第一部分专题强化突破专题四数列第二讲数列求和及综合应用11高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练2高考考点聚焦3高考考点考点解读求数列的通项公式1.已知数列的递推关系式以及某些项，求数列的通项公式；已知等差(比)的某些项或前几项的和，求其通项公式2．考查等差(比)数列的概念以及通项公式、前n项和公式等求数列的前n项和1.以等差(比)数列为命题背景，考查等差(比)的前n项和公式、分组求和2．...
第一章数列§3.2等比数列的前n项和(一)11.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的前n项和公式的推导对于S64＝1＋2＋4＋8＋＋262＋263，用2乘以等式的两边可得2S64＝2＋4＋8＋＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?答案比较两式易知，两式相减能消去同类项，解出S64，...
高考大题专项突破三高考中的数列1从近五年高考试题分析来看,高考数列解答题主要题型有:等差、等比数列的综合问题;证明一个数列为等差或等比数列;求数列的通项及非等差、等比数列的前n项和;证明数列型不等式.命题规律是解答题每两年出现一次,命题特点是试题题型规范、方法可循、难度稳定在中档.2题型一题型二题型三题型四题型五题型一等差、等比数列的综合问题突破策略一公式法对于等差、等比数列,求其通项及求前n项的和时,只需...
11说基础名师导读知识点1等差数列前n项和的有关性质(1)等差数列{an}中，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也构成等差数列，且公差是n2d.如下所示：2(2)若等差数列的项数为2n(n∈N*)，则①S2n＝n(an＋an＋1)；②S偶－S奇＝nd；③S奇S偶＝anan＋1.若等差数列的项数为2n－1(n∈N*)，则①S2n－1＝(2n－1)an(an为中间项)；②S奇－S偶＝an；③S奇S偶＝nn－1.3(3)若{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别为Sn与S′n，则anbn＝S2n－1S′2n－1.(4)...
第一章数列§3.2等比数列的前n项和(二)11.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.会用错位相减法求和.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列前n项和公式的函数特征若数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，那么数列{an}是不是等比数列？若数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－1呢？答案5梳理当公比q≠1时，设A＝，等比数列的前n项和公式是Sn＝A(qn－1).当公比q＝1时，因为a1≠0，所以Sn＝na1，Sn是n...
第二章——数列[学习目标]1.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.应用方程的思想方法解决与等比数列前n项和有关问题.2.3等比数列2.3.2等比数列的前n项和(二)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]上一节我们学习了等比数列的前n项和的公式，那么该公式与相应的函数有怎样的关系？等比数列的前n项和又有怎样的性质？如何利用这些性质解题？[预习导引]1.等比数...
第2章数列§2.1数列(一)11.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一数列及其有关概念思考1答案数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？不是.顺序不一样.5思考2答案数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有无...
6.1数列的概念与表示1知识梳理考点自测1.数列的有关概念概念含义数列按照排列的一列数数列的项数列中的数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式表达,这个公式叫做数列的通项公式前n项和在数列{an}中,Sn=叫做数列的前n项和一定顺序每一个数an=f(n)a1+a2++an2知识梳理考点自测2.数列的表示方法3.数列的函数特征数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义域为正整数集(或它的有...
3.2等比数列的前n项和11.掌握等比数列前n项和的公式,能够应用其公式解决等比数列的问题.2.掌握等比数列前n项和的性质的应用.3.在具体的问题情境中,灵活运用公式解决相应的实际问题.21.等比数列的前n项和公式数列{an}是公比为q的等比数列,则当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞=𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞.【做一做1-1】数列{2n-1}的前99项的和为().A.2100-1B.1-2100C.299-1D.1-299解析: a1=1,q=2,∴S99=1×(1-299)1-2=299−1.答案...
