yxoF2MF11（1）双曲线标准方程中，a>0，b>0，但a不一定大于b；有别于椭圆中a>b.（2）双曲线标准方程中，如果x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上．有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上。（3）双曲线标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2；有别于椭圆方程中c2=a2-b2。椭圆的标准方程和双曲线的标准方程有何区别呢？椭圆标准方程和双曲线标准方程的区别：2Ex：2、已知方程...
第47讲│双曲线11.双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做。这两个定点F1，F2叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的.双曲线的定义用符号语言表示：.2.双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程：(a>0，b>0)，焦点F1(－c，0)，F2(c，0).(2)焦点在y轴上的双曲线的标准方程：(a>0，b>0)，焦点F1(0，－c)，F2(0，c).第47讲│知识梳理知识梳理122MFMFa12FF焦点焦距x2a2...
1一、知识回顾：1、椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆．①两个定点F1、F2——椭圆的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.③|MF1|+|MF2|=2a④2a>2c>0时为椭圆思考：（2）若2a=2c,则轨迹是什么？（1）若2a>2c,则轨迹是什么？（3）若2a=0,则轨迹是什么？1F2FxyO(,)xyMc,0c,0-2一、知识回顾：2、椭圆的标准方程xyabab222210焦点在x轴上焦点在y轴上yxabab...
9.6双曲线11.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做,两焦点间的距离叫做.集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c为常数且a>0,c>0.(1)当时,点P的轨迹是双曲线;(2)当时,点P的轨迹是两条射线;(3)当时,点P不存在.知识梳理考点自测距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦距2a<|F1F2|2a=|F1F2|2a>|F1F2|2知识梳理考点自测2.标准方程(1)中心在坐标原点,焦点在x轴上的双...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编队远赴亚丁湾，在索马里海域执行护航任务．某日“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“马鞍山”舰相距1600m的“千岛湖”舰，3s后也监听到了该马达声(声速为340m/s)．若把“马鞍...
二2.～3.双曲线的参数方程抛物线的参数方程把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练12二圆锥曲线的参数方程1．双曲线的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线x2a2－y2b2＝1的参数方程是x＝asecφ，y＝btanφ规定参数φ的取值范围为φ∈[0,2π)且φ≠π2，φ≠3π2.2.～3.双曲线的参数方程抛物线的参数方程3(2)中心在原点，焦点在y轴上的双曲线y2a2－x2b2＝1的参数方程是x＝btanφ，y...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二知识点一知识点二考点三3.1双曲线及其标准方程1§3双曲线3．1双曲线及其标准方程2双曲线的定义2013年11月30日，中国海军第16批护航编队“盐城”导弹护卫舰，“洛阳”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护航，某时，“洛阳”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“洛阳”舰哨兵相距1600m的“盐城”舰，3秒后也监听到了马达声(声速340...
9.6双曲线1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).2.理解数形结合的思想.了解双曲线的简单应用.2013全国Ⅰ,文42014全国Ⅰ,文42015全国Ⅰ,文162015全国Ⅱ,文152017全国Ⅰ,文52017全国Ⅱ,文52017全国Ⅲ,文141.高考考查的重点内容:双曲线的标准方程及其简单几何性质;高考的题型为选择题或填空题,很少以解答题的形式出现.2.高考考查的...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.2双曲线的简单几何性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A凉水塔的纵切面是双曲线，双曲线是非常优美的曲线，也是我们的生产生活经常用到的曲线，因此，我们有必要探究其有怎样的特性．5数学选修1-1人教版A1．双曲线的简单几何性质焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上双曲线方程________________________...
