概率统计公式7（1）点估计矩估计设总体X的k阶原点矩),,2,1)((mkEXvkk==中也包含了未知参数m,,,21，即),,,(21mkkvv=，nxxx,,,21为总体X的n个样本值，其样本的k阶原点矩为=niixkn11).,,2,1(mk=当参数等于其估计量时，总体矩等于相应的样本矩”的原则建立方程，即有======nimimmniimniimxnvxnvxnv121122121211.1),,,(,1),,,(,1),,,(...
1概率统计公式8基本思想概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，即小概率原理。这里所说的小概率事的概率就是检验水平α，通常我们取α=0.05，有时也取0.01或0.10。两类错误第一类错误当H0为真时，而样本值却落入了否定域，按照我们规定的检验法则，应当否定H0。这时，我们把客观上H0成立判为H0为不成立（即否定了真实的假设），称这种错误为“以真当假”的错误或第一类错误，记为犯此类错误的概率，即P{否定...
6.2矩估计1894年，卡尔皮尔逊（KarlPearson）提出矩估计方法.矩估计的理论依据是大数定律，其基本思路是用样本矩估计相应的总体矩，具体如下：设{(;),}Fx是总体X的可能分布族，1(,2,,k)是待估的未知参数或向量，12,,,nXXX是来自总体X的一个样本，以rm表示总体的r阶原点矩，rA表示样本12,,,nXXX的r阶原点矩，即11(),nrrrriimEXAXn.我们用样本矩作为总体矩的估计，即令1211(,,,),1,2,,nrrkriimAXrkn...
5.5F分布定义1若随机变量F的概率密度函数为112122121111222221,0,()220,0.nnnnnnnnyyynnfynnny(1)则称F服从自由度为1(,2nn)的F分布，记作12~(,)FFnn．()fy的图形如图5.5所示.图5.5：F分布概率密度函数曲线关于F分布有如下两个常用结论：定理1设21()Xn，2(2)Yn，且X与Y相互独立，则随机变量1221nnYXnYnXF...
统计分析系统SAS简介统计分析系统SAS简介SAS为“StatisticalAnalysisSystem”的缩写，意为统计分析系统。是美国使用最为广泛的三大著名统计分析软件（SAS，SPSS和SYSTAT）之一，是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。它于1966年开始研制，1976年由美国SAS软件研究所实现商品化。1985年推出SAS微机版本，1987年推出DOS下的SAS6.03版，之后的版本均可在WINDOWS下运行。SAS集数据存取、管理、分...
5.4t分布定义1若随机变量T的概率密度函数为12212()1,2nntfttnnn.(1)则称随机变量T服从自由度为n的t分布，记为()Ttn．()ft的图形如图5.3所示，它关于t＝0对称，形状类似于正态分布的密度函数图形，且对于任意n，有lim()0tft．此外，当n很大时，t分布近似(0,1)N分布．然而对于比较小的n值，t分布与正态分布之间存在着较大的差异，且有00(||)(||)PTtPXt...
数理统计初步第五章数理统计初步自测题自测题A：1．填空题：（请把答案填在题中的空格横线上）（1）设X~N()，2，XXXn12，，，为一个样本，其中002，均已知，则当方差2已知时，检验假设H00:应选统计量，在条件下，统计量服从分布；当方差2未知时，检验假设H00:应选统计量，在条件下，统计量服从自由度为的分布；当未知时，检验假设H0202:应选统计量，在条件下，统计量服从自由度为的分布，拒...
第五章数理统计初步综合练习一、填空题二、选择题三、综合计算题及证明题内容提要本章主要介绍了数理统计的基本概念（样本、总体、统计量及几种常用统计量的分布）、参数估计和假设检验。学习本章应初步掌握用数理统计处理随机现象的基本思想和方法，提高运用数理统计方法分析和解决实际问题能力。基本要求如下：frist基本要求1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念。2．了解频率分布表、直方图的作法。3．理解样本均...
第二章：习题课课堂讨论题目(二)第一部分：填空题1.已知r.v且与相互独立，设r.v,则()2.设二维随机变量（，）的概率分布为则随机变量的概率分布为()。3.设平面区域由曲线及直线所围成，二维随机变量（）在区域上服从均匀分布，则（）关于的边缘概率密度在处的值为()第二部分：选择题1.设与相互独立同分布，且,则下列各式中成立的是()2.设两个相互独立随机变量和分别服从正态分布和则()（）（）（）（）3.设随机变量（）,且满足，...