第四节数列求和总纲目录教材研读1.求数列的前n项和的方法考点突破2.常见的裂项公式考点二错位相减法求和考点一分组转化求和考点三裂位相消法求和21.求数列的前n项和的方法(1)公式法(i)等差数列的前n项和公式Sn=①=②na1+.(ii)等比数列的前n项和公式当q=1时,Sn=③na1;(1)2nnaa(1)2nnd教材研读3当q≠1时,Sn=④=⑤.(2)分组转化法把数列的每一项转化成几项之和,使所求和转化为几个等差、等比数列之和,再求解.(3)裂项相消法把数...
第5章数列5.4数列求和12基础知识过关3[知识梳理]1．基本数列求和公式法(1)等差数列求和公式：Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d.(2)等比数列求和公式：Sn＝na1，q＝1，a1－anq1－q＝a11－qn1－q，q≠1.42．非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法；(2)分组求和法；(3)并项求和法；(4)错位相减法；(5)裂项相消法．常见的裂项公式：①1nn＋k＝1k1n－1n＋k；②12n－12n＋1＝12...
§3等比数列13.1等比数列2第1课时等比数列的定义和通项公式3首页学习目标思维脉络1.理解等比数列的定义.2.能应用等比数列的定义判断或证明一个数列是否为等比数列.3.掌握等比数列的通项公式,并能应用其解决有关的问题.4自主预习首页1.等比数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数就叫作等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0).【做一做1】下列数列...
第二章数列§2.2等差数列(一)11.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一等差数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做数列，这个常数叫做等差数列的...
6.4数列求和1知识梳理考点自测(1)等差数列求和公式:Sn=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=na1+𝑛(𝑛-1)2d.(2)等比数列求和公式:Sn=൝𝑛𝑎1,𝑞=1,𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞,𝑞≠1.1.基本数列求和方法(3)使用已知求和公式求和的方法,即等差、等比数列或可化为等差、等比数列的求和方法.2.非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数...
§4数列在日常经济生活中的应用1首页学习目标思维脉络1.了解数列在零存整取、定期自动转存、分期付款等实际问题中的应用.2.能在具体的问题情境中,发现并建立等差数列或等比数列模型,感受它们的应用,并能应用它们解决实际问题.2自主预习首页1.储蓄利息的计算方法(1)单利:单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为:利息=本金×利率×存期.以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金与利...
第一章数列§3.1等比数列(一)11.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的概念观察下列4个数列，归纳它们的共同特点.①1,2,4,8,16，；答案从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数.②1，12，14，18，116，；③1,1,1,1，；④－1,1，－1,1，.5梳理等比数列的概念和特...
1【课标要求】1.通过实例，理解等差数列和等差中项的概念，深化认识并能运用.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.体会等差数列与一次函数的关系．2自主学习基础认识|新知预习|1．等差数列的定义条件(1)从第__2__项起(2)每一项与它的前一项的差都等于同一常数结论这个数列就叫做等差数列有关概念这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母__d__表示32.等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d.3...
第一课时等差数列的概念及通项公式1预习课本P35～39，思考并完成以下问题(1)等差数列的定义是什么？(2)等差数列的通项公式怎样表示？(3)如何判定一个数列是等差数列？2[新知初探]1．等差数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示．[点睛](1)“从第二项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合...
第2章§2.2等差数列2.2.2等差数列的通项公式11.掌握等差数列通项公式的推导及应用.2.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质.3.能运用等差数列的性质解决有关问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等差数列的通项公式思考答案等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，如何用a1，d表示an?an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋＋(an－an－1)＝a1＋d＋d＋d＋＋d＝a1＋(n－1)d.(n－1)个5梳理一般地，an＝a1＋...
专题研究二数列的求和1专题讲解2题型一通项分解法(分组求和)(1)数列1，12，2，14，4，18，的前2n项和S2n＝________．(2)若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋＋a10等于________．(3)求数列0.9，0.99，0.999，，0.999前n项的和Sn.3【解析】(1)S2n＝(1＋2＋4＋＋2n－1)＋(12＋14＋18＋＋12n)＝2n－1＋1－12n＝2n－12n.(2)记bn＝3n－2，则数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1＋a2＋＋a9＋a10＝(－b1)...