9.6双曲线1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).2.理解数形结合的思想.了解双曲线的简单应用.2013全国Ⅰ,文42014全国Ⅰ,文42015全国Ⅰ,文162015全国Ⅱ,文152017全国Ⅰ,文52017全国Ⅱ,文52017全国Ⅲ,文141.高考考查的重点内容:双曲线的标准方程及其简单几何性质;高考的题型为选择题或填空题,很少以解答题的形式出现.2.高考考查的...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二知识点一知识点二考点三3.1双曲线及其标准方程1§3双曲线3．1双曲线及其标准方程2双曲线的定义2013年11月30日，中国海军第16批护航编队“盐城”导弹护卫舰，“洛阳”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护航，某时，“洛阳”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“洛阳”舰哨兵相距1600m的“盐城”舰，3秒后也监听到了马达声(声速340...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二考点三3.2双曲线的简单性质1§3双曲线3．2双曲线的简单性质2如图是阿联酋阿布扎比国家展览中心(ADNEC)．阿布扎比是阿联酋的首都，这个双曲线塔形建筑是中东最大的展览中心．它的形状就像一条双曲线．这是双曲线在建筑学上的应用，要想让双曲线更多更好的为生活、工作所应用，我们必须研究双曲线的性质．3问题1：双曲线的对称轴、对称中心是什么？提示：坐标轴...
9.6双曲线1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).2.理解数形结合的思想.了解双曲线的简单应用.2013全国Ⅰ,文42014全国Ⅰ,文42015全国Ⅰ,文162015全国Ⅱ,文152017全国Ⅰ,文52017全国Ⅱ,文52017全国Ⅲ,文141.高考考查的重点内容:双曲线的标准方程及其简单几何性质;高考的题型为选择题或填空题,很少以解答题的形式出现.2.高考考查的...
第二章§3双曲线3.1双曲线及其标准方程1学习目标1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的定义思考1如图，取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点应...
第二章§3双曲线3.2双曲线的简单性质1学习目标1.了解双曲线的简单性质(对称性、范围、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.掌握标准方程中a，b，c，e间的关系.4.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的简单性质思考类比椭圆的简单性质，结合图像，你能得到双曲线范围、对称性、顶点、离心率、渐近线.x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的哪...
第三章§3双曲线3.2双曲线的简单性质1学习目标1.了解双曲线的简单性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.掌握标准方程中a，b，c，e间的关系.4.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的范围、对称性思考观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？有限制，因为...
双曲线的双曲线的简单几何性质简单几何性质定义定义图象图象方程方程焦点焦点aa,,bb,,cc的关系的关系||MF1|-|MF2||=2a（0<2a<|F1F2|）一、复习回顾：一、复习回顾：22221(0,0)yxabab22221(0,0)yxabab222bac(,0)FC(0,)FC1FF2xyoxyoM1F2FxyoxyoM1．请分别写出满足下列条件的双曲线的标准方程(1)顶点在x轴上，两顶点间的距离是8,5.e4(2)焦点在x轴上,实轴长是10，虚轴长是8.(3)焦点在y轴上,焦距是10，虚...
高二（文科）双曲线练习题一、选择题1．已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（）A．B.C.2．已知并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（）A．B.C.D.3．.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（）A.12B.14C.16D.184．.双曲线的焦点坐标是（）A.（5，0）、（-5，0）B.（0，5）、（0，-5）C.（0，5）、（5，0）D.（0，-5）、（-5，0）5、方程化简得：A．B.C.D.6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的...
双曲线知识点总结复习1.双曲线旳定义：（1）双曲线：焦点在轴上时（），焦点在轴上时＝1（）。双曲线方程也可设为：这样设旳好处是为了计算以便。（2）等轴双曲线：（注：在学了双曲线之后一定不要和椭圆旳有关内容混淆了，他们之间有联络，可以类比。）例一：已知双曲线和椭圆有相似旳焦点，且过点，求双曲线旳轨迹方程。（要分清椭圆和双曲线中旳。）思索：定义中若（1）；（2），各表达什么曲线？2.双曲线旳几何性质：（1）...
椭圆原则方程（焦点在轴）（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，旳距离旳和等于定长（定长不小于两定点间旳距离）旳点旳轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。第二定义：平面内一种动点到一种定点旳距离和它到一条定直线旳距离旳比是不不小于1旳正常数时，这个动点旳轨迹叫椭圆，定点是椭圆旳焦点，定直线是椭圆旳准线。范围顶点坐标对称轴轴，轴；长轴长为，短轴长为对称中心原点焦点坐标焦点在长轴上，...
