双曲线高考知识点及题型总结—(最新最全)目录双曲线知识点...........................................................................................................................................................21新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆双曲线定义：.......................................
双曲线原则方程OxyPF1F2P扬中市第二高级中学——宗洪春第1页第1页平面内与两个定点F1、F2距离和等于常数2a（2a>F1F2=2c>0）点轨迹叫做椭圆。OxyF2F1M一、复习引入：1.椭圆定义这两个定点F1、F2叫椭圆焦点，两焦点F1、F2距离叫做焦距。第2页第2页2.双曲线定义平面内与两个定点F1、F2距离差绝对值是常数2a（0<2a<F1F2=2c)点轨迹叫做双曲线。即：12122,(022)MFMFaaFFc3.注意：在双曲线定义中必须有条件.0<2a<2c这两个定...
3.2.2双曲线的简单几何性质【学习目标】课程标准学科素养1.掌握双曲线的简单几何性质.2.理解双曲线离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.了解直线与双曲线相交的相关问题．1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．双曲线的几何性质标准方程－＝1x2a2y2b2(a＞0,b＞0)－＝1y2a2x2b2(a＞0,b＞0)图形范围x≥a或x≤－ay≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴,对称中心：原点顶点轴长实轴长＝,虚轴长＝离心率性质渐近线y＝±xba...
3.2.2双曲线的简单几何性质基础练稳固新知夯实基础1.已知双曲线的离心率为2,焦点是(－4,0),(4,0),则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝12.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是()A.y＝±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x3．已知双曲线C：－＝1(a＞0,b＞0)的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则双曲线C的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝14．已知双曲线C：－y2＝1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交...
33双曲线的定义、标准方程及性质一、选择题1．[2019绵阳诊断]已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4,且|O1O2|＝8,若动圆M与圆O1内切,与圆O2外切,则动圆圆心M的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线参考答案：C解析：设动圆M的半径为R,由题意得|MO1|＝R－2,|MO2|＝R＋4,所以|MO2|－|MO1|＝6(常数),且6<8＝|O1O2|,所以动圆圆心M的轨迹是以O1,O2为焦点的双曲线的一支．2．[2019昆明模拟]“mn<0”是“方程mx2＋ny2＝1表示双曲线...
3.2.1双曲线及其标准方程基础练稳固新知夯实基础1.若方程－＝1表示双曲线,则实数m的取值范围是()A.－1<m<3B.m>－1C.m>3D.m<－12．已知平面内两定点A(－5,0),B(5,0),动点M满足|MA|－|MB|＝6,则点M的轨迹方程是()A．－＝1B．－＝1(x≥4)C．－＝1D．－＝1(x≥3)3．若ax2＋by2＝b(ab＜0),则这个曲线是()A．双曲线,焦点在x轴上B．双曲线,焦点在y轴上C．椭圆,焦点在x轴上D．椭圆,焦点在y轴上4.若k>1,则关于x,y的方程(1－k)x2＋y2＝k2...
3.2.1双曲线及其标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单问题．1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．双曲线的定义文字语言平面内与两个定点F1,F2的距离的等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹.符号语言||PF1|－|PF2||＝常数(常数＜|F1F2|)焦点定点焦距的距离2．双曲线的标准方程焦点在x轴上...
双曲线的标准方程及其性质1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹。平面内与两定点F1、F2的距离的1FF2,c0,c0xyOMxy,|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)温故知新①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——双曲线的焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线。1）若2a=2c,则轨迹是什么？2）若2a>2c,则轨迹是什么？思考：定义中的2a有何限制？为什...
解密20双曲线高考考点命题分析三年高考探源考查频率双曲线的定义及方程双曲线的定义、方程与性质是每年高考的热点,多以选择题、填空题的形式进行考查,难度中档.2016课标全国Ⅰ52015课标全国Ⅰ5★★★双曲线的性质2019课标全国Ⅰ162019课标全国Ⅱ112019课标全国Ⅲ102018课标全国Ⅱ52018课标全国Ⅲ112017课标全国Ⅲ52017课标全国Ⅱ9★★★★★考点1双曲线的定义及方程题组一双曲线定义的应用调研1若双曲线E：的左、右焦点分别为F1...
专题15椭圆、双曲线和抛物线【考向解读】1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率.2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等.【命题热点突破一】圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|＝|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型,后计算”所谓“定...
专题15椭圆、双曲线和抛物线【考向解读】1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率.2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等.【命题热点突破一】圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|＝|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型,后计算”所谓“定...
