习题五1.在总体)中随机抽取一长度为36的样本，求样本均值3.6(52,~2NXX落50.8到53.8之间的概率。解：由于/)(,~2nNXσμ，所以)363.652(508.)363.652(538.538.}{508.22−−Φ−=Φ<X<P.11429)(.1(7143)−Φ−≈Φ=0.9564+0.8729-1=0.82932.在总体中随机抽取一长度为100的样本，问样本均值与总体均值的差的绝对值大3的概率是多少？20)(,8~2NX解：由于4),8(/)(,~2NnNX=σμ，所以5.1}28{15.1}28{3}8{<−=−>−=>−PXPXPX.01336))5.1...
第四章习题参考答案与提示第四章大数定律与中心极限定理习题参考答案与提示1.试利用切比雪夫不等式证明:能以0.97的概率断言,将一枚均匀硬币连续抛1000次，其出现正面H的次数在400至600次之间。分析：将一枚均匀硬币连续抛1000次可看成是1000重贝努利试验，因此1000次试验中出现正面H的次数服从二项分布。解：设X表示1000次试验中出现正面H的次数，则是一个随机变量，且XX~B(1000，1/2)。因此500211000=×EX=np=2502)11(211000)1...
第三章练习题解答第三章随机变量的数字特征1．设随机变量的概率分布为X－3015Xk0.10.20.30.4p试求。EX解：24.053.012.001.03=×++××+EX=−×。2．已知随机变量的分布列为X0123XkP0.1p0.40.2求：（1）常数p；（2）数学期望EX；（3）方差DX。解：（1）由归一性，；3.0=p（2）7.12.034.023.011.00=×+×++××EX=；（3）由于7.32.034.023.011.0022222=×+×+×+×=EX；所以，.081)7.1(7.3)(222=−=−=EXEXDX3．已知随机变量的分...
教材CH2习题解答第二章随机变量及其分布1．对某一目标进行射击，直到击中为止。如果每次射击命中率为p，求射击次数的分布律。解：设表示射击次数，由题意知的可能取值为1，2，3，，而XXpPX=}=1{)1(2}{ppPX−==2)1(3}{ppPX−==)11(}{−−==pkpkXP所以射击次数的分布律为X123Xkpkp)1(pp−2)1(pp−)11(−−pkp2．一批零件中有9个合格品与3个废品，安装时从这批零件中任取一个，如果每次取出的废品不再放回，求在取得合格品以前取出...
R语言简介R语言笔记:数据分析与绘图的编程环境版本1.7RDevelopmentCoreTeamJune10,2006Contents1绪绪绪论论论与与与基基基础础础11.1R语言环境...............................11.2相关的软件和文档..........................11.3R与统计................................21.4R与视窗系统.............................21.5R的交互使用.............................21.6入门训练...............................31.7获取函数...
Excel常用函数大全我们在使用Excel制作表格整理数据的时候，常常要用到它的函数功能来自动统计处理表格中的数据。这里整理了Excel中使用频率最高的函数的功能、使用方法，以及这些函数在实际应用中的实例剖析，并配有详细的介绍。1、ABS函数函数名称：ABS主要功能：求出相应数字的绝对值。使用格式：ABS(number)参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单...
Excel常用函数大全我们在使用Excel制作表格整理数据的时候，常常要用到它的函数功能来自动统计处理表格中的数据。这里整理了Excel中使用频率最高的函数的功能、使用方法，以及这些函数在实际应用中的实例剖析，并配有详细的介绍。1、ABS函数函数名称：ABS主要功能：求出相应数字的绝对值。使用格式：ABS(number)参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单...
数理统计初步第五章数理统计初步问题与思考1．采用抽样的方法推断总体，对样本有什么要求？为了对总体X的分布进行各种需要的研究，把每个个体（样品）逐个进行观察显然是不现实的。通常是从总体中随机地抽取一个样本，由样本带来总体的信息去对总体作出各种推断，这就要求样本所带来总体的信息越多、越集中越好。所以对抽取样本要求采用简单抽样（独立抽样），即每次抽取样品对下次抽样无影响（从概率角度），也就是说构成样本...
3.10矩一、高阶矩把数学期望和方差概念进一步推广，可以得到随机变量更广义的数字特征—高阶矩．定义1设X与Y是随机变量，若E(),1,2,kmkXk存在，则称它为随机变量X的k阶原点矩．若E[E()],1,2,kkcXXk存在，则称它为随机变量X的k阶中心矩．若E(),,1,2,kXYlkl存在，则称它为随机变量X与Y的lk阶混合原点矩．若E[E()][E()],,1,2,klXXYYkl存在，则称它为随机变量X与Y的lk阶混合中心矩．显然X的数学期望E()X是X的...
