1一、选择题1.cos30°的值等于()A.22B.32C.1D.32.(2018云南)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为()A.3B.13C.1010D.31010BA23.(2018哈尔滨)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝34，则线段AB的长为()A.7B.27C.5D.10C34.(2018宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于()A.100sin35°米B.100s...
121.(2018泰州)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.3根据以上信息，网答下列问题：(1)直接写出图中a，m的值；(2)分别求网购与视频软件的人均利润；(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写...
1一、选择题1.(2018眉山)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P＝36°，则∠B等于()A.27°B.32°C.36°D.54°A22.如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB，OC，则边BC的长为()A.2RB.32RC.22RD.3RD33.如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为()A.30°B.35°C.40°D.45°D44.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直...
1一、选择题1.正方形的正投影不可能是()A.线段B.矩形C.正方形D.梯形D22.(2018绍兴)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()D33.(2018河南)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.害C.了D.我D44.(2018烟台)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为()A.9B...
12解：去分母，得：5x－1＜3x＋3，移项，得：5x－3x＜3＋1，合并同类项，得：2x＜4，系数化为1，得：x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：.1.(2018桂林)解不等式5x－13＜x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来.32.(2018北京)解不等式组：3(x＋1)＞x－1，x＋92＞2x.解：3(x＋1)＞x－1①，x＋92＞2x②， 解不等式①得：x＞－2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－2＜x＜3.43.(2018乐山)解不等式组：...
12345对应训练1.观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是()A.PQ为∠APB的平分线B.PA＝PBC.点A，B到PQ的距离不相等D.∠APQ＝∠BPQC62.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若FA＝5，则FB＝.573.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四...
1234对应训练1.(2018南通)一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为cm.2.已知△ABC的三边长分别为4,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()A.3条B.4条C.5条D.622B53.(2018遵义)如图，△ABC中.点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点.若∠CAE＝16°，则∠B为度.37678对应训练4.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数...
