第章数列第四节数列求和栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法．(对应学生用书第74页)[基础知识填充]1．公式法(1)等差数列的前n项和公式：Sn＝na1＋an2＝_____________；(2)等比数列的前n项和公式：Sn＝na1，q＝1，a1－anq1－q＝_______________.na1＋nn－12da11－qn1－q，q≠12．分组转化法把数...
1【课标要求】1.通过实例，理解等比数列和等比中项的概念，深化认识并能运用.2.探索并掌握等比数列的通项公式，能运用通项公式解决简单的问题.3.体会等比数列的通项公式与指数函数的关系．2自主学习基础认识|新知预习|1．等比数列的定义条件(1)从第__2__项起(2)每一项与它的前一项的比等于同一个常数结论这个数列就叫做等比数列有关概念这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q(q≠0)表示32.等比数列的通项公式an＝__aqn－1__....
等比数列复习课11.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.21.等比数列的有关概念(1)等比数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q≠0)表示.(2)等比中项如果a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中...
第一章数列§2.2等差数列的前n项和(一)11.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等差数列前n项和公式的推导高斯用1＋2＋3＋＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋＋(50＋51)＝101×50迅速求出了等差数列前100项的...
第二章——数列[学习目标]1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断成等比数列的方法.2.3等比数列2.3.1等比数列(二)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在等差数列{an}中，通项公式可推广为am＝an＋(m－n)d，并且若m＋n＝p＋q，则an＋am＝ap＋aq(n，m，p，q∈N＋)，特别地，若m＋n＝2p，则an＋am＝2ap.那么，在等比数列中又有哪...
1【课标要求】1.了解数列递推公式的概念；知道递推公式是给出数列的一种方法.2.能根据数列的递推公式写出数列.3.能根据数列的通公式研究数列的性，会求数列中的项单调最大(小)项.4.了解数列的周期性，能解决相关的简单问题．2自主学习基础认识|新知预习|1．数列与函数的关系数列可以看成以正整数集N＋(或它的有限子集{1,2,3，，n})为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．32．数列的递推公式...
1预习课本P30～34，思考并完成以下问题(1)什么是数列？什么叫数列的通项公式？(2)怎样求数列的通项公式？(3)数列与函数有什么关系，数列通项公式与函数解析式有什么联系？2[新知初探]1．数列的概念(1)定义：按照一定排列的一列数称为数列．(2)项：数列中的叫做这个数列的项．a1称为数列{an}的第1项(或称为)，a2称为第2项，，an称为第n项．(3)数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，，an，，简记为．{an}次序每个数首项...
2.2等差数列的前n项和1第1课时等差数列的前n项和21.了解等差数列前n项和公式的推导过程.2.掌握等差数列的前n项和公式并能应用公式解决实际问题.31.数列的前n项和对于数列{an},一般地,我们称a1+a2+a3++an为数列{an}的前n项和,用Sn表示,即Sn=a1+a2+a3++an.【做一做1-1】设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为().A.15B.16C.49D.64解析:a8=S8-S7=82-72=15.答案:A4【做一做1-2】数列{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则数列{an}的通项公式为.解...
第2章§2.3等比数列2.3.1等比数列的概念11.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列的概念思考从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数.观察下列4个数列，归纳它们的共同特点.①1,2,4,8,16，；②1，12，14，18，116，；③1,1,1,1，；④－1,1，－1,1，.答案5二前比同一个...
本章整合第一章数列1知识网络2核心归纳专题一专题二专题一数列通项公式的求法数列的通项公式是给出数列的主要方式,其本质就是函数的解析式围绕数列的通项公式,不仅可以判断数列的类型,研究数列的项的变化趋势与规律,而且有利于求数列的前n项和.求数列的通项公式是数列的核心问题之一.下面介绍几种常用的求法.3核心归纳专题一专题二1.观察法已知数列前若干项,求该数列的通项公式时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律...
11说基础名师导读知识点1数列的前n项和的概念(1)数列前n项和的定义一般地，我们称a1＋a2＋a3＋＋an为数列{an}的前n项和，用Sn表示，即Sn＝a1＋a2＋a3＋＋an.(2)数列的项an与前n项和Sn的关系：an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.2讲重点对数列前n项和Sn与通项an之间关系的理解①这一关系对任何数列都适用．②若由an＝Sn－Sn－1(n≥2)中令n＝1求得的a1与利用a1＝S1求得的a1相同，则说明an＝Sn－Sn－1(n≥2)也适合n＝1的情...
