专题39双曲线1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)。2．了解双曲线的简单应用。3．理解数形结合的思想。热点题型一双曲线的定义及其标准方程例1、【2017天津，理5】已知双曲线22xy221(a0,b0)ab的左焦点为F，离心率为2.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A）22xy441（B）22xy881（C）22xy481（D）22xy841【答案】B【解析】...
3.2.2双曲线的简单几何性质新知：双曲线的性质:0),0(12222为例以双曲线babyaxRayxax,或1.范围:2.顶点:0,)(0,),(21AaaA双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点..,0axy得令线段A1A2叫实轴，长为2a，a叫实半轴长.线段B1B2叫虚轴，长为2b，b叫虚半轴长.ca2Ab2B1A1B思考：a,b,c的几何意义aOAOA21cOFOF21(,)ba[注]实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.0)(22mmy方程为x新知：双曲线的性质:0),0...
3.2.1双曲线及其标准方程思考：平面内与两个定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么曲线呢？椭圆的定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.无轨迹的轨迹是线段的轨迹是椭圆PFFaaPFPFFFPFFaaPFPFPFFaaPFPF:)(22:)(22:)(222121121212121回顾与思考①如图(A)，|MF1|-|MF2|=常数②如图(B)，两条曲线合起来叫做双曲线.|MF2|-|MF1|=常数平面内与两定点距离的差为常数的点的轨...
二、圆锥曲线的参数方程2、双曲线的参数方程张家界市一中高二数学组一、复习1、椭圆的参数方程椭圆的标准方程：12222byax椭圆的参数方程：12222aybxxacos,Xybsin.焦点在轴xbcos,Yyasin.焦点在轴2、在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b另外,称为离心角,通常规定参数的取值范围是：02[,)φOAMxyNB椭圆的标准方程:3、椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:...
抚州一中张志恒开普勒伽利略华罗庚牛顿台灯台灯生活中的双曲线生活中的双曲线双曲线型自然通风冷却塔双曲线型自然通风冷却塔生活中的双曲线①②③④开普勒伽利略华罗庚牛顿第1关：请同学们指出下面图中的双曲线.同学们：恭喜通过第一关同学们：恭喜通过第一关①②③④开普勒伽利略华罗庚牛顿第2关：请同学们通过下面实验得出双曲线定义.生活感知一、用心观察，小组合作一、用心观察，小组合作[1]取一条拉链，拉开，在两支上各选...
2.2.2双曲线的简单几何性质(一)复习引入这两个定点叫做双曲线的焦点.两焦点的距离叫做双曲线的焦距.1.双曲线的定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲授2.双曲线的标准方程：xyF1F2Oc2＝a2＋b2F2yF1xO是F1(－c,0)、F2(c,0).焦点在x轴上，焦点是F1(0,－c)、F2(0,c).焦点在y轴上，焦点1(a＞0,b＞0)2222byax1(a＞0,b＞0)2222b...
下页上页首页小结结束2.2.1双曲线及其标准方程yxoF2F1M1、复习和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹是.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的动画GSP文件椭圆F1F2,c0,c0XYOMxy,平面上动点M到两定点距离的差为常数的轨迹是什么?①①如图如图(A)(A)，，|MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F22F|=2F|=2aa②②如图如图(B)(B)，，|MF|MF22||--|MF|MF11|=2|=2a...
2.2.2双曲线的参数方程班级：姓名：小组：学习目标1.了解双曲线的参数方程及参数的意义2.能选取适当的参数,求简单曲线的参数方程学习重点难点重点：双曲线的参数方程及其参数的几何意义难点：巧用双曲线的参数方程解题学法指导通过课前自主预习,掌握双曲线的参数方程；小组合作探究得出结论.课前预习1.圆的参数方程为2.圆的参数方程为3.椭圆〔〕的参数方程4.双曲线〔〕参数方程预习评价〔学生独立完成,教师通过批改了解掌握情况...
