11说基础名师导读知识点数列的递推公式(1)数列的递推公式的定义如果已知数列{an}的第一项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(或前几项)之间的关系，可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的递推公式．递推公式也是数列的一种表示方法．2(2)数列的递推公式与通项公式的异同点：不同点相同点通项公式可由序号n的值，直接代入求出数列的项an递推公式可根据第一(或前几项)的值，通过一次或多次赋值求出数列的项，直至...
1【课标要求】1.掌握等差数列的前n和公式，了解推等差数列前n项和公式的方法——倒序相加法.2.能利用等差数列的前n项和公式进行有关的计算.3.掌握等差数列前n项和的最值问题的解法.4.掌握等差数列前n项和的性质及其应用.5.理解an与Sn的系，会利用种系解决有的．关这关关问题2自主学习基础认识|新知预习|1．数列前n项和的概念a1＋a2＋＋an为数列{an}的前n项和，记作Sn.a1＋a2＋a3＋＋an－1＝Sn－1(n≥2)．2．等差数列的前n项和公...
第二章§2.2等差数列2.2.2等差数列的前n项和（一）11.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等差数列前n项和公式的推导高斯用1＋2＋3＋＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋＋(50＋51)＝101×50迅速求出了等差数...
第二讲大题考法——数列主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和的求解，且常结合数列的递推公式命题.1[典例感悟][典例1](2017全国卷Ⅱ)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；(2)若T3＝21，求S3.[解]设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则an＝－1＋(n－1)d，bn＝qn－1.由a2＋b2＝2得d＋q＝3.①(1)由a3＋b3＝5得2d＋q2＝6.②2联立①②...
第一章数列§1.1数列的概念11.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4不是.顺序不一样.思考1知识点一数列及其有关概念答案数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？思考2数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别在哪儿？答案数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有...
2.2等差数列的前n项和1第1课时等差数列的前n项和2首页学习目标思维脉络1.掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程.2.能利用前n项和公式解决有关问题.3.掌握并能运用等差数列前n项和的性质.3自主预习首页1.数列的前n项和对于数列{an},一般地,我们称a1+a2+a3++an为数列{an}的前n项和,用Sn表示,即Sn=a1+a2+a3++an.2.等差数列{an}的前n项和设等差数列{an}的公差是d,则Sn=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=na1+𝑛(𝑛-1)2d.4自主预习首页【做一做1】(1)在...
预习课本P54习题T10～T12，思考并完成以下问题(1)等比中项的定义是什么？(2)等比数列项的运算性质是什么？第二课时等比数列的性质1[新知初探]1．等比中项若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的．等比中项[点睛](1)在一个等比数列中，从第二项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项．(2)当a，b同号时，a，b的等比中项有两个，异号时，没有等比中项．所以“a，G，b成等比数列”与“G＝ab”是不等价的．(3...
数列概念（第一课时）1观看视频，说一说你有什么感受和体会？新章导入231310611694毕达哥拉斯（pythagoras,古希腊哲学家、数学家，主张“凡物皆数”，并在西方最先提出勾股定理.）新课引入4基本概念数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的一般形式可以写成a1，a2，，an，，简记为{an}．按照一定顺序排列的一列数称为数列.5概念辨析6数列集合数列与集合{an}元素项确定性互异性无序性确定性可重复性有序性7数列与函数1169414328...
数列求和第四节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41．公式法(1)等差数列{an}的前n项和Sn＝__________＝na1＋________.推导方法：倒序相加法．(2)等比数列{an}的前n项和Sn＝__________________.推导方法：乘公比，错位相减法．na1＋an2nn－1d2...
6.4数列求和1知识梳理考点自测(1)等差数列求和公式:Sn=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=na1+𝑛(𝑛-1)2d.(2)等比数列求和公式:Sn=൝𝑛𝑎1,𝑞=1,𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞,𝑞≠1.1.基本数列求和方法(3)使用已知求和公式求和的方法,即等差、等比数列或可化为等差、等比数列的求和方法.2.非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数...