第2章§2.2等差数列2.2.1等差数列的概念11.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等差数列的概念思考答案给出以下三个数列：(1)0,5,10,15,20；(2)4,4,4,4，；(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.它们有什么共同的特征？从第2项起，每项减去它的前一项所得的差是同一个常数.5梳理一般地，如果一...
第5章数列5.1数列的概念与表示12基础知识过关3[知识梳理]1．数列的有关概念42．数列的分类53．数列{an}的an与Sn的关系(1)数列的前n项和：Sn＝a1＋a2＋＋an.(2)an＝，n＝1，，n≥2.特别提醒：若当n≥2时求出的an也适合n＝1时的情形，则用一个式子表示an，否则分段表示．S1Sn－Sn－16[诊断自测]1．概念思辨(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．()(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．()(3)...
等差数列与等比数列的基本运算复习课(二)数列数列的基本运算以小题出现具多，但也可作为解答题第一步命题，主要考查利用数列的通项公式及求和公式，求数列中的项、公差、公比及前n项和等，一般试题难度较小．1[考点精要]等差、等比数列的基本公式等差数列等比数列an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1通项公式an＝am＋(n－m)dan＝amqn－mSn＝na1＋an2Sn＝a1－anq1－q(q≠1)前n项和公式Sn＝na1＋nn－12dSn＝a11－qn1－q(q≠1)...
第一章数列1§1数列21.1数列的概念3首页学习目标思维脉络1.理解数列及其相关概念,明确数列的分类.2.掌握数列通项公式的概念,能根据通项公式求出数列的项.3.能根据数列的前几项写出数列的通项公式.4自主预习首页1.数列的有关概念一般地,按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列一般形式可以写成a1,a2,a3,,an,,简记为数列{an},其中数列的第1项a1,也称首项;an是数列的第n项,也叫数列的通项.【做一做...
§2等差数列12.1等差数列2第1课时等差数列的定义和通项公式3首页学习目标思维脉络1.理解等差数列的定义.2.能应用等差数列的定义判断或证明一个数列是否为等差数列.3.记住等差数列的通项公式,并能应用通项公式解决有关的计算问题.4自主预习首页1.等差数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差是同一个常数,那么这个数列就叫作等差数列,这个常数就叫作等差数列的公差,通常用字母d表示.【做一做1】下列数列是等...
突破点5数列的通项与求和栏目导航核心知识聚焦提炼核心知识体验高考方向热点题型探究透析高考题型提升解题技能专题限时集训[核心知识提炼]提炼1an与Sn的关系若an为数列{an}的通项，Sn为其前n项和，则有an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.在使用这个关系式时，一定要注意区分n＝1，n≥2两种情况，求出结果后，判断这两种情况能否整合在一起.提炼2求数列通项常用的方法(1)定义法：①形如an＋1＝an＋c(c为常数)，直接利用定...
11说基础名师导读知识点1等比数列前n项和的性质(1)等比数列{an}中，若项数为2n，则S偶S奇＝q(S奇≠0)；若项数为2n＋1，则S奇－a1S偶＝q(S偶≠0)．证明过程如下：若等比数列有2n项，则S偶S奇＝a2＋a4＋＋a2na1＋a3＋＋a2n－1＝qa1＋a3＋＋a2n－1a1＋a3＋＋a2n－1＝q；2若等比数列有2n＋1项，则S奇－a1S偶＝a1＋a3＋a5＋＋a2n＋1－a1a2＋a4＋a6＋＋a2n＝a3＋a5＋＋a2n＋1a2＋a4＋a6＋＋a2n＝qa2＋a4＋a6＋＋a2na2＋a4＋a6...
第二章§2.2等差数列2.2.1等差数列（一）11.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等差数列的概念给出以下三个数列：(1)0,5,10,15,20；(2)4,4,4,4，；(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.它们有什么共同的特征？答案从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数．5梳...
11说基础名师导读知识点1等差数列文字语言一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．2数学符号在数列{an}中，如果an＋1－an＝d(n∈N*)(或an－an－1＝d，n≥2，n∈N*)成立，则称数列{an}为等差数列，常数d称为等差数列的公差．递推关系an＋1－an＝d(n∈N*)或an－an－1＝d(n≥2，n∈N*).3讲重点对等差数列定义的理解...
