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标签“方阵”的相关文档，共26条

(10.4.5)--2.1.5方阵的行列式和伴随矩阵
1、方阵的行列式定义由阶方阵的元素所构成的行列式，叫做方阵的行列式，记作或nAAA.detA23=68A例23=68则A.2运算性质;1ATA;2AAn;3ABABABBA.2、伴随矩阵定义行列式的各个元素的代数余子式所构成的如下矩阵AijAnnnnnnAAAAAAAAAA212221212111性质AE.AAAA证明,设Aaij*=ij,AAb记则jninjijiijaAaAaAb2211Aij,...
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(10.3.7)--5.2.4 方阵特征向量的性质-课件7
5.2.4方阵特征向量的性质性质1设的个特征值,依次是与之对应的特征向量，如果各不相同，则线性无关.特征向量的性质证明设有1122mmxpxpxp0,(*)则有1122()mmAxpxpxp0,1122mmmxpxpxp120.即类推之得到1122(1,2,3,,1)kkkmmmxpxpxpkm120.把上列各式组合成矩阵形式得到1111221122111000,1mmmmmmmxpxpxp...
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(10.3.6)--5.2.3 方阵特征值的性质-课件6
5.2.3方阵特征值的性质性质1方阵.证明因为有相同的特征多项式.事实上，|𝐴−𝜆𝐸|=|(𝐴−𝜆𝐸)𝑇|¿|𝐴𝑇−(𝜆𝐸)𝑇|¿|𝐴𝑇−𝜆𝐸|.性质2设的特征值为1,2,,n,则𝜆1+𝜆2+⋯+𝜆𝑛=𝑎11+𝑎22+⋯+𝑎𝑛𝑛,𝜆1𝜆2⋯𝜆𝑛=|𝐴|;并称为的迹,记为.性质3设，则是可逆的当且仅当0不是的特征.性质4设是的特征值，则是特征值，一般地是的特征值.证明因为是的特征值，即有于是，即是特征值，类似可证一般情形.,.使pApp022()()()...
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(10.3.5)--5.2.2 方阵的特征值和特征向量的求法-课件5
5.2.2方阵的特征值和特征向量的求法一、回顾特征值与特征向量的定义设为阶方阵，如果数和维非零向量使关系式成立，则称数为方阵的特征值，非零向量为的对应于的特征向量.𝐴𝑥=𝜆𝑥问题:给定方阵,如何去求的特征值及特征向量?这是个未知数个方程的齐次线性方程组,由克莱姆法则知其有非零解的充要条件是系数行列式即二、特征值和特征向量的求解方法𝐴𝑥=𝜆𝑥分析.0AE或0，EA设阶方阵,1112121222120.nnnnnnaaaaaaaaa...
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(10.3.4)--5.2.1 方阵的特征值与特征向量的定义-课件4
5.2.1方阵的特征值和特征向量的定义一、引例（关于线性变换）设,,求与.分析==𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2乘以的作用图结论正好是，因此，仅仅是“拉伸”了.𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2乘以的作用图这一节，我们将研究形如的方程，并且去寻找那些被变换自身一个数量倍的向量.设为阶方阵，如果数和维非零向量使关系式成立，则称数为方阵的特征值，非零向量为的对应于的特征向量.二、特征值和特征向量的定义定义𝐴𝑥=𝜆𝑥设,,和的特征向量...
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(3.11)--6.3.1方阵的对角化释疑解难（下）
方阵的对角化例例11例例11解解解解若123,,是方阵A的不同特征值,123,,ppp分别为对应它们的特征向量,试用范德蒙德行列式证明向量组123,,ppp线性无关.1122330kpkpkp1112223330kpkpkp2221112223330kpkpkp211222112233332111,,0,0,0kpkpkp1122330kpkpkp112233,,0,0,0,kpkpkp,;由范德蒙德行列式知这个蓝色方阵可逆1122...
