第2课时等比数列的性质及应用1首页学习目标思维脉络1.理解等比数列的函数特性.2.掌握等比中项的定义,能应用等比中项解决有关问题.3.掌握等比数列的性质,并能灵活应用.2自主预习首页1.等比数列的函数特性(1)等比数列与指数函数的关系等比数列{an}的通项公式an=a1qn-1=𝑎1𝑞qn,当q>0,且q≠1时,y=qx是一个指数函数.设c=𝑎1𝑞,则an=cqn,等比数列{an}可以看成是一个指数型函数y=cqx(c≠0,x∈N+,q>0,且q≠1).因此,从图像上看,等比数列...
2.3.1等比数列（一）第二章§2.3等比数列11.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的概念观察下列4个数列，归纳它们的共同特点．①1,2,4,8,16，；③1,1,1,1，；④－1,1，－1,1，.答案从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数．②1，12，14，18，116，；5梳理等比...
第二章——数列2.2等差数列2.2.2等差数列的前n项和(一)[学习目标]1.体会等差数列前n项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前n项和公式.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.设梯形的上底、下底、高分别为a，b，h，把两个相同的梯形一个倒置并成平行四边形，则梯形的面积为________.a＋b...
1【课标要求】1.通过具体实例，理解并掌握数列的分组求和法.2.通过具体实例，理解并掌握数列的裂项求和法.3.通过具体实例，理解并掌握数列求和的错位相减法．2自主学习基础认识|新知预习|1．公式求和法(1)如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1和q≠1.(2)正整数和及正整数平方和公式有：①1＋2＋＋n＝nn＋12.②12＋22＋＋n2＝nn＋12n...
6.4数列求和1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握非等差、非等比数列求和的几种常见方法.2013全国Ⅰ,文172014全国Ⅰ,文172016全国Ⅰ,文172017全国Ⅲ,文17数列求和是高考考查的重点,题型以解答题为主,作为高考第一道解答题难度不大,基本上和三角函数内容每两年一个周期轮换考查,主要考查:(1)等差、等比数列的求和及可转化为等差、等比数列的求和;(2)错位相减法求和及裂项相消法求和...
第1讲等差数列与等比数列专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一等差数列、等比数列的运算1.通项公式等差数列：an＝a1＋(n－1)d；等比数列：an＝a1qn－1.2.求和公式等差数列：Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d；等比数列：Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－q(q≠1).43.性质若m＋n＝p＋q，在等差数列中am＋an＝ap＋aq；在等比数列中aman＝apaq.5例1(1)(2017届江西师大附中、临川一中联考)已知...
第二章数列习题课数列求和11.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点.2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点.3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点.4.进一步熟悉错位相减法．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一分组分解求和法求和：112＋2122＋3123＋＋(n＋12n)．112＋2122＋3123＋＋(n＋12n)＝(1＋2＋3＋＋n)＋(12＋122＋123＋＋12n)＝nn＋12＋121－12n1－12＝nn＋12＋1...
第2章§2.3等比数列2.3.2等比数列的通项公式11.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列通项公式的推广思考1答案已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，如何表示an?an＝a1a2a1a3a2anan－1＝a1qqq＝a1qn－1.n－1个5思考2答案我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(...
第一章数列1§1数列21.1数列的概念31.理解数列的概念.2.了解数列的分类和表示方法.3.掌握通项公式的概念,能够写出简单数列的通项公式.41.数列的概念一般地,按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项,也叫作首项;排在第二位的数称为这个数列的第2项;排在第n位的数称为这个数列的第n项,也叫数列的通项.5【做一做1】下列说法中正确的是...
第六章数列§6.1数列的有关概念高考数学1知识清单22.数列的确定(1)递推关系如果已知数列的第1项(或前k项),且从第2项(或第k+1项)起的任一项an与它的前一项an-1(或前k项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的一个递推公式.对于一个数列{an},可由初始条件:a1,a2,,ak(k≥1),递推公式:an+k=f(an,an+1,,an+k-1)(其中f可用解析式表示)来确定.初始条件和递推公式构成一个递推关系.(2)通项公式如果数列{an}的第n项...
