中华民族的骄傲——以华人数学家命名的研究成果中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的：【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华...
《概率论与数理统计》线上线下混合式教学计划安排课程基本情况课程名称概率论与数理统计课程性质通识必修课总学时48学时总学分3学分周学时4学时教学安排总学时48线上学时/比例12/25%线下学时/比例36/75%日期周次节次教学内容授课地点教学形式/学时15-6§1.1随机事件§1.2随机事件的概率§1.3概率的公理化体系课堂讲授/215-6§1.4条件概率事件的独立性课堂讲授/225-6§1.5全概率公式贝叶斯公式§1.6重复独立实验课堂讲授/225-6习...
按B答得分(正确答案是D）按D答得分（正确答案C）按C答得分（正确答案B）按D答得分（题目有误）按C答得分（正确答案D）按A答得分（正确答案B）按A答得分（正确答案D）按A答得分（正确答案C）按D答得分（正确答案A）按A答得分（正确答案C）按C答得分（答案显示不全）按D答得分（正确答案C）按C答得分（正确答案D）按A答得分（正确答案B）按D答得分（正确答案C）按A答得分（正确答案B）按D答得分（正确答案C）
教学评估案例为了考评教师的教学质量，教学研究部门设计了一个教学评估表，对学生进行一次问卷调查，要求学生对12位教师的15门课程（其中3位教师有两门课）按以下7项内容打分，分值为1～5分（5分最好，1分最差）：x1——课程内容组织的合理性；x2——主要问题展开的逻辑性；x3——回答学生问题的有效性；x4——课下交流的有效性；x5——教科书的有效性；x6——考试评分的公正性；y——对教师的总体评价.收回问卷后，得到了学生...
统计推断方法课程思政知识点设计1、参数估计参数估计是推断统计中的重要内容，也是课程的重点。在这部分教学中，可以融入案例分析数据的规律，循序渐进，鼓励学生多思考，提高学生的积极性，避免学生产生畏难情绪，培养学生的顽强拼搏的精神。当学生战胜困难时，也增强了学生的信心。2、假设检验假设检验是课程的难点内容。假设检验是先对研究总体的参数做出某种假设，再通过样本数据来决定假设是否成立的过程，它基于小概率不...
方差分析中的课程思政方差分析主要研究的是分类型自变量与数值型因变量之间的关系。通过引入案例教学和上机实验操作，促进学生理论与实践的结合，这里可以结合各专业的实例来分析。可以通过分析讨论超市所在位置和竞争者的数量对于连锁商店营业额是否有影响，激发学生的积极性和求知欲望，增强专业自信心。通过对影响机器性能的因素分析，可引导学生如何在工程实践中挖掘影响性能的因素，对影响因素进行优化与改进，实现创新。...
新冠肺炎确诊标准——条件概率《国家卫健委关于新型冠状病毒感染感染的肺炎诊疗方案》中有关肺炎确诊的标准。截止至2020年2月25日，武汉市新型冠状病毒确诊人数约为65000人左右。考虑到武汉全市约1000万人左右的背景，那么武汉市发病率大约为0.65%。尽管这个发病率在全国来说已经属于一个相当高的水准，然而对于医生而言，在这个发病率下可能依然很难对前来就诊的患者是否受冠状病毒感染做出一个快速准确的判断。而在卫健委公布...
关于新冠疫情隔离期蕴含的概率论理论知识2020年年爆发的新冠肺炎，为什么将疑似病人的隔离期定在了14天。事实上，14这个“黄金数字”的背后正是《概率论与数理统计》这门课程在这次疫情中的一次应用。我们或许可以从这篇发表在顶尖医学期刊“新英格兰医学(NEJM)”杂志上的这篇文章中(QunLi,etal,EarlyTransmissionDynamicsinWuhan,China,ofNovelCoronavirus–InfectedPneumonia,NEJM,2020)一窥答案。在这篇疫情初期发表的文章中...
统计学基础知识课程思政知识点设计1、统计学的产生与发展统计学的产生与发展、统计学的研究方法等内容，让学生了解什么是统计，认识到“统计无处不在”，授课中教师通过举例引导学生关注时事新闻，提高自身专业素养，通过阐述统计学的发展是统计学者们不断探索的结果，培养学生对知识不断探索追求的品质。2、统计数据的搜集讲授统计调查的基本方法和步骤，可融入毛泽东的“没有调查就没有发言权”，采用案例教学告诫学生对待一...
