![高中数学数列练习题及解析[共32页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
.数列练习题一．选择题（共16小题）1．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=2﹣，b10=12，则a8=（）A．0B．3C．8D．112．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（）A．2+lnnB．2+（n1﹣）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn3．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（）A．9B．8C．7D．64．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（）A．2n﹣1B．C．D．5．已知数列{an...
第二章——数列1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.数列的概念及表示方法(1)定义：按照一定顺序排列着的一列数.(2)表示方法：列表法、图象法、通项公式法和递推公式法.(3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列.2.求数列的通项(1)数列前n项和Sn与通项an的关系：(2)当已知数列{an}...
第一章数列章末复习课11.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一知识网络5知识点二对比归纳等差数列和等比数列的基本概念和公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的...
第二讲大题考法——数列主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和的求解，且常结合数列的递推公式命题.1[典例感悟][典例1](2017沈阳模拟)已知数列{an}是等差数列，满足a1＝2，a4＝8，数列{bn}是等比数列，满足b2＝4，b5＝32.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{an＋bn}的前n项和Sn.[解](1)设等差数列{an}的公差为d，由题意得d＝a4－a13＝2，所以an＝a1＋(n－1)d＝2＋(n－1)×2＝2n.设等比数列{bn}的公比为q，由题...
习题课数列的综合应用1首页学习目标思维脉络1.理解等差数列、等比数列的定义.2.掌握等差数列的通项公式,基本性质及前n项和公式.3.掌握等比数列的通项公式,基本性质及前n项和公式.4.能利用基本公式法、错位相减法、裂项法等方法求数列的前n项和.5.能灵活地选用数列的相关结论或公式处理数列的综合类问题.2自主预习首页1.等差数列与等比数列的比较不同点相同点等差数列(1)强调每一项与前项的差;(2)a1和d可以为零;(3)等差中项唯一(...
6.4数列求和1-2-知识梳理双基自测231自测点评1.基本数列求和方法(1)等差数列求和公式:Sn=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=na1+𝑛(𝑛-1)2d.(2)等比数列求和公式:Sn=൝𝑛𝑎1,𝑞=1,𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞,𝑞≠1.2-3-知识梳理双基自测自测点评2312.非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.(2)...
第一课时等比数列的概念及通项公式1预习课本P49～53，思考并完成以下问题(1)等比数列的定义是什么？它和等差数列有什么不同？(2)等比数列的通项公式怎样表述？(3)怎样证明一个数列是等比数列？2[新知初探]1．等比数列一般地，如果一个数列从第___项起，每一项与它的前一项的比都等于常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．通常用字母表示．二同一个q[点睛](1)“从第二项起”，也就是说等比数列中至少含...
第六章数列§6.1数列的概念和表示法高考数学(浙江专用)1考点数列的概念和表示方法1.(2016浙江,13,6分)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,nN∈*,则a1=,S5=.五年高考答案1;121解析解法一: an+1=2Sn+1,∴a2=2S1+1,即S2-a1=2a1+1,又 S2=4,∴4-a1=2a1+1,解得a1=1.又an+1=Sn+1-Sn,∴Sn+1-Sn=2Sn+1,即Sn+1=3Sn+1,由S2=4,可求出S3=13,S4=40,S5=121.解法二:由an+1=2Sn+1,得a2=2S1+1,即S2-a1=2a1+1,又S2=4,∴4-a1=2a1+1,解得a1...
第章数列第一节数列的概念与简单表示法[考纲传真](教师用书独具)1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第79页)[基础知识填充]1．数列的概念(1)数列的定义：按照排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的．(2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N＋(或它的有限...
2.2等差数列1在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差7622000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。增加53在现实生活中，我们经常这样数数，从1开始，1,2,3,4,5，增加14观察下面的这三个数列(1)1682，1758，...
11说基础名师导读知识点1等比数列的前n项和公式(1)等比数列{an}的首项为a1，公比为q，其前n项和公式为：Sn＝na1，q＝1，a11－qn1－q＝a1－anq1－q，q≠1.2(2)公式的推导①错位相减法推导一般地，对于等比数列a1，a2，a3，，an，，它的前n项和是Sn＝a1＋a2＋a3＋＋an，又由等比数列的通项公式an＝a1qn－1，上式可以写成Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋＋a1qn－2＋a1qn－1.①可以发现，如果用公比q乘以①的两边，可得：qSn＝a1...
第2讲数列的求和问题专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一分组转化求和有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并.4例1(2017山东省平阴县第一中学模拟)已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是公比大于0的等比数列，且b1＝－2a1＝2，a3＋b2＝－1，S3＋2b3＝7.(1)求数列{an}和{bn}的...
第2课时等差数列前n项和的性质11.掌握等差数列与其前n项和Sn有关的性质,并能熟练运用这些性质解题.2.掌握等差数列与函数之间的关系.21.等差数列前n项和的性质(1)在等差数列{an}中,每m项的和a1+a2++am,am+1+am+2++a2m,a2m+1+a2m+2++a3m,仍为等差数列,即Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,仍为等差数列.(2)在等差数列{an}中,公差为d,S奇表示奇数项的和,S偶表示偶数项的和,①当n为奇数时,S奇-S偶=a1+𝑛-12𝑑=𝑎𝑛+12(中间项),Sn=n𝑎𝑛+12(项数与中...
数学大二轮复习1第一部分专题强化突破专题四数列第二讲数列求和及综合应用21高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练3高考考点聚焦4高考考点考点解读求数列的通项公式1.已知数列的递推关系式以及某些项，求数列的通项公式；已知等差(比)的某些项或前几项的和，求其通项公式2．考查等差(比)数列的概念以及通项公式、前n项和公式等求数列的前n项和1.以等差(比)数列为命题背景，考查等差(比)的前n项和公...
第2章§2.2等差数列2.2.3等差数列的前n项和(一)11.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等差数列前n项和公式的推导思考答案高斯用1＋2＋3＋＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋＋(50＋51)＝101×50迅速求出了等差数...
第六章数列1第1课时数列的基本概念22018考纲下载1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)．2．了解数列是自变量为正整数的一类函数．3请注意关于数列的概念问题，虽然在高考中很少独立命题，但数列的通项公式、猜想、归纳、递推意识却融入数列的试题之中，因此对本节要细心领会，认真掌握．4课前自助餐5数列的概念按一定次序排成的一列数叫做数列．数列的通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一...
第2课时等比数列的性质及应用11.理解等比数列的函数特性.2.掌握等比中项的定义,能够运用等比中项的定义解决问题.3.在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能灵活运用公式解决相应的实际问题.21.等比中项如果在a与b中间插入一个数G,使得a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项.根据等比数列的定义，【做一做1-1】已知等比数列{an},a2015=a2017=-1,则a2016等于().A.-1B.1C.±1D.以上都不对答案:C𝐺𝑎=𝑏𝐺,G2=ab,G=±ξ𝑎𝑏....
第二章§2.1数列2.1.1数列11.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4不是．顺序不一样．思考1知识点一数列及其有关概念答案数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？5数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有无序性；数列中可以出现相同的数，集合中的元素具有互异性．思考2...
第五章数列1数列的概念与简单表示法第一节2课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺3知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实4过基础知识51．数列的有关概念概念含义数列按照_________排列的一列数数列的项数列中的__________数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式________表示，...
