专题研究三数列的综合应用1专题讲解2题型一等差、等比数列的综合(2018吉林实验中学模拟)已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1＝3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，其中b1＝1，且a2b2＝12，S3＋b2＝20.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)令cn＝Sncos(an3π)(n∈N*)，求{cn}的前20项和T20.3【解析】(1)设公差为d，公比为q，则a2b2＝(3＋d)q＝12，S3＋b2＝3a2＋b2＝3(3＋d)＋q＝20，∴3d2－2d－21＝0，(3d＋7)(d－3)＝0. {an}是...
第4讲数列求和题型1数列中an与Sn的关系题型2裂项相消法求和(答题模板)三年真题验收复习效果栏目导航专题限时集训题型3错位相减法求和数列中an与Sn的关系题型1(对应学生用书第11页)■核心知识储备1．数列{an}中，an与Sn的关系：an＝S1n＝1，Sn－Sn－1n≥2.2．求数列{an}通项的方法：(1)叠加法形如an－an－1＝f(n)(n≥2)的数列应用叠加法求通项公式，an＝a1＋∑nk＝2f(k)(和可求)．(2)叠乘法形如anan－1＝f(n)(...
1【课标要求】1.掌握等比数列的几个基本性质，能够运用这些性质解决等比数列中的有关问题.2.能够综合运用等比数列的性质和通项公式解决等比数列中的计算问题.3.能够运用已学的等比数列知识解决一些实际应用问题．2自主学习基础认识|新知预习|等比数列常见性质若{an}是等比数列，公比是q，则(1)an＝a1qn－1＝a2qn－2＝＝amqn－m(n>m)；(2)对称性：a1an＝a2an－1＝a3an－2＝＝aman－m＋1(n>m)；(3)若k＋l＝m＋n＝2p(k，l，m，n，p...
1【课标要求】1.能根据等差数列的定义与通项公式，推导出等差数列的重要性质.2.能够运用等差数列的通项公式和性质解决等差数列中的计算问题.3.能够运用学过的等差数列知识解决一些实际应用问题．2自主学习基础认识|新知预习|1．等差数列的图象等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d，当d＝0时，an是关于n的常数函数；当d≠0时，an是关于n的一次函数；点(n，an)分布在以d为斜率的直线上，是这条直线上的一列孤立的点．32．等差数列...
第二章数列章末复习课11.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力．学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一梳理本章的知识网络5知识点二对比归纳等差数列和等比数列的基本概念和公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫...
江苏新高考数列在江苏高考中地位十分突出，考分比例远远大于课时比例，常在压轴题位置考查代数论证能力.江苏卷数列解答题始终与特殊数列密切联系，源于课本，高于课本，不搞“递推式”“数列不等式”之类的超教学范围的知识考查，导向非常好.但由于能力考查要求较高，多年来造成区分度很差的困惑.2013年的数列解答题降低了难度，但2014年又回升了.到2015年不仅是超纲了，而且难度也加大了，2016年把数列、集合结合命题，难度较...
第二章§2.2等差数列2.2.1等差数列（二）11.能根据等差数列的定义推出等差数列的常用性质.2.能运用等差数列的性质解决有关问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一等差数列通项公式的推广已知等差数列{an}的首项a1和公差d能表示出通项an＝a1＋(n－1)d，如果已知第m项am和公差d，又如何表示通项an?答案设等差数列的首项为a1，则am＝a1＋(m－1)d，变形得a1＝am－(m－1)d，则an＝a1＋(n－1)d＝am...
6.1数列的概念与表示1知识梳理考点自测1.数列的有关概念概念含义数列按照排列的一列数数列的项数列中的数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式表达,这个公式叫做数列的通项公式前n项和在数列{an}中,Sn=叫做数列的前n项和一定顺序每一个数an=f(n)a1+a2++an2知识梳理考点自测2.数列的表示方法3.数列的函数特征数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义域为正整数集(或它的有...
第二章§2.2等差数列2.2.2等差数列的前n项和（二）11.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.会解等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一数列中an与Sn的关系已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，怎样求a1，an?答案a1＝S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又n＝1时也适合上式，所以an＝2n－1，n∈N＋.5梳理对任意...