第二章：习题课课堂讨论题目第一部分：填空题1.若且，则。从不同的理解角度讨论正态分布的性质2.设随机变量的概率分布为，常数=。讨论离散型随机变量的分布的性质，根据讨论利用数学分析的知识，写出2-3个有可列个取值的离散型随机变量。3.设随机变量的概率分布为以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则=。4.设的概率密度为，则：（1）系数A=；（2）的分布函数为；（3）落在区间内的概率为。5.某人射击时，中靶的概率...
第二章随机变量及其分布综合练习(二)一、填空题二、选择题三、综合计算题内容提要1．随机向量的分布函数、概率分布、边缘分布、条件分布的概念、性质及其关系。2．随机变量的独立性、等价条件及其应用。3．两种常用分布：均匀分布、正态分布及其性质。4．随机变量函数的分布。4．设平面区域D由曲线y1/x及直线y,021exx，所围成，二维随机变量（XY，）在区域D上服从均匀分布，则（XY，）关于X的边缘概率密度在x2处的值...
第二章随机变量及其分布综合练习(一)一、填空题二、选择题三、综合计算题内容提要1．随机变量的分布函数、概率分布的概念、性质及其关系。2．利用概率分布及分布函数计算有关事件的概率。3．六种常用分布，即(0-1分布)、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。4．一个重要结论。一．填空题1．若rvXN~()22，且PX{}.2403，则PX{}0综合练习<一>2．设随机变量X的概率分布为fxAxx()，，其它0...
第三章随机变量的数字特征综合练习一、填空题二、选择题三、综合计算题内容提要1．随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差、矩、相关系数与相关矩阵的概念、性质及其关系与运算。2．随机变量、随机向量函数的数字特征。3．几种常用分布的数字特征。一、填空题：1．设rvX的概率密度为fxexx()1221,则EX=，DX。由于X)(~2N，，其概率密度应为fxex()()121222分析：因此把所给密度函数变形为fxe...
第三章随机变量的数字特征综合练习一、填空题二、选择题三、综合计算题内容提要1．随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差、矩、相关系数与相关矩阵的概念、性质及其关系与运算。2．随机变量、随机向量函数的数字特征。3．几种常用分布的数字特征。一、填空题：1．设rvX的概率密度为fxexx()1221,则EX=，DX。由于X)(~N，2，其概率密度应为fxex()()121222分析：因此把所给密度函数变形为fxe...
第一章：习题课课堂讨论题目第一部分：填空题1．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。则第二次取出的是次品的概率为讨论下列事件的表示方法，但不限于以下事件(1)“第一次取到正品,第二次也取到正品”等价于“两次都取到正品”即；(2)“第一次取到正品,第二次取到次品”即;(3)“第一次取到次品,第二次取到正品”即;(4)“恰有一次取到次品”即；(5)“两次都取到次品”即；(6)“已知第一次取到是次...
第一章随机事件与概率综合练习一、填空题二、选择题三、综合计算题内容提要本章由六个概念：随机试验、随机事件、样本空间、频率、概率、事件的独立性;三个公式：条件概率及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式;两个概型：古典概型、几何概型。Exit基本要求1．理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。2．理解事件频率、概率的统计定义、公理化定义及古典定义。并会计算简单的古典概率。3．掌握...
《概率论与数理统计》案例库案例1蒲丰投针实验案例2生日问题—占位模型案例3摸球游戏—彩票问题案例4电子元器件的寿命—灯泡问题案例5系统的可靠性问题案例6验血方案的选择案例7产品质量的方差评价模型案例8大样本的二项分布的正态计算模型案例9参数估计和假设检验模型案例10质量控制中的简单线性回归分析案例11市场占有率的马尔可夫模型案例1蒲丰投针实验法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷。1777年的一天,...
概率论与数理统计公式（全）2011-1-1第1章随机事件及其概率（1）排列组合公式从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方...
概率统计悖论近来，几乎没有一个数学教师不知道概率对生活的重要，按约瑟夫巴特勒的说法，概率是“生活的真正指南”，正如它是现代科学的每一学科的指南一样。可以肯定地预言，几年以后大学的数学学生将要学习更多的概率论，包括它在科学、技术和政府中的无限应用。最近一本较为成功的普通数学教科书——哈洛尔德雅可比的《数学—人类的魄力》就有很长篇幅介绍初等概率论。学生阅读这些材料，或者其他著名教科书中的同样内容，...
