12在现代化的大都市中有许许多多的高楼大厦。这些高楼大厦里都设有楼梯。而楼梯可以说在我们生活中是必不可少的。如果没有了楼梯，也许我们就不能回家了。我们每天的必经之路--楼梯，究竟要怎么设计才能使人走得舒服，而又节省空间呢？带着种种的疑问，我们就开始了关于楼梯的研究。3研究目的1.进一步了解关于楼梯的知识。2.尝试设计在公寓里最理想的楼梯。3.参加社会实践，提高分析问题和解决问题的能力。4.学会合作，学会学习...
第一节数列的概念及简单表示法总纲目录教材研读1.数列的定义考点突破2.数列的分类3.数列的表示法考点二由an与Sn的关系求通项公式an考点一由数列的前几项归纳数列的通项公式4.数列的通项公式考点三由递推关系求数列的通项公式考点四数列的性质21.数列的定义按照①一定顺序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数叫做这个数列的②项.教材研读32.数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数③有限无穷数列项数④无限按...
第四节数列求和总纲目录教材研读1.求数列的前n项和的方法考点突破2.常见的裂项公式考点二裂项相消法求和考点一错位相减法求和考点三分组转化法求和21.求数列的前n项和的方法(1)公式法(i)等差数列的前n项和公式Sn=①=②na1+.(ii)等比数列的前n项和公式当q=1时,Sn=③na1;(1)2nnaa(1)2nnd教材研读3当q≠1时,Sn=④=⑤.(2)分组转化法把数列的每一项转化成几项之和,使所求和转化为几个等差、等比数列之和,再求解.(3)裂项相消法把...
§6.2等差数列及其前n项和1考纲展示►1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通公式与前n和公式.3.能在具体的情境中数列的等差系，并能用有知解决相的.4.了解等差数列与一次函数、二次函数的系.2考点1等差数列的基本运算31.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第________项起，每一项与它的前一项的差等于_____________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母____...
§6.4数列求和1考纲展示►1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法.2考点1公式法求和31.公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和．①等差数列的前n项和公式：Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d＝nan－nn－1d2.4②等比数列的前n项和公式：Sn＝na1，q＝1，a1－anq1－q＝a11－qn1－q，q≠1.2．倒序相加法与并项求和法(1)倒序相加法如果一个数列{an}的前...
1专题四数列2解题必备解题方略限时规范训练走进高考3考点二数列求和及综合应用41．常见两种递推关系的变形(1)递推关系形如an＋1＝pan＋q(p，q为常数)可化为an＋1＋qp－1＝pan＋qp－1(p≠1)的形式，利用an＋qp－1是以p为公比的等比数列求解；(2)递推关系形如an＋1＝panan＋p(p为非零常数)可化为1an＋1－1an＝1p的形式．52．数列的单调性对于数列{an}，若an＋1>an，则{an}为递增数列；若an＋...
数列通项的求法1求数列的通项方法1、由等差，等比定义，写出通项公式2、利用迭加an-an-1=f(n)、迭乘an/an-1=f(n)、迭代3、一阶递推,我们通常将其化为看成{bn}的等比数列4、利用换元思想5、先猜后证：根据递推式求前几项，猜出通项，用归纳法证明6、对含an与Sn的题，进行熟练转化为同一种解题qpaann1ApaAann12例1、设{an}的首项为1的正项数列，且求它的通项公式。,.....3,2,1011221...
§3等比数列13.1等比数列2第1课时等比数列的概念和通项公式31.理解等比数列的定义,能够应用定义判断一个数列是不是等比数列,并确定等比数列的公比.2.掌握等比数列的通项公式,能够应用其解决等比数列的问题.3.体会等比数列与指数函数的关系.41.等比数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数就叫作等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0).【做一做1】下列说...
11cosnnan注：①有的数列没有通项公式,如：3，π，e，6，②有的数列有多个通项公式,如：-1，1，-1，1，定义:是一个数列的第n项（即an）与项数n之间的函数关系式数列的通项公式：2101nan数列的通项公式：解：变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而归纳出构成规律写出通项公式例1.数列9，99，99...