大数定律与中心极限定理第四章大数定律与中心极限定理问题与思考1．依概率收敛和高等数学中的序列收敛有什么区别？依概率收敛YanP→与高等数学中序列极限Xann→∞→的区别在于，对于任意的ε>0，YanP→并非指存在正整数N，当n>N时有Yn−a<ε恒成立；而是指上述不等式成立的概率为1，即当n→∞时，不等式成立的概率无限接近于1。也即以很大的概率保证不等式Yn−a<ε成立。但并不排除事件“Yn−a≥ε”的发生，只不...
随机变量的数字特征第三章随机变量的数字特征问题与思考1．随机变量的数字特征在随机变量的研究和实际应用中有何重要意义？数字特征是随机变量的某种表征，通过对它们的讨论，加深了我们对随机变量的理解，数字特征虽然不象分布函数那样能完整地描述随机变量，但是它却具有许多优点。数字特征集中刻画了一个随机变量的某个方面的特征，如数学期望刻画了随机变量取值的“平均”情况，而平均情况是我们对复杂事物的一种最直观描述...
随机变量及其分布第二章随机变量及其分布问题与思考1．为什么引入随机变量？概率论与数理统计是从数量的侧面研究随机现象统计规律的数学学科。为了便于数学上的推导和计算，必须把样本空间数量化。我们在进行各种试验和观测时，由于随机因素的影响，使试验出现各种不同的结果，因而用来描述随机事件的量也随着以偶然的方式取不同的值。当把一个随机试验的不同结果用一个变量来表示时，便得到随机变量的概念。引入随机变量之后，...
区间估计参数估计需要根据样本来估计未知参数，这就是参数估计问题。问题：总体的分布类型已知，但分布中包含一个或多个未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数。而区间估计，是从样本出发构造两个统计量，确定了一个范围，并在一定的可信度下使这个范围包含未知参数的真值。区间估计定义1设为总体分布中的未知参数，，为两个统计量。对于给定的，若，满足𝑃{𝜃¯<𝜃...
矩估计点估计参数估计问题：总体的分布类型已知，参数未知，需要根据样本来估计未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数。设总体的分布函数为，为未知参数，一般用统计量（）作为参数真值的估计，称为的估计量。而称为的估计值。引例——德军有多少坦克？二战中，盟军想知道德军制造的坦克总数。已经知道德国人制造坦克时是从1开始进行连续编号的，可否利用缴获的坦克...
区间估计参数估计需要根据样本来估计未知参数，这就是参数估计问题。问题：总体的分布类型已知，但分布中包含一个或多个未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数。而区间估计，是从样本出发构造两个统计量，确定了一个范围，并在一定的可信度下使这个范围包含未知参数的真值。区间估计定义1设为总体分布中的未知参数，，为两个统计量。对于给定的，若，满足𝑃{𝜃¯<𝜃...
矩估计点估计需要根据样本来估计未知参数这就是参数估计问题。问题：总体的分布类型已知，但分布中包含一个或多个未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数。设总体的分布函数为，为未知参数，一般用统计量（）作为参数真值的估计，称为的估计量。而称为的估计值。引例——德军有多少坦克？二战中，盟军想知道德军制造的坦克总数。已经知道德国人制造坦克时是从1开始进...
（卡方）分布三大分布这三种连续型概率分布，都可以通过正态分布构造出来。包括分布，分布与分布。我们将介绍几个服从这几种分布的来自正态总体的统计量，它们对于后面将要学习的区间估计与假设检验，非常重要。（卡方）分布定义1设是来自正态总体的一个样本，则称统计量=服从自由度为的（卡方）分布，记为。𝑓(𝑦)=¿分布的概率密度为y1n5n10noxyox对于给定的正数，称满足条件𝑃{𝜒2>𝜆}=∫𝜆+∞𝑓(𝑦)𝑑𝑦=𝛼的点为...
总体与样本《中国居民营养与慢性病状况报告(2015)》•全国18岁及以上成年男性和女性:•平均身高为167.1厘米和155.8厘米，•平均体重为66.2公斤和57.3公斤。《中国居民营养与慢性病状况报告(2015)》•此次在全国31个省、自治区、直辖市，抽取了150个监测点，调查6岁以上的人群，调查总人数为156831人，其中18岁及以上成人120546人。调查66380户家庭，其中城市33315户，农村33065户。总体与样本统计推断总体与样本样品：从总体中...
大数定律什么是大数定律大数定律是指关于一列独立r.v.的一系列定理。也就是说，大数定律描述了在一定条件下，大量随机现象的平均具有稳定性。已知一列独立的r.v.，大数定律描述了在满足一定条件时，其中前n个r.v.的平均在趋向于一个确定的数。切比雪夫大数定律注：是一个随机变量。是它的均值。定理设相互独立的r.v.分别具有均值，方差，若存在常数，使，则对于任意的有lim𝑛→∞𝑃{∨1𝑛∑𝑘=1𝑛𝑋𝑘−1𝑛∑𝑘=1𝑛𝐸𝑋𝑘∨¿𝜀...
