我们的目标1、掌握正切函数图象及其性质，并能简单地应用2、掌握余切函数图象及其性质§1.4.3正切函数的图象和性质（二）1、正切函数在一个周期内的图象及作法22，xy22022、正切曲线0yx32223233、正切函数的图象性质：、定义域1、值域2|2xxxRxkkZ且，yR3、单调性2,2xkk在上是增函数；4、奇偶性5、周期性()tan()tan()fxxxfx...
1.4三角函数的图像与性质1.4.3正切函数的性质与图像1三维目标1．知识与技能会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图像掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题．2．过程与方法首先学生自主绘图，通过投影仪纠正图像，投影完整的正确图像，然后让学生观察，类比正弦曲线，探索知识．3．情感、态度与价值观在得到正切函数图像的过程中，学会一种周期性函数的研究方式，通过自己动手得到图像，让学生亲身经...
1.4.3正切函数的性质与图象第一章§1.4三角函数的图象与性质1学习目标1.会求正切函数y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.掌握正切函数y＝tanx的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一正切函数的性质正切函数的定义域是什么？答案答案{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}.π2思考2诱导公式tan(π＋x)＝tanx，x∈R且x≠＋kπ，k∈Z说明了正切函...
第2课时正切函数的诱导公式12tanα－tanα－cotα诱导公式(1)tan(α＋2π)＝________；(2)tan(－α)＝________；(3)tan(2π－α)＝________；(4)tan(π－α)＝________；(5)tan(π＋α)＝________；*(6)tanπ2＋α＝________；*(7)tanπ2－α＝________.cotαtanα－tanα－tanα31．以上公式中的角α是任意角吗？2．以上公式符合正、余弦函数诱导公式的规律“奇变偶不变，符号看象限”吗？提...
1.7.3正切函数的诱导公式【课标要求】1.了解诱导公式的推导过程.2.掌握诱导公式在求值、化简过程中的应用．自主学习基础认识|新知预习|正切函数的诱导公式(1)tan(2π＋α)＝tanα.(2)tan(2π－α)＝－tanα.(3)tan(－α)＝－tanα.(4)tan(π－α)＝－tanα.(5)tan(π＋α)＝tanα.(6)tanπ2＋α＝－cotα.(7)tanπ2－α＝cotα.|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝tanx...
第一章三角函数§7正切函数1学习目标1.理解任意角的正切函数的定义.2.能画出y＝tanx(x∈R，x≠＋kπ，k∈Z)的图像.3.理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及其在区间(－，)内的单调性.4.正切函数诱导公式的推导及应用.π2π2π22题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一正切函数的定义设角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么何时有意义？答案答案当a≠0时，有意义.baba5思考2正切函数与正弦、余弦...
1.4.3正切函数的性质与图象1三角函数线yxoMPA(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线AT是正切线yxoMPATyxoMPATyxoPMAT2的图象现在利用正切线画出函数2,2)(tan,xxy111oxy024423利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数的图象并把它且,)(,2tan,ZkkxRxxy叫做正切曲线.xy0223223xy02232234正切函数图象的简单画法：三点两线法.“...
1.4.3正切函数的性质与图象12函数y=tanx的图象和性质解析式y=tanx图象定义域___________________________值域__{x|xRxk,kZ}2且R3解析式y=tanx周期___奇偶性_______单调性在开区间___________________上都是增函数π奇函数(k,k)(kZ)2241．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数在R上是增加的.()(3)正切曲线是中心对称图形,有无数个对称中心.()(4)正...
1.4.3正切函数的性质与图象11.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？然后再利用其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得到整个定义域内的图象.通过平移正弦线得到正弦函数在的图象,再通过诱导公式和平移正弦函数的图象得到余弦函数的图象.0,2定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性.这些性质是通过研究其图象得到的.2三角函数包括正、余弦函数和正切...
1.4.3正切函数的性质与图象1【知识提炼】函数y=tanx的图象和性质解析式y=tanx图象定义域___________________________值域__{x|xRxk,kZ}2且R2解析式y=tanx周期___奇偶性_______单调性在开区间___________________上都是增函数π奇函数(k,k)(kZ)223【即时小测】1.判断(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数在整个定义域上是增函数.()(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值.()(4)正切函数的...