《狼来了》故事中村民对孩子的可信度利用全概率公式与贝叶斯公式计算出村民对孩子的可信度是怎么样随着孩子一次次说谎而降低的。记事件A为“小孩说谎”，记事件B为“小孩可信”。不妨设村民过去对这个小孩的印象为P(B)=0.8，P(B)=0.2，我们用贝叶斯公式来求P(B|A)，亦及这个小孩说了一次谎后，村民对他的可信程度的改变。假设“可信”的孩子“说谎”的可能性及“不可信”的孩子“说谎”的可能性分别为P(A|B)=0.1及P(A|B)=0.5，...
女士品茶——统计史上最著名的实验20世纪20年代后期，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。然而，在...
自然科学}凌茜北师范学院学报1954年第3期概率论的起源和发展赖景耀溉率论历史相当悠久,木文将介绍概率论产生的历史背景和发展情况,并论及一些优秀的概率论学者在发展这门学科中所作的贡献。英xI]数学家格雷舍(Glaisber,1848一1928)曾经说过:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”了解和研究概率论发展的历史,有助于加深对这门学科研究对象、研究方法的了解;有利于总结成功经验和失...
第19卷第2期2976年6月数学学报ACTAMATHEMATICASINICAVol.19.No.2June,1976对概率论发展的几个问题的认识*学哲学小组(中国科学院数学研究所概率统计室)用马克矛思主义占领科技阵地,指导科学研究,不断清除唯心主义、形而上学和各种资产阶级思想,是在科技战线实行无产阶级专政的一个重要方面.无产阶级文化大革命开始时,党中央就提出要组织“对哲学、历史学、政治经济学、教育学、文艺作品、文艺理论、自然科学理论等战线上的各种反...
概率论和统计学的起源、发展、形成和现状李俊德〔河南师大数学系)概木论和统计学是研究随机现象规律性的一门科学.前者从数学观点研究随机现象的墓本性质;’后者从搜集到的随机数据,估计或推断随机现象的基本特性.这两门学科已形成为“门理论严谨,应用广泛,发展迅速,方法独特的学科.一、概率论一随机现象,是客观世界中广泛存在的一类自然现象.它具有三个特点:(1)一次观测的不确定性;(2)大量观侧具有统计规律性;(3)每次观侧结果可...
概率统计公式7（1）点估计矩估计设总体X的k阶原点矩),,2,1)((mkEXvkk==中也包含了未知参数m,,,21，即),,,(21mkkvv=，nxxx,,,21为总体X的n个样本值，其样本的k阶原点矩为=niixkn11).,,2,1(mk=当参数等于其估计量时，总体矩等于相应的样本矩”的原则建立方程，即有======nimimmniimniimxnvxnvxnv121122121211.1),,,(,1),,,(,1),,,(...
1概率统计公式8基本思想概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，即小概率原理。这里所说的小概率事的概率就是检验水平α，通常我们取α=0.05，有时也取0.01或0.10。两类错误第一类错误当H0为真时，而样本值却落入了否定域，按照我们规定的检验法则，应当否定H0。这时，我们把客观上H0成立判为H0为不成立（即否定了真实的假设），称这种错误为“以真当假”的错误或第一类错误，记为犯此类错误的概率，即P{否定...
6.2矩估计1894年，卡尔皮尔逊（KarlPearson）提出矩估计方法.矩估计的理论依据是大数定律，其基本思路是用样本矩估计相应的总体矩，具体如下：设{(;),}Fx是总体X的可能分布族，1(,2,,k)是待估的未知参数或向量，12,,,nXXX是来自总体X的一个样本，以rm表示总体的r阶原点矩，rA表示样本12,,,nXXX的r阶原点矩，即11(),nrrrriimEXAXn.我们用样本矩作为总体矩的估计，即令1211(,,,),1,2,,nrrkriimAXrkn...
5.5F分布定义1若随机变量F的概率密度函数为112122121111222221,0,()220,0.nnnnnnnnyyynnfynnny(1)则称F服从自由度为1(,2nn)的F分布，记作12~(,)FFnn．()fy的图形如图5.5所示.图5.5：F分布概率密度函数曲线关于F分布有如下两个常用结论：定理1设21()Xn，2(2)Yn，且X与Y相互独立，则随机变量1221nnYXnYnXF...