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(3.10)--6.3.1方阵的对角化释疑解难（上）
方阵的对角化例例11例例11解解解解若123,,是方阵A的不同特征值,123,,ppp分别为对应它们的特征向量,试用范德蒙德行列式证明向量组123,,ppp线性无关.1122330kpkpkp1112223330kpkpkp2221112223330kpkpkp211222112233332111,,0,0,0kpkpkp1122330kpkpkp112233,,0,0,0,kpkpkp,;由范德蒙德行列式知这个蓝色方阵可逆1122...
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(2.26)--6.1.4方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析
方阵对角化的定义方阵对角化计算方法方阵的对角化线性代数与空间解析几何知识点讲解方阵对角化的条件方阵的对角化定义1若方阵A相似于一个对角阵,则称A可对角化.1.方阵对角化的定义评注：设A为n方阵,若存在一个可逆矩阵P使1PAP则称A可对角化,其中为对角矩阵.2.方阵对角化的条件定理1n阶方阵A可对角化的充要条件为:A有n个线性无关的特征向量.方阵的对角化评注：A可对角化,存在一个可逆矩阵P使1PAP其中12diag(,,,n)...
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(2.24)--6.1.2方阵的特征值与特征向量的性质
方阵的特征值与特征向量的性质方阵的特征值与特征向量的相关命题方阵的特征值与特征向量的性质线性代数与空间解析几何知识点讲解方阵的特征值与特征向量的性质1.方阵的特征值与特征向量的性质(1)如果是A的属于特征值的特征向量,即A，则一定是非零向量,且对于任意非零常数k,k也是A的属于特征值的特征向量.即()()Akk.(2)如果1,2是A的属于特征值的特征向量,则当11220kk时,1122kk也...
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(2.23)--6.1.1方阵的特征值与特征向量的定义
方阵的特征值与特征向量的定义方阵的特征值与特征向量的求解方阵的特征值与特征向量的定义与求解线性代数与空间解析几何知识点讲解方阵与线性变换的关系方阵的特征值与特征向量的定义与求解1.方阵与线性变换的关系定义1若nxnAR,则关系式()nYAxxR称为向量空间nR上的线性变换.评注:n阶方阵A实际上建立了一个nnRR的线性变换,即对于任意nxR,都有唯一的nyR与之对应.在线性代数中,研究线性变换就是研究相应的矩阵A,矩阵的...
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(1.38)--6.2.4方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析
方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析方阵的对角化例1设211121112A.求可逆矩阵P,对角阵,使P1AP成立,并求A10.解答：矩阵A的特征多项式为211()121112fAEA111(4)121112方阵的对角化111(4)0100012(4)(1)由此可知矩阵A的特征值为1234,1.当14时,方程组(4)0EAx的基础解系为:T1111...
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(1.37)--6.2.3方阵的相似线性代数与空间解析几何典型题解析
方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析方阵的相似方阵的相似例1两个同阶矩阵的特征多项式相同,它们是否相似?解答：若两个同阶矩阵的特征多项式相同，它们不一定相似.例如0000和0100的特征多项式都是2,但它们不会相似.因为对于任何可逆的2阶方阵P，100010000PP.或者，0000和0100的特征多项式都是2,但它们不会相似.因为0001r()0r()1000...
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(1.36)--6.2.2方阵的特征值与特征向量的性质
方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析方阵的特征值与特征向量的性质方阵的特征值与特征向量的性质例1求证n阶矩阵A与它的转置矩阵TA具有相同的特征值.方阵A与TA的特征多项式分别为证明：Af()EATTAf()EA由行列式的性质可知T()()AfEAEA由此可知A和TA具有相同的特征多项式,从而具有相同的特征值.TTA()EAf方阵的特征值与特征向量的性质例2设是方阵A的特征值,求证：i.k是kA的特...
2024-06-0801.99 MB0
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(1.35)--6.2.1方阵的特征值与特征向量定义与求解
方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析方阵的特征值与特征向量定义与求解1112112102yAx2212022111yAx求单位向量T110x,T201x,经线性变换后的向量:1122,yAxyAx解答：例1已知矩阵1221A方阵的特征值与特征向量定义与求解图111xyO21x1y图211xyO22x2y变换前后的向量画在xOy平面上,如下图所示评注：(1)对...