§6.5热点专题——数列的热点问题热点一等差、等比数列的综合问题等差、等比数列的综合问题多以解答题的形式出现，涉及等差、等比数列的定义，通项公式及前n项和公式，难度适中，求解此类问题要重视方程思想的应用．1【例1】(2016天津)已知{an}是等比数列，前n项和为Sn(n∈N*)，且1a1－1a2＝2a3，S6＝63.(1)求{an}的通项公式；(2)若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an＋1的等差中项，求数列{(－1)nb2n}的前2n项和．【解析】(1)...
第四节数列求和总纲目录教材研读1.求数列的前n项和的方法考点突破2.常见的裂项公式考点二并项法求和考点一分组转化法求和考点三裂项相消法求和2教材研读1.求数列的前n项和的方法(1)公式法(i)等差数列的前n项和公式Sn=①=②na1+.(ii)等比数列的前n项和公式当q=1时,Sn=③na1;当q≠1时,Sn=④=⑤.(1)2nnaa(1)2nnd1(1)1naqq11naaqq3把数列的每一项转化成几项之和,使所求和转化为几个等差、等比数列之和,再求解.(3)裂项相...
第2讲等差数列及其前n项和1最新考纲1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.2知识梳理1.等差数列的概念(1)如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的差等于____________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_______，公差通常用字母d表示.数学语言表达式：a...
第六章数列126.1数列的概念与表示3知识梳理双基自测234165自测点评1.数列的概念数列的定义:一般地,按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,,an,简记为数列{an},其中数列的第1项a1也称为首项;an是数列的第n项,也叫数列的通项.4知识梳理双基自测自测点评2341652.数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递...
专题四数列14.1数列小题专项练21.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq;②an=am+(n-m)d(m,n∈N*);④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递减数列,则d<0.③Sm,𝑆2𝑚-Sm,𝑆3𝑚−𝑆2𝑚,(m∈N*...
§6.3等比数列及其前n项和1考纲展示►1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通公式与前n和公式.3.能在具体的情境中数列的等比系，并能用有知解决相的.4.了解等比数列与指数函数的系.2考点1等比数列的判定与证明3等比数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第________项起，每一项与它的前一项的比等于____________(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的_______，通常用字母q表示，定义的表达...
第2讲数列求和及简单应用考情分析年份卷别题号考查内容命题规律2017Ⅱ3,15数学文化及等比数列;裂项相消法求和高考中对数列求和及其简单应用的考查,主、客观题均会出现,难度中等.考查内容主要有:以等差、等比数列为载体,考查数列的通项公式及前n项和;利用递推关系求数列的通项公式、前n项和.2015Ⅰ17等差数列的通项公式、裂项相消法求和2总纲目录考点一利用Sa、an的关系式求an考点二数学文化与数列考点三数列求和考点四数列中的...
§6.4数列求和[考纲要求]1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．12(2)分组求和法若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．2．倒序相加法与并项求和法(1)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是...
6.2等差数列及其前n项和1知识梳理双基自测2341自测点评1.等差数列(1)定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就为等差数列,这个常数叫作等差数列的公差,公差通常用字母d表示.数学语言表示为an+1-an=d(n∈N+),d为常数.(2)等差中项:如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫作a与b的等差中项,即A=.(3)等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d,可推广为an=am+(n-m)d.(4)等差数...
§6.1数列的概念与简单表示1考纲展示►1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是自量正整数的一特殊函数．变为类2考点1由数列的前几项求数列的通项公式31.数列的概念(1)数列的定义：按照____________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的________．一定顺序项4(2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集)为________的函数an＝f(n)．当自...
1专题四数列2解题必备解题方略限时规范训练走进高考3考点二数列求和及综合应用41．常见两种递推关系的变形(1)递推关系形如an＋1＝pan＋q(p，q为常数)可化为an＋1＋qp－1＝pan＋qp－1(p≠1)的形式，利用an＋qp－1是以p为公比的等比数列求解；(2)递推关系形如an＋1＝panan＋p(p为非零常数)可化为1an＋1－1an＝1p的形式．52．数列的单调性对于数列{an}，若an＋1>an，则{an}为递增数列；若an＋...