第一章数列§2.2等差数列的前n项和(二)11.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.会解等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一数列中an与Sn的关系已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，怎样求a1，an?答案a1＝S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又n＝1时也适合上式，所以an＝2n－1，n∈N＋.5梳理对任意数列{an}，S...
第2章数列§2.1数列(二)11.理解数列的几种表示方法，能从函数的观点研究数列.2.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一递推公式思考1(1)已知数列{an}的首项a1＝1，且有an＝3an－1＋2(n>1，n∈N*)，则a4＝________.535思考1(2)已知数列{an}中，a1＝a2＝1，且有an＋2＝an＋an＋1(n∈N*)，则a4＝________.36梳理如果数列{an}的第1项或前几项已知，并且...
1.2数列的函数特性1首页学习目标思维脉络1.了解数列与函数的关系.2.掌握递增数列、递减数列、常数列的概念及其判断方法.3.会求数列中的最大(小)项.2自主预习首页1.数列的图像因为数列是特殊的函数,所以数列可以用图像直观地表示.数列用图像表示时可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点作图来表示一个数列.在作图时,为方便起见,在平面直角坐标系上取的单位长度可以不同.【做一做1】已知数列{an}的通项公式为an=2n-1,作出该数...
第一章数列§4数列在日常经济生活中的应用11.能够利用等差数列、等比数列解决一些实际问题.2.了解“零存整取”，“定期自动转存”及“分期付款”等日常经济行为的含义.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一单利、复利第一月月初存入1000元，月利率0.3%，按单利计息，则每个月所得利息是否相同？按单利计息，上一个月的利息在下一个月不再计算利息，故每个月所得利息是一样的.答案5思考2第一月月初...
第六章数列§6.4数列求和、数列的综合应用高考数学(浙江专用)1考点一数列的求和1.(2017课标全国Ⅰ理,12,5分)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且...
预习课本P41习题T11～T15，思考并完成以下问题(1)等差数列通项公式的推广形式是什么？该公式有哪些作用？(2)等差中项的定义是什么？(3)等差数列的运算性质是什么？应用此性质可以解决哪些问题？第二课时等差数列的性质1[新知初探]1．等差数列通项公式的推广通项公式通项公式的推广an＝a1＋(n－1)d(揭示首末两项的关系)an＝am＋()d(揭示任意两项之间的关系)n－m2.等差中项如果a，A，b这三个数成等差数列，那么A＝______，把A叫做...
11说基础名师导读知识点1数列的概念(1)定义：按照一定顺序排列的一列数叫做数列．(2)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项．2讲重点对数列概念的理解(1)数列的定义中要把握两个关键词：“一定顺序”与“一列数”．也就是说构成数列的要素是“数”，并且这些数是按...
1【课标要求】1.通过实例，了解数列的概念.2.掌握数列的两种分类，能对具体数列作出判断.3.理解数列通项公式的概念，能根据数列的前几项写出数列的通项公式.4.能根据数列的通项公式研究数列中有关项的问题.2自主学习基础认识|新知预习|1．数列的概念按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，，an，，简记为{an}．32．数列的分类(1)按项的个数分类类别含义有穷...
第一章数列§1.2数列的函数特性11.理解数列的几种表示方法.2.能从函数的观点研究数列.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一数列的表示方法以数列2,4,6,8,10,12，为例，你能用几种方法表示这个数列？答案5梳理数列的表示方法有法、法、列表法、递推公式法.通项公式图像8知识点二数列的增减性图像上升，an随n增大而增大.思考答案观察知识点一中数列2,4,6,8，的图像，随着n的增大，an有什么特点？9梳...
第二章——数列2.1数列2.1.2数列的递推公式(选学)[学习目标]1.理解递推公式是数列的一种表示方法.2.能根据递推公式写出数列的前n项.3.掌握由一些简单的递推公式求通项公式的方法.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有的性质有________________________________________________________.2.数列的项与对应的序号能...
预习课本P55～60，思考并完成以下问题(1)公比是1的等比数列的前n项和如何计算？(2)能否根据首项、末项与项数求出等比数列的前n项和？(3)能否根据首项、公比与项数求出等比数列的前n项和？第三课时等比数列的前n项和(4)等比数列前n项和的性质有哪些？1[新知初探]1．等比数列的前n项和公式已知量首项a1与公比q首项a1，末项an与公比q公式Sn＝_________________Sn＝_____________na1q＝1，a11－qn1－qq≠1...
