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(68)--3.5.1条件分布概率论
第三章多维随机变量及其分布第2页这一节我们学习随机变量的条件分布。给定二维随机变量(X,Y),随机变量X的条件分布就是在给定Y取某个值的条件下X的分布。第三章多维随机变量及其分布第3页定义3.5.1(离散随机变量的条件分布)设(X,Y)的联合分布列为(,),,1,2,.ijijpPXxYyij()0jjjpPYyy对一切使得的,称|(|),1,2,ijijijjppPXxYyipjYyX为给定条件下的分布列.第三章多维随机变量及其分布第4页定义3.5...
2024-04-14090.27 KB0
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(66)--3.4.5相关系数概率论
第三章多维随机变量及其分布第2页前面我们学习了两个随机变量的协方差的定义和性质，这一节我们学习和协方差密切相关的一个量：相关系数，相关系数也是描述两个随机变量相互关系(线性关系)的一个量。第三章多维随机变量及其分布第3页定义3.4.2二维随机变量(X,Y),且有Var(X)>0,Var(Y)>0。称为X与Y的(线性)相关系数.注：从相关系数的定义可以看出协方差和相关系数是同符号的。相关系数的取值也可反映出X与Y的正相关、负相关和不相...
2024-04-14099.4 KB0
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(64)--3.4.3协方差概率论
第三章多维随机变量及其分布第2页前面我们学习了多维随机变量函数的数学期望的定义和性质。在这一节，我们学习两个随机变量的协方差及其性质。第三章多维随机变量及其分布第3页描述两个变量相互关联程度有两个量：协方差、相关系数。定义3.4.1(X,Y)是二维随机变量，若[()()]EXEXYEY(,)[()()].CovXYEXEXYEY存在，则称此数学期望为X与Y的协方差，记为特别的：Cov(X,X)=Var(X).第三章多维随机变量及其分布第4页正相关...
2024-04-14096.53 KB0
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概率论与数理统计课后习题答案非常全很详细[共101页]
概率论与数理统计复旦大学此答案非常详细非常全，可供大家在平时作业或考试前使用，预祝大家考试成功习题一1．略.见教材习题参考答案.2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生.【解...
2024-04-1403.39 MB0
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(57)--6-4-1置信区间概率论与数理统计
置信区间引入：例对明年小麦的亩产量作出估计为:即若设X表示明年小麦亩产量,则估计结果为P(800≤X≤1000)=80%区间估计点估计有使用方便、直观等优点,但点估计并没有提供关于估计精度的任何信息,为此提出了未知参数的区间估计法.明年小麦亩产量八成为800-1000斤.教学内容教学内容双侧置信区间单侧置信区间原籍波兰的美国统计学家奈曼(J.Neyman,1894—1981),在1924年到1937年间建立置信区间概念,奠定了区间估计理论的数学基础。与...
2024-04-1401.45 MB0
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(55)--6-2-1极大似然估计概率论与数理统计
极大似然估计GaussFisher它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的.然而,这个方法常归功于英国统计学家费歇.费歇在1922年重新发现了这一方法，并首先研究了这种方法的一些性质.极大似然估计引例：某位同学与一位猎人一起外出打猎.一只野兔从前方窜过.只听一声枪响，野兔应声倒下.如果要你推测，是谁打中的呢？一个袋子中有黑、白2种颜色的球，已知两色球的比例为99:1，如果连续两次的取2只球，两次均为黑球，试猜测袋子中哪种颜...
2024-04-1401.41 MB0
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(54)--6-1-1矩估计概率论与数理统计
矩估计总体样本统计量描述作出推断随机抽样未知参数统计推断的两个基本内容：依据样本对总体未知参数的某种假设作出真伪判断依据样本寻找总体未知参数的近似值和近似范围点估计区间估计用某一数值作为参数的近似值在要求的精度范围内指出参数所在的区间矩估计极大似然估计双侧区间估计单侧区间估计参数估计的分类：理论依据：大数定律11PPAEXX推广：kPAk总体k阶原点矩：kkEX样本k...