2.2.2双曲线的简单几何性质1考纲定位重难突破掌握双曲线的几何性质.重点：双曲线的几何性质．难点：能解决一些简单的双曲线问题.201课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升3[自主梳理]一、双曲线的几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形性质焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)4标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)性质焦距范围或，y∈R或，x∈R对称性对...
2.3.2双曲线的简单几何性质1考纲定位重难突破掌握双曲线的几何性质.重点：双曲线的几何性质．难点：能解决一些简单的双曲线问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、双曲线的几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形焦点性质焦距F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)2c4标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)范围或，y∈或，x∈对称性对称轴...
2．3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程1考纲定位重难突破1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程．2.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题.重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程．难点：利用双曲线的定义解决问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、双曲线的定义自然语言符号表示定义平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线||MF1|－|...
2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程1考纲定位重难突破1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程．2.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题.重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程．难点：利用双曲线的定义解决问题.201课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升3[自主梳理]一、双曲线的定义自然语言符号表示定义平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线||MF1|－|M...
第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程1学习目标：1.理解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程．(重点)2.掌握双曲线的标准方程及其求法．(重点)3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．(难点)2[自主预习探新知]1．双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2距离的等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这叫做双曲线的焦点，叫做双曲线的焦距．差的绝对值两个定点两焦点间的距离3思考：(1)...
第15章准双曲面齿轮副的齿坯设计第15章准双曲面齿轮副的齿坯设计准双曲面齿轮广泛应用于车辆后桥传动中。尽管外形与弧齿锥齿轮类似，只是小轮轴线偏置了一个距离，但由此引起的齿轮副几何关系的变化却极其复杂。本章关于准双曲面齿轮的几何分析、计算与格里森计算卡有所不同，格里森计算卡主要依靠空间几何进行解析，所涉及的点、线、面与角度众多，本章对于准双曲面齿轮的几何分析，更多应用了坐标变换与矢量运算，涉及的中间...
第2章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页学习目标：1.了解双曲线标准方程的推导过程．(难点)2.了解双曲线的标准方程，能求双曲线的标准方程．(重点、难点)3.能用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．(难点)课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[自主预习探新知]双曲线的标准方程焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴...
第7课时双曲线的简单几何性质1重点:双曲线的几何性质以及几何性质的应用.难点:双曲线几何性质的应用.学法指导:结合课程学习目标,通过精读教材,完成基础预学栏目中的问题.由于双曲线与椭圆的几何性质相似,因此在学习的过程中可利用类比的思想,比较这两部分在知识、题型、方法上的相同点,但更要重视它们的不同点,例如对双曲线渐近线的研究.23如图,某工厂有一双曲线型自然通风塔,其外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,已...
双曲线解析几何高考数学25个必考点——专题复习策略指导123条件图形标准方程渐近线通径准线方程离心率x2a2－y2b2＝1y2a2－x2b2＝1e越大,双曲线开口越大；e越小,双曲线开口越小．2c＞2a，c2＝b2＋a2，a＞0，b＞0，c＞0ybxayaxb4离心率与开口大小的关系5例1过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ交左支于P、Q点，若|PQ|＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是.解析PxyOF1F2Q65解析7解析设双曲线的方程为:mx2+ny2=1(m...
§9.6双曲线[考纲要求]1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.2.了解圆锥曲线的简单应用、了解双曲线的实际背景、了解双曲线在刻画现实世界或解决实际问题中的作用.3.理解数形结合的思想．11．双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的___________________等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做______________，两焦点间的距离叫做______________．距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案4通过前面的学习，我们已经知道，平面内与两个定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆．如果我们把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹还存在吗？如果存在，点的轨迹又是什么呢？它的方程又是怎样的呢？51．双曲线的定义(1)在平面内到两个定点F1、F2距离之_____...
§9.6双曲线[考纲要求]1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.2.了解圆锥曲线的简单应用、了解双曲线的实际背景、了解双曲线在刻画现实世界或解决实际问题中的作用.3.理解数形结合的思想．11．双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的___________________等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做______________，两焦点间的距离叫做______________．距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线...