解密20双曲线高考考点命题分析三年高考探源考查频率双曲线的定义及方程2016课标全国Ⅰ52015课标全国Ⅰ5★★★双曲线的性质双曲线的定义、方程与性质是每年高考的热点,多以选择题、填空题的形式进行考查,难度中档.2019课标全国Ⅰ162019课标全国Ⅱ112019课标全国Ⅲ102018课标全国Ⅱ52018课标全国Ⅲ112017课标全国Ⅲ52017课标全国Ⅱ9★★★★★考点1双曲线的定义及方程题组一双曲线定义的应用调研1若双曲线E：的左、右焦点分别为,...
人教2019A版选择性必修一3.2.1双曲线及其标准方程第三章圆锥曲线的方程学习目标1.掌握双曲线的标准方程及其求法.2.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.3.与椭圆的标准方程进行比较,并加以区分.双曲线也是具有广泛应用的一种圆锥曲线，如发电厂冷却塔的外形、通过声音时差测定定位等都要用到双曲线的性质。本节我们将类比椭圆的研究方法研究双曲线的有关问题。情景导学问题导学交点轨迹。，两圆不相交，不存在＞的轨...
11直线与双曲线的位置关系2椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交3一:直线与双曲线位置关系种类XYO种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点)4位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点5总结两个交点一个交点0个交点相交相切相交相离交点个数方程组解的个数6=0一个交点?相切相交>0<00个交点两个...
易错点17双曲线易错点1：焦点位置不确定导致漏解要注意根据焦点的位置选择双曲线方程的标准形式，知道之间的大小关系和等量关系：易错点2：双曲线的几何性质，渐近线、离心率、焦半经、通径；易错点3：直线与双曲线的位置关系（1）忽视直线斜率与渐近线平行的情况；（2）在用椭圆与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.题...
成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版选修2-1圆锥曲线与方程第二章2.3双曲线第3课时直线与双曲线的位置关系第二章典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案1自主预习学案1．了解直线与双曲线的位置关系及其判定方法．2．会求直线与双曲线相交所得的弦长、弦中点等问题．3．了解双曲线的实际应用背景，体会建立数学模型解决实际问题的过程．重点：双曲线的几何性质，直线与双曲线相交弦长问题．难点：直线与双曲线相...
2.3.2双曲线的简单几何性质F2F1MxOy222bac||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|））（0,012222babyax）（0,012222babxayyxoF2F1MxyF2F1M定义定义图象图象方程方程a.b.ca.b.c的关系的关系一、复习回顾：1.双曲线oYXF1F2A1A2B2B12.椭圆的简单几何性质有哪些？范围对称性顶点离心率复习回顾：x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心又叫做双曲线的中心。2、对称性1、范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点(...
2.3.2双曲线的简单几何性质F2F1MxOy学习目标学习目标：1.理解并掌握双曲线的简单几何性质；（重点）2.能利用双曲线的几何性质求双曲线的方程、渐近线、离心率等相关问题;（难点）3.进一步体会类比和数形结合等数学思想.222bac||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|））（0,012222babyax）（0,012222babxayyxoF2F1MxyF2F1M定义定义图象图象方程方程a.b.ca.b.c的关系的关系一、复习回顾：1.双曲线oYXF1F2A1A2B2B12....
椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质湖南省冷水江市第六中学（417500）邓赞武在对椭圆、双曲线的定点弦的研究中,笔者发现以下一组有趣性质。我们先约定：椭圆（或双曲线）的方程为ax2+by2=1（a、b为常数）,它的弦AB过定点T（m、n）性质1：若弦AB的中点为Q,则Q点的轨迹所在曲线的方程为：ax2+by2=amx+bny证明：（图示仅以交点在x轴上的椭圆为例,其余从略）如图（1）设A（x1、y1）B（x1、y2）Q（x,y）则x1+x2=2x,y1+y2=2y由ax12+by12=...
3.2.1双曲线及其标准方程重点练一、单选题1．已知、为双曲线：的左右焦点,点在上,且,则（）A．B．C．D．2．已知双曲线上一点到左焦点的距离为10,则的中点到坐标原点的距离为（）A．3或7B．6或14C．3D．73．如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的方程为（）A．B．C．D．4．已知定点是圆上任意一点,点关于点的对称点为,线段的中垂线与直线相交于点,则点的轨迹方程是（）A．B．C．D...