2024-04-1401.32 MB0
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(51)--5-4-1常见分布二概率论与数理统计
常见分布教学内容教学内容分布tF分布一分布t定义ˆ/XTYn设随机变量,且与相互独立,则称2~0,1,~XNYxnYXt服从自由度为的分布。n~.Ttn记为密度函数关于y轴对称;随着自由度的逐渐增大,密度曲线逐渐接近于标准正态密度曲线.特点：xf(x)0性质0Etn22,nnnDtn设t~tn则设,对于给定α(0<α<1),若则称为分布的上侧α分位数.t(n)tnP(n)ttnX~ntxf(x)())1(ntnt....
2024-04-1401.38 MB0
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(50)--5-3-1常见分布一概率论与数理统计
常见分布数理统计的四大分布：正态分布2分布t分布F分布卡方分布教学内容教学内容标准正态分布一标准正态分布Z~N(0,1)回顾zφ(z)0dttzzzezz,2122结论1,0~,~2NXZNXniiiniiiniiniiiaNXaXXXniNX12211212,~,,,,.,2,1,,~相互独立。且说明正态总体样本的任意线性组合均可以化为标准正态分布则称zα为标准正态分布的...
2024-04-1401.36 MB0
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(50)--1.6.2 独立性概率论与数理统计
概率论的基本概念独立性（二）例1设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是0.2,若10名机枪射击手同时向一架飞机射击,问击落飞机的概率是多少?射击问题解：,为“第名射手击落飞机”设事件iAi事件B为“击落飞机”,10,21AAAB则,10.,2,1i1.独立性例题讲解)()(1021AAPAPB)(11012APAA)())((11021PAPAPA.0893.(8.0)110)(11021AAPA从上例我们可以看出,一名机枪射击手击落飞机的概率...
2024-04-1401.28 MB0
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(49)--1.6.1 独立性(一)概率论与数理统计
概率论的基本概念独立性（一）,,,,.,),2(35取到绿球第二次抽取取到绿球第一次抽取记地取两次绿红每次取出一个有放回个球盒中有BA则有(),)(PBPBA发生的可能性大小.的发生并不影响它表示BA())(PBPBA()())()(|)(PAPBPAPBAPAB①引例1.事件的相互独立性事件A与事件B相互独立,是指事件A的发生与事件B发生的概率无关.说明②定义.,,,)()()(,,独立相互独立简称则称事件是两事件如果满足等式设ABBAPAPBABPBA,,,)()()(,,相互...
2024-04-1401.06 MB0
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(48)--5-2-1常见统计量概率论与数理统计
常见统计量教学内容教学内容统计量常见统计量一统计量定义：假设总体12~0,,,,,nXUXXX为取自该总体的一个样本,下列表达式是否为统计量？（为未知参数）例1不含任何未知参数的样本的函数称为统计量。(1)101021XXXT1521,,,minXXXUX1V(2)(3)n2122221n1i2σμXn1n1i2in1n1i2in1n1iin1[6]2XX...XσX[5]X)([4]X)(X[3])(X[2]X[1]i解:[4],[5]未知,则()不是统计量....
2024-04-1401.32 MB0
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(48)--1.6.1 独立性(一)概率论与数理统计
概率论的基本概念独立性（一）,,,,.,),2(35取到绿球第二次抽取取到绿球第一次抽取记地取两次绿红每次取出一个有放回个球盒中有BA则有(),)(PBPBA发生的可能性大小.的发生并不影响它表示BA())(PBPBA()())()(|)(PAPBPAPBAPAB①引例1.事件的相互独立性事件A与事件B相互独立,是指事件A的发生与事件B发生的概率无关.说明②定义.,,,)()()(,,独立相互独立简称则称事件是两事件如果满足等式设ABBAPAPBABPBA,,,)()()(,,相互...
2024-04-1401.05 MB0
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(47)--5-1-2经验分布函数概率论与数理统计
经验分布函数经验分布函数能描绘总体分布的大致形状经验分布函数满足分布函数的所有性质经验分布函数定义：经验分布函数设是总体的一个样本，用表示中不大于的随机变量的个数。XnXX,,,21nxxx,,,21Xxsx,x定义经验分布函数为：xnsxFnx,一般形式：设是总体的一个容量为n的样本值，将它们按大小排序为：nxxx,,,21nkkxxxxx121...