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(1.4.7)--5.2.4 方阵特征向量的性质-课件7
5.2.4PropertiesofSquareMatrixEigenvectorsProperty1Ifareeigenvaluesofsquarematrix,arethecorrespondingeigenvectors，ifaredifferent，thenarelinearlyindependent.ThepropertiesofeigenvectorProofIf1122mmxpxpxp0,(*)then1122()mmAxpxpxp0,1122mmmxpxpxp120.andByanalogy,wecanobtain1122(1,2,3,,1)kkkmmmxpxpxpkm120.Combinetheabovecolumnsintomatrixform...
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(1.4.6)--5.2.3 方阵特征值的性质-课件6
5.2.3PropertiesofSquareMatrixEigenvaluesProperty1Squarematrixandhavethesameeigenvalues.ProofBecauseandhavethesamecharacteristicpolynomial.Infact，|𝐴−𝜆𝐸|=|(𝐴−𝜆𝐸)𝑇|¿|𝐴𝑇−(𝜆𝐸)𝑇|¿|𝐴𝑇−𝜆𝐸|.Lettheeigenvalueofthe-ordermatrixbe1,2,,n,𝜆1+𝜆2+⋯+𝜆𝑛=𝑎11+𝑎22+⋯+𝑎𝑛𝑛,𝜆1𝜆2⋯𝜆𝑛=|𝐴|;iscalledthetraceof,writeitas.Ifisa-ordermatrix，thenisreversibleifandonlyif0isnottheeigen...
2024-06-080325.09 KB0
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(1.4.5)--5.2.2 方阵的特征值和特征向量的求法
5.2.2HowtoFindtheEigenvalueandEigenvectorofSquareMatrix1、ReviewLetbeasquarematrixofordern，ifthenumbersanddimensional𝑛non-zerovector,maketherelationhold,thenthenumberistheeigenvalueofthesquarematrix,andthenon-zerovectoristheeigenvectorofcorrespondingto.𝐴𝑥=𝜆𝑥Problem:Givensquarematrix,howtofindtheeigenvalueandeigenvectorof?2、Solutionmethod𝐴𝑥=𝜆𝑥Analysis.0AEor0，EAGivena-orde...
2024-06-080628.56 KB0
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(1.4.4)--5.2.1 方阵的特征值与特征向量的定义
5.2.1TheDefinitionofEigenvaluesandEigenvectorsofSquareMatrices1、Quotes（aboutlineartransformation）If,,tosolveand.Analyse==𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2MultipliedbyConclusionis，thus，isjuststretching.𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2Thissection，wewillstudyequation，Andlookforvectorsthataretransformedbytimesthemselves.MultipliedbyIfismatrix，andnonzerovectorsatisfytheniscalledtheeigenvalueof,nonzerovectoriscal...
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光伏方阵综合效率的理论分析方法
光伏方阵综合效率的理论分析方法链接：www.china-nengyuan.com/tech/153668.html来源：光伏电站技术探讨光伏方阵综合效率的理论分析方法考虑到方阵超配后出力曲线会上移，故在《超配模式下不同工况的方阵效率分析》完成了超配模式下的出力曲线抬升后效率变化，未分析因超过逆变器功率限值后的功率损失（见下图）。本文将对此部分内容进行深入分析，同时考虑环境温度的影响，完成光伏的综合效率分析。一、场址辐照场址辐射数据参...
2024-04-290382 KB0
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六年级下册数学试题方阵问题专项训练山东地区人教新课标(）（含答案）
小升初典型问题分类：方阵问题一、填空题〔共3题；共4分〕1.同学们做操,排成方形的队伍,无论从前数、从后数,还是从左数、从右数,小红都是第5个,这队伍共有________人？2.,按这个规律,第6个图形共有________个小圆点,第n个图形共有________个小圆点。3.有一个正方形的池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽7棵树,四边一共栽________棵树．二、应用题〔共15题；共75分〕4.“学校体育队的同学排成一个方阵表演中国功夫〞,最外一层的...
2024-04-270103.08 KB0
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