![椭圆知识点归纳总结和经典例题[12页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
椭圆的基本知识1．椭圆的定义：把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c).2.椭圆的标准方程：（＞＞0）（＞＞0）焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0)不必考虑焦点位置，求出方程3.求轨迹方程的方法:定义法、待定系数法、相关点法、直接法解:(相关点法)设点M(x,y),点P(x0,y0),则x＝x0,y＝得x0...
椭圆典型例题一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例1：已知椭圆的焦点是F1(0，－1)、F2(0,1)，P是椭圆上一点，并且PF1＋PF2＝2F1F2，求椭圆的标准方程。解：由PF1＋PF2＝2F1F2＝2×2＝4，得2a＝4.又c＝1，所以b2＝3.所以椭圆的标准方程是＋＝1.2．已知椭圆的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且2a＝10，求椭圆的标准方程．解：由椭圆定义知c＝1，∴b＝＝.∴椭圆的标准方程为＋＝1.二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方...
椭圆原则方程（焦点在轴）（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，旳距离旳和等于定长（定长不小于两定点间旳距离）旳点旳轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。第二定义：平面内一种动点到一种定点旳距离和它到一条定直线旳距离旳比是不不小于1旳正常数时，这个动点旳轨迹叫椭圆，定点是椭圆旳焦点，定直线是椭圆旳准线。范围顶点坐标对称轴轴，轴；长轴长为，短轴长为对称中心原点焦点坐标焦点在长轴上，...
第1页第1页椭圆复习专讲第2页第2页第3页第3页第4页第4页第5页第5页第6页第6页第7页第7页第8页第8页第9页第9页第10页第10页1.设P是椭圆上点.若F1、F2是椭圆两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于()(A)4(B)5(C)8(D)1022xy125162.椭圆焦距等于2，则m值为()(A)5或3(B)8(C)5(D)1622xy1m4【解析】选D.由题意知a=5,∴|PF1|+|PF2|=2a=10.【解析】选A.当m＞4时，m-4=1,m=5,当0<m＜4时，4-m=1,m=3.第11页第11页3.已知椭圆中心在坐标原点，...
用椭圆偏振仪测量薄膜厚度电科091刘涛第1页第1页教学目的与要求•（1）理解薄膜厚度测量基本原理。•（2）利用椭圆偏振光消光法，测定透明薄膜厚度。教学重点、难点：•本节课教学重点：测量薄膜厚度。•本节课教学难点：实现椭圆偏振光消光。第2页第2页试验原理•有一束自然光通过起偏器后，变成了线偏振光，再通过一个波片，变成了椭圆偏振光。这样椭圆偏振光入射到待测薄膜表面上时，反射光偏振状态发生了改变。我们测量这种...
普通高中课程原则试验教科书《数学》选修1-1人民教育出版社A版金太阳新课标资源网课件大赛参赛课件金太阳新课标资源网课件大赛参赛课件第1页第1页第二章2.1椭圆第一学时椭圆及其原则方程第2页第2页第3页第3页知识与技能：掌握椭圆定义，会推导椭圆原则方程过程与办法：会用待定系数法求椭圆原则方程教学重点：椭圆定义和椭圆原则方程两种形式教学难点：椭圆原则方程建立和推导第4页第4页地球绕太阳运营轨道是椭圆椭圆与生活第5...
椭圆标准方程典型例题2ym2例1已知椭圆mx360的一个焦点为（0,2）求m的值．分析：把椭圆的方程化为标准方程,由c2,根据关系2b2c2a可求出m的值．22xy解：方程变形为162m．因为焦点在y轴上,所以2m6,解得m3．又c2,所以22m62,m5适合．故m5．例2已知椭圆的中心在原点,且经过点P3,0,a3b,求椭圆的标准方程．分析：因椭圆的中心在原点,故其标准方程有两种情况．根据题设条件,运用待定系数法,求出参数a和b（或2a和2b）的值,即可求得椭圆的标...
3.1.1椭圆及其标准方程基础练稳固新知夯实基础1．已知点M是平面α内的动点,F1,F2是平面α内的两个定点,则“点M到点F1,F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0),则m的值为()x225y2m2A．9B．4C．3D．23．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),点(0,－3)在椭圆上,则椭圆的方程为()x2a2y2b2A...