2024-04-1401.27 MB0
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(47)--1.5.4贝叶斯公式概率论与数理统计
概率论的基本概念贝叶斯公式1.贝叶斯公式在很多实际问题中P(A)不易直接求得,但却容易找出S的一个划分{Bi}，并且P(Bi)和P(A|Bi)或已知,或容易求出,那么就可根据全概率公式求出P(A).但是,若随机事件A已经发生了,要追查导致A发生的原因的主次问题，即比较P(Bi|A)的大小时,我们需要建立另一个公式,常常称为贝叶斯公式,我们把它表示为如下定理形式.称此为贝叶斯公式.,.,2,1,))(())(()(,),,2,1(,0)(,0(),,,,.121niABPBPPABPBBAPniPBPA...
2024-04-1401.24 MB0
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(46)--5-1-1总体与样本概率论与数理统计
总体与样本数理统计19C末20C初诞生的一个数学分支国内外著名统计软件包SPSS、SAS、STAT等数理统计以概率论为基础，但研究重点不同数理统计方法具有“部分推断总体”的特征教学内容教学内容总体样本一总体定义：研究对象的全体称为总体.组成总体的每个成员称为个体.研究某批灯泡的质量某地儿童发育情况分类总体有限总体无限总体总体中所含个体的个数为总体的容量。总体离散总体连续总体说明研究对象的某项数...
2024-04-1401.46 MB0
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(45)--4-4-2中心极限定理概率论与数理统计
中心极限定理在实际问题中,许多随机现象是由大量相互独立的随机因素综合影响所形成，其中每一个因素在总的影响中所起的作用是微小的.这类随机变量一般都服从或近似服从正态分布.一中心极限定理的客观背景二中心极限定理定理6(林德伯格—勒维)设是独立同分布的随机变量序列,且12,,,n,XXX2(),(),1,2,,,iiEXDXin2/211lim2nixtinXnPxedtn,则二中心极限...
2024-04-1401.9 MB0
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(45)--1.5.3 全概率公式概率论与数理统计
概率论的基本概念全概率公式.,,,.ii)(,;,2,1,,,)i(,,,,,212121的一个划分为样本空间则称若的一组事件为为试验的样本空间设定义SBBBSBBBnijjiBBEBBBESnnjin1.样本空间的划分B12B3BBn1nB全概率公式很显然，样本空间S的划分有很多种例.如某个大学的全体大学生构成一个样本空间,令B1表示此大学的男大学生，B2表示此大学的女大学生，则B1，B2就是S的一个划分；若设Ai表示此大学第i个年级的大学生，则A1,...
2024-04-1401.05 MB0
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(44)--4-4-2中心极限定理概率论与数理统计
中心极限定理在实际问题中,许多随机现象是由大量相互独立的随机因素综合影响所形成，其中每一个因素在总的影响中所起的作用是微小的.这类随机变量一般都服从或近似服从正态分布.一中心极限定理的客观背景二中心极限定理定理6(林德伯格—勒维)设是独立同分布的随机变量序列,且12,,,n,XXX2(),(),1,2,,,iiEXDXin2/211lim2nixtinXnPxedtn,则二中心极限...
2024-04-1401.9 MB0
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(44)--1.5.3 全概率公式概率论与数理统计
概率论的基本概念全概率公式.,,,.ii)(,;,2,1,,,)i(,,,,,212121的一个划分为样本空间则称若的一组事件为为试验的样本空间设定义SBBBSBBBnijjiBBEBBBESnnjin1.样本空间的划分B12B3BBn1nB全概率公式很显然，样本空间S的划分有很多种例如某个大学的全体大学生构成一个样本空间令B1表示此大学的男大学生，B2表示此大学的女大学生，则B1，B2就是S的一个划分；若设Ai表示此大学第i个年级的大学生，则A1,A2...
2024-04-1401.06 MB0
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