3.2.2双曲线的简单几何性质(1)本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习双曲线的简单几何性质学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后,反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容,也是高考的一个考点,是深入研究双曲线,灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础,更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法,培养学生的解析几何...
3.2.1双曲线及其标准方程-B提高练一、选择题1.（2020山东菏泽三中高二期末）与椭圆+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.-y2=1B.-y2=1C.-y2=1D.x2-=12.动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是()A.双曲线的一支B.圆C.椭圆D.双曲线3.设F1,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若P在双曲线上,且=0,则||=()A.2B.C.2D.4.（2020武汉市蔡甸区实验高级中学月考）已知双曲线和椭圆有相同的焦点,则的最小值为（）221(...
2.6.2双曲线的几何性质(1)-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（）221916xyA．6B．8C．9D．102．（2020全国高二课时练习）已知双曲线方程为,则（）28232xyA．实轴长为,虚轴长为2B．实轴长为,虚轴长为44282C．实轴长为2,虚轴长为D．实轴长为4,虚轴长为42823．（2020全国高二课时练习）下列双曲线不是以为渐近线的是230xyA．B．C．D．22194xy22149yx22149x...
3.2.1双曲线及其标准方程基础练一、单选题1．已知,若点满足,则点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．一条射线2．已知点的坐标满足,则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．两条射线D．双曲线的一支3．双曲线上的点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为（）A．22或2B．7C．22D．24．若方程表示双曲线,则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．方程,若两实数异号,则它的图像是（）A．圆,且圆心在轴上B．椭圆,...
3.2.2双曲线的简单几何性质(1)导学案1.掌握双曲线的简单几何性质．2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义．3.根据几何条件求双曲线的标准方程.重点：运用双曲线的方程获得几何性质难点：双曲线的渐近线及离心率的意义双曲线的几何性质标准方程图形标准方程范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半实轴...
3.2.1双曲线及其标准方程导学案1.掌握双曲线的标准方程及其求法.2.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.3.与椭圆的标准方程进行比较,并加以区分.重点：用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.难点：双曲线的标准方程及其求法.1.双曲线的定义2.双曲线的标准方程焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)a,b,c的关系b2=c2-a2双曲线与椭圆的比较椭圆双曲...
3.2.2双曲线的简单几何性质(1)导学案1.掌握双曲线的简单几何性质．2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义．3.根据几何条件求双曲线的标准方程.重点：运用双曲线的方程获得几何性质难点：双曲线的渐近线及离心率的意义双曲线的几何性质标准方程图形标准方程性质范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半...
3.2.1双曲线及其标准方程-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）已知点的坐标满足,则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．两条射线D．双曲线的一支2.（2020广东云浮高二期末）已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则（）A．2或18B．2C．18D．43．（2020全国高二课时练习）已知F是双曲线C：的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则的面积为A．B．C．D．4．（2020梅河口市第五中学高...
2.6.2双曲线的几何性质(1)-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（）221916xyA．6B．8C．9D．10【参考答案】B【解析】由已知得左焦点的坐标为,右顶点的坐标为,所以左焦点与右顶点之间的距离等于8.故选：B.(5,0)(3,0)2．（2020全国高二课时练习）已知双曲线方程为,则（）28232xyA．实轴长为,虚轴长为2B．实轴长为,虚轴长为44282C．实轴长为2,虚轴长为D．实轴长为4,虚轴...
3.2.1双曲线及其标准方程本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习双曲线及其标准方程学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的,双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚,那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究,横向加深对双曲线的标准方程及简单几何性质的理解与应用。从高考大纲要求和课程...
3.2.1双曲线及其标准方程-B提高练一、选择题1.（2020山东菏泽三中高二期末）与椭圆+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.-y2=1B.-y2=1C.-y2=1D.x2-=1【参考答案】C【解析】由题意得,双曲线焦点在x轴上,且c=,设双曲线的标准方程为=1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=3,=1,解得a2=2,b2=1,故所求双曲线的标准方程为-y2=1.2.动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是()A.双曲线的一支B.圆C.椭圆D.双曲线【参考答案】A【...
3.2.1双曲线及其标准方程-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）已知点的坐标满足,则动点P的轨迹是（）(,)Pxy2222(1)(1)2xyxyA．椭圆B．双曲线C．两条射线D．双曲线的一支【参考答案】B【解析】设,则由已知得即动点P到两个定点A､B的距离之差的绝对值等于常数,又,且,所以根据双曲线的定义A(1,0),(1,0)B||2PAPB‖∣2||2AB22知,动点P的轨迹是双曲线.故选：B2.（2020广东云浮高二期末）已知双曲线...
3.2.1双曲线及其标准方程导学案1.掌握双曲线的标准方程及其求法.2.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.3.与椭圆的标准方程进行比较,并加以区分.重点：用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.难点：双曲线的标准方程及其求法.1.双曲线的定义2.双曲线的标准方程焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)a,b,c的关系b2=c2-a2双曲线与椭圆的比较椭圆双曲...
3.2.1双曲线及其标准方程-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）已知点的坐标满足,则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．两条射线D．双曲线的一支2.（2020广东云浮高二期末）已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则（）A．2或18B．2C．18D．43．（2020全国高二课时练习）已知F是双曲线C：的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则的面积为A．B．C．D．4．（2020梅河口市第五中学高...
3.2.2双曲线的简单几何性质(2)-B提高练一、选择题1.（2020广东湛江高二期末）已知双曲线的一条渐近线与双曲线的—条渐近线垂221:143xyC2C直,则双曲线2的离心率为（）CA．B．C．或D．或72213213727473【参考答案】C【解析】双曲线的渐进线方程为,故双曲线的渐近线方程为.C1023xyC2023xy设双曲线的方程为.当时,双曲线的方程为,则C222:1034xytttt02C22134xytt,解得：；当时,双曲线的方程为,则,解234t3...
3.2.2双曲线的简单几何性质（2）基础练一、单选题1．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．2．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（）A．B．3C．4D．23．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．若双曲线的一条渐近线为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．35．已知双曲线的离心率为,焦点到渐近距离为2,则双曲线实轴长（）A．B．2C．D．46．双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．二、填...
3.2.2双曲线的简单几何性质(2)导学案1.掌握双曲线的简单几何性质．2.双曲线方程的简单应用．3.理解直线与双曲线的位置关系.重点：直线与双曲线的位置关系难点：直线与双曲线的位置关系双曲线的几何性质标准方程图形标准方程性质范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半实轴长:a,半虚轴长:b渐近线y=±...
3.2.2双曲线的简单几何性质(2)导学案1.掌握双曲线的简单几何性质．2.双曲线方程的简单应用．3.理解直线与双曲线的位置关系.重点：直线与双曲线的位置关系难点：直线与双曲线的位置关系双曲线的几何性质标准方程图形标准方程性质范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半实轴长:a,半虚轴长:b渐近线y=±...
3.2.1双曲线及其标准方程-B提高练一、选择题1.（2020山东菏泽三中高二期末）与椭圆+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.-y2=1B.-y2=1C.-y2=1D.x2-=12.动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是()A.双曲线的一支B.圆C.椭圆D.双曲线3.设F1,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若P在双曲线上,且=0,则||=()A.2B.C.2D.4.（2020武汉市蔡甸区实验高级中学月考）已知双曲线和椭圆有相同的焦点,则的最小值为（）A．2...
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