自主预习认真阅读教材回答下列问题．正切函数的图象与性质(1)图象：如图所示．正切函数y＝tanx的图象叫做．正切曲线1(2)性质：如下表所示.函数性质y＝tanx定义域x，k∈Z值域R周期奇偶性x≠π2＋kππ奇函数2函数性质y＝tanx增区间单调性减区间无－π2＋kπ，π2＋kπ(k∈Z)3[拓展](1)正切函数图象的对称中心是kπ2，0(k∈Z)，不存在对称轴．(2)直线x＝π2＋kπ(k∈Z)称为正切曲线的...
-112OY1答：在是不存在反函数的。xysinRx4．反正弦有哪两个重要公式？1.在是否存在反函数？xysinRx2.反正弦函数是如何定义的？11arcsinxxyxysin,22x答：在上的反函数称为反正弦函数3.反正弦函数有哪些性质？)1arcsin(1xxy复习答：①定义域是[-1,1]②值域是③它是奇函数④它在[-1,1]上是增函数,22]1,1[sin(arcsin)xxx]1,1[arcsin)arcsin(...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角α,β的始边均为x轴的非负半轴,终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(α－β)的值为________．3、(2017苏北四市一模）若tanβ＝2tanα,且cosαsinβ＝,则sin(α－β)的值为____...
正切函数的性质与图像同步练习一、选择题1.设a=tan35°,b=cos55°,c=sin23°,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b2.下列函数中,周期为π,且在区间(π4,π2)上单调递减的是()A.y=sin2xB.y=¿cos2x∨¿C.y=tan(x+π4)D.y=sin(x−π4)3.函数y=tanx(−π4<x<π3)的值域是¿¿A.(−1,1)B.(−1,√33)C.(−1,√3)D.[−1,√3]4.函数y=tan(2x−π6)的一个对称中心是()A.(π12,0)B.(2π3,0)C.(π6,0)D.(π4,0)5.已知角α∈(−π4,π4),sinα...
两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.已知,,则sin𝛼−sin𝛽=1−32cos𝛼−cos𝛽=12cos(𝛼−𝛽)=()A.B.C.D.−32−1212322.已知且,则cos(𝛼−𝜋6)=45−𝜋2<𝛼<0sin(𝛼+𝜋6)=()A.B.C.D.43−31043+310−43+3103−43103.已知,则𝑠𝑖𝑛𝜃+sin(𝜃+𝜋3)=1sin(𝜃+𝜋6)=()A.B.C.D.123323224.已知,则2𝑡𝑎𝑛𝜃−tan(𝜃+𝜋4)=7𝑡𝑎𝑛𝜃=()A.B.C.1D.2−2−15.已知,,则sin(𝛼−𝜋4)=35𝛼∈(0,𝜋2)𝑐𝑜𝑠𝛼=A.B.C.D.21032102272106.若,...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．【参考答案】π【解析】因为(tanα－1)(tanβ－1)＝2,所以tanαtanβ－(tanα＋tanβ)＋1＝2,即＝－1,所以tan(α＋β)＝－1.又α,β为锐角,所以α＋β∈(0,π),即α＋β＝π.2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角...
5.4.3正切函数的性质与图象新课程标准核心素养1.能够借助单位圆中的正切线画出函数y＝tanx的图象.数学抽象、直观想象2.掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性．并能利用其性质解决相关问题.直观想象、数学运算[问题导入]1．如何借助单位圆画正切函数图象？2．正切函数的性质与正弦函数性质有何不同？3．正切函数在定义域内是不是单调函数？预习课本P209～212，思考并回答下列问题[新知初探]知识点正切函数的图象...
1三角函数图象和性质复习2O22322232253274235xy11Rxxysin,3O22322232253274235xy11Rxxycos,4xyO223252223253kxxy2tan,5O2232y11]2,0[sin,xxyx(,00))1,2((,0)2,1)(32,0)(6O2232y11]2,0[cos,xxyx(1,0)20,)((,1)2,0)3(1,)2(722ox...
5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式知识梳理一、利用单位圆定义任意角的三角函数课时1教材中［cos（α-β）-1］2+sin2（α-β）=（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2化简［cos（α-β）-1］2+sin2（α-β）（左边）=cos2（α-β）-2cos（α-β）+1+sin2（α-β）＝2-2cos（α-β），cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2（右边）=cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α-2sinαsinβ+sin2β＝2-2cosαcosβ-2sinαsin...