第一部分专题强化突破专题四数列1知识网络构建23第一讲等差数列、等比数列41高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练5高考考点聚焦6高考考点考点解读等差(比)数列的基本运算1.在等差(比)数列中，a1，an，Sn，n，d(q)这五个量中已知其中的三个量，求另外两个量2．考查等差(比)数列的通项公式，前n项和公式，考查方程的思想以及运算能力等差(比)数列的判断与证明1.以递推数列为载体，考查等差(比)数列...
第2课时等差数列的性质及应用1首页学习目标思维脉络1.理解等差数列与一次函数的关系.2.理解等差中项的定义,能应用等差中项解决有关问题.3.掌握等差数列的性质及其应用.4.能应用等差数列解决有关的实际问题.2自主预习首页1.等差数列与一次函数的关系(1)若数列{an}是等差数列,首项为a1,公差为d,则an=f(n)=a1+(n-1)d=nd+(a1-d).①点(n,an)在直线y=dx+(a1-d)上;②这些点的横坐标每增加1,函数值增加d.(2)公差d与等差数列增减性的关系...
1【课标要求】1.掌握等比数列的前n和公式，了解推等比数列前n项和公式的过程与方法.2.能运用等比数列的前n项和公式进行有关的计算.3.掌握等比数列的前n项和的性质及其应用．2自主学习基础认识|新知预习|1．等比数列的前n项和公式Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－qq≠1，na1q＝1.32．等比数列前n项和的性质(1)连续m项的和(如Sm、S2m－Sm、S3m－S2m)，仍构成等比数列．(注意：q≠－1或m为奇数)(2)Sm＋n＝Sm＋qm...
课后作业夯关5.1数列的概念与表示1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2018海南三亚一模)在数列1,2，7，10，13，中，219是这个数列的()A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项解析设题中数列为{an}，则a1＝1＝1，a2＝2＝4，a3＝7，a4＝10，a5＝13，，所以an＝3n－2.令3n－2＝219＝76，解得n＝26.故选C.22．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1a2a3an＝n2，则a3＋a5＝()A.6116B.259C.2516D.31153解析解法一：令n＝2,3...
第2课时an与Sn的关系及裂项求和法1首页学习目标思维脉络1.进一步熟练掌握等差数列通项公式及前n项和公式.2.掌握公式an=Sn-Sn-1(n≥2)的应用.3.掌握裂项相消法求数列前n项和的方法.2自主预习首页1.an与Sn的关系因为Sn=a1+a2+a3++an,当n≥2,且n∈N+时,Sn-1=a1+a2++an-1,所以Sn=Sn-1+an,即an=Sn-Sn-1;而当n=1时,a1=S1,即S1为数列{an}的首项.因此,如果已知数列{an}的前n项和Sn的公式,那么这个数列是确定的,并且【做一做1】已知数列{...
第2章数列章末复习课11.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一对比归纳等差数列和等比数列的基本概念和公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差...
6.4数列求和1知识梳理双基自测231自测点评1.基本数列求和方法(1)等差数列求和公式:Sn=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=na1+𝑛(𝑛-1)2d.(2)等比数列求和公式:Sn=൝𝑛𝑎1,𝑞=1,𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞,𝑞≠1.2知识梳理双基自测自测点评2312.非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.(2)分组求...
数列1一、情景引入2一、情景引入3一、情景引入41.三角形数2.正方形数古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常研究的问题：一、情景引入5一、情景引入1、第三列同学从前往后依次报学号2、第三排同学从南往北依次报身高小游戏思考：这些数的排列有什么特征？61、数列定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列。二、概念生成数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，...，第n项，...数列特点：有序性...
第2章§2.3等比数列2.3.3等比数列的前n项和(一)11.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列的前n项和公式的推导思考答案对于S64＝1＋2＋4＋8＋＋262＋263，用2乘以等式的两边，可得2S64＝2＋4＋8＋＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?比较两式易知，两式相减能消去同类项，...
课后作业夯关5.4数列求和1[重点保分两级优选练]A级一、选择题1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则an＋100＋an－98＝()A．8n＋6B．4n＋1C．8n＋3D．4n＋32解析设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na1＋nn－12d，由S2＝10，S5＝55，可得2a1＋22－12d＝10，5a1＋55－12d＝55，得a1＝3，d＝4，所以an＝a1＋(n－1)d＝4n－1，则an＋100＋an－98＝2an＋1＝8n＋6.故选A.32．已知等差...