第3讲数列的综合问题专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一利用Sn，an的关系式求an1.数列{an}中，an与Sn的关系an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.2.求数列通项的常用方法(1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式.(2)在已知数列{an}中，满足an＋1－an＝f(n)，且f(1)＋f(2)＋＋f(n)可求，则可用累加法求数列的通项an.(3)在已知数列{an}中，满足＝f(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用an＋1an...
11说基础名师导读知识点1等比数列的概念(1)等比数列的定义文字语言一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)．2数学符号在数列{an}中，如果anan－1＝q(n≥2，n∈N*)或an＋1an＝qn∈N*(q≠0)成立，则称数列{an}为等比数列，常数q称为等比数列的公比．递推关系an＝an－1q(q≠0，n∈N*，n≥2)或...
等差数列1在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差762通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米(2)28,21.5,15,8.5,2,,-24.减少6.5高度(km)温度()℃1232821.5157-11458.526-4.59-243（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062请观察：...
第一章数列§3.1等比数列(二)11.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一等比数列通项公式的推广我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d.等比数列也有类似变形吗？答案在等比数列中，由通项公式an＝a1qn－1，得anam＝a1qn－1a1qm－1＝qn－m，所以an＝amqn－m(n...
课题：数列的概念及简单性质115328131Ⅰ.顺应认知，建构概念大自然懂数，遵循某种规律21,3,6,10,，1,4,9,16,，沿着古人足迹，继续数的研究三角形数正方形数问：这两列数的数字之间能否调换顺序？为什么？按一定顺序排列的数称为数列3数列数列集共同点都是数不同点一、数列的概念与表示法1.数列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列如3,3错误1,2,3,44,3,2,1数集数列(1)数集中的数没有顺序(2)数集中的数互不相...
第章数列热点探究课(三)数列中的高考热点问题栏目导航热点1等差、等比数列的综合问题热点2数列的通项与求和(答题模板)热点探究训练热点3数列与函数、不等式的交汇(对应学生用书第76页)[命题解读]数列在中学数学中既具有独立性，又具有较强的综合性，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，从近五年全国卷高考试题来看，解答题第1题(全国卷T17)交替考查数列与解三角形，本专题的热点题型有：一是等差、等比数列的综合问题；二是...
第1讲等差数列与等比数列专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一等差数列、等比数列的运算1.通项公式等差数列：an＝a1＋(n－1)d；等比数列：an＝a1qn－1.2.求和公式等差数列：Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d；等比数列：Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－q(q≠1).43.性质若m＋n＝p＋q，在等差数列中am＋an＝ap＋aq；在等比数列中aman＝apaq.5例1(1)(2017届吉林二调)an...
第二章数列1知能整合提升1.了解数列的概念及表示方法(1)定义：按照一定顺序排列着的一列数．(2)表示方法：列表法、图象法、通项公式法和递推公式法．(3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列．(4)an与Sn的关系：an＝S1n＝1Sn－Sn－1n≥2.22．对比学习等差数列、等比数列的概念等差数列等比数列概念从第2项起，每一项与它的前...
第二章——数列2.2等差数列2.2.1等差数列(一)[学习目标]1.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算.这样举行...
第2课时等差数列的性质及应用11.体会等差数列与一次函数的关系,能够运用一次函数的性质解决等差数列问题.2.掌握等差中项的定义,能够运用定义解决有关问题.3.掌握等差数列性质的应用及实际应用.21.等差中项如果三个数a,A,b成等差数列,那么A叫作a与b的等差中项.等差中项的性质:(1)A是a与b的等差中项,则(2)当2A=a+b时,A是a与b的等差中项.(3)如果三个数成等差数列,那么通常设这三个数为a-d,a,a+d,这样可以在解题过程中减少运算量.(4...