3.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点)3.理解椭圆标准方程的推导过程,并能运用标准方程解决相关问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．椭圆的定义把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于的点的轨迹叫做椭圆,这叫做椭圆的焦点,叫做椭圆的焦距,焦距的称为半焦距．思考：(1)椭圆定义中将“大于|F...
各类封头近似展开计算1平封头近似展开计算序号项目符号1封头内径Dn2封头壁厚t3封头圆角半径r4封头直边高度h5封头内圆板直径d6封头中性层直径Dm7封头展开后直径D8切割余量△9封头毛坯直径2标准椭圆封头近似展开计算序号项目符号1封头内径Dn2封头壁厚t3封头直边高度h4封头中性层直径Dm7封头展开后直径D8切割余量△9封头毛坯直径D0D0计算或数据来源数值单位给定182mm给定6mm给定25mm给定24mmDn-2r132mmDn+t188mm267.92mm257.706826...
椭圆标准方程典型例题2ym2例1已知椭圆mx360的一个焦点为（0,2）求m的值．分析：把椭圆的方程化为标准方程,由c2,根据关系2b2c2a可求出m的值．22xy解：方程变形为162m．因为焦点在y轴上,所以2m6,解得m3．又c2,所以22m62,m5适合．故m5．例2已知椭圆的中心在原点,且经过点P3,0,a3b,求椭圆的标准方程．分析：因椭圆的中心在原点,故其标准方程有两种情况．根据题设条件,运用待定系数法,求出参数a和b（或2a和2b）的值,即可求得椭圆的标...
椭圆1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若P0(x0,y0)在椭圆22xy221ab上,则过P0的椭圆的切线方程是xxyy00221ab.6.若P0(x0,y0)在椭圆22xy221ab外,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是xxyy00221...
人教2019A版选择性必修一3.1.1椭圆及其标准方程第三章圆锥曲线的方程学习目标1.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点)3.理解椭圆标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题．(难点)情境与问题椭圆是圆锥曲线的一种具有丰富的几何性质，在科研生产和人类生活中具有广泛的应用，那么椭圆到底有怎样的几何性质，我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程，从而为研究椭...
解密19椭圆高考考点命题分析三年高考探源考查频率椭圆的定义与标准方程及简单几何性质从近三年高考情况来看,椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点,尤其是离心率问题是高考考查的重点,多在选择题、填空题中出现,考查直线与椭圆的位置关系,常与向量、圆等知识相结合,多以解答题的形式出现,解题时,以直线与椭圆的位置关系为主,充分利用数形结合思想,转化与化归思想．同时注重数学思想在解题中的指导作用,以及注重对...
专题15椭圆、双曲线和抛物线【考向解读】1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率.2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等.【命题热点突破一】圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|＝|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型,后计算”所谓“定...
专题15椭圆、双曲线和抛物线【考向解读】1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率.2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等.【命题热点突破一】圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|＝|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型,后计算”所谓“定...
解密19椭圆高考考点命题分析三年高考探源考查频率椭圆的定义与标准方程及简单几何性质从近三年高考情况来看,椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点,尤其是离心率问题是高考考查的重点,多在选择题、填空题中出现,考查直线与椭圆的位置关系,常与向量、圆等知识相结合,多以解答题的形式出现,解题时,以直线与椭圆的位置关系为主,充分利用数形结合思想,转化与化归思想．同时注重数学思想在解题中的指导作用,以及注重对...
题目第八章圆锥曲线椭圆即PFPF2aFF)（2）AFac,AFAFac；（4）|FK|=|FK|=p=,焦准距（焦点到准线的距离）（通径长的一半）范围：{xaxa}2,长轴长=,短轴长=2b,焦距＝2c,)aex,PF2e(a焦半径：PF1e(x4.PFF、三角形面积公式S中经常利用余弦定理．．．．．．．．．．．2将有关线段PF、PF、2c,有关角FPF(FPF(0,52)且被直线y3x2截得的弦1(ab0),A(x,y),B(x,y),1M(,1),所以xx1,yy2得a(xx)b(yy)0,（点差法）2(yy)(yy)(yy)121212(xx)(xx)(xx)1,...
