6.1数列的概念与表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2014全国Ⅱ,文162017全国Ⅲ,文171.本节内容是高考考查比较频繁的一项内容,主要考查数列的通项公式的求解、数列的前n项和Sn与通项an的关系以及简单的递推数列等问题.2.在难度上小题较易,大题中档难度,在大题中第一问往往给出Sn与an的关系,寻求数列的通项公式.2知...
第一章数列§2.1等差数列(一)11.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等差数列的概念给出以下三个数列：(1)0,5,10,15,20；(2)4,4,4,4；(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.它们有什么共同的特征？答案从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数.5梳理从第项起，每一...
第二章——数列2.2等差数列2.2.1等差数列(二)[学习目标]1.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质.2.能运用等差数列的性质解决有关问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在等差数列{an}中，若已知首项a1和公差d的值，由通项公式an＝a1＋(n－1)d可求出任意一项的值，如果已知am和公差d的值，有没有一个公式也能求任意一项的值？由等差数列的通项公式能得到等...
第二章——数列2.1数列2.1.1数列[学习目标]1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.了解数列与函数的关系，会根据数列的前几项写出它的通项公式.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]下列四个结论正确的有________.(1)任何一个函数都对应着一个映射，任何一个映射也对应着一个函数.(2)任何一个函数都有一个确定的函数表达...
第3讲数列的综合问题专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一利用Sn，an的关系式求an1.数列{an}中，an与Sn的关系an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.2.求数列通项的常用方法(1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式.(2)在已知数列{an}中，满足an＋1－an＝f(n)，且f(1)＋f(2)＋＋f(n)可求，则可用累加法求数列的通项an.(3)在已知数列{an}中，满足＝f(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用an＋1an...
回扣5数列考前回扣1基础回归易错提醒回归训练2Ⅰ基础回归31.牢记概念与公式等差数列、等比数列等差数列等比数列通项公式an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(q≠0)前n项和Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d(1)q≠1，Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－q；(2)q＝1，Sn＝na142.活用定理与结论(1)等差、等比数列{an}的常用性质等差数列等比数列性质①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；②an＝am＋(n－m)d；③Sm，S2m－Sm...
第2讲数列的求和问题专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一分组转化求和有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并.4例1(2017届安徽省合肥市模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＝24，S7＝63.(1)求数列{an}的通项公式；解答解 {an}为等差数列，∴S4＝4a1＋4×32d＝24，...
等差数列1在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差762通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米(2)28,21.5,15,8.5,2,,-24.减少6.5高度(km)温度()℃1232821.5157-11458.526-4.59-243（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062请观察：...
专题研究一递推数列的通项的求法1专题讲解2题型一累加法[an＋1＝an＋f(n)型](1)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项公式an＝________．【解析】 an＋1＝an＋n＋1，∴a2＝a1＋2，a3＝a2＋3，，an＝an－1＋n，以上n－1个式子相加，得an＝a1＋2＋3＋＋n＝n（n＋1）2＋1.【答案】n2＋n＋223(2)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋1n)，求an.【解析】方法一： an＋1＝an＋ln(1＋1n)，∴an＋1－an＝lnn＋1n，∴an－an...
等差数列复习课11.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.3.能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.21.等差数列(1)公差:an+1-an=d(d为常数,n∈N+).(2)通项公式:an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d.(3)前n项和公式:Sn=na1+𝑛(𝑛-1)𝑑2=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2.(4)a,b的等差中项A=𝑎+𝑏2.【做一做1-1】在等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为().A...
分组转化法求和[典例]已知数列{cn}：112，214，318，，试求{cn}的前n项和．第四课时数列的求和(习题课)1[解]令{cn}的前n项和为Sn，则Sn＝112＋214＋318＋＋n＋12n＝(1＋2＋3＋＋n)＋12＋14＋18＋＋12n＝nn＋12＋121－12n1－12＝nn＋12＋1－12n.即数列{cn}的前n项和为Sn＝n2＋n2＋1－12n.2当一个数列本身不是等差数列...
2.3.2等比数列的前n项和（一）第二章§2.3等比数列11.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的前n项和公式的推导对于S64＝1＋2＋4＋8＋＋262＋263，用2乘以等式的两边可得2S64＝2＋4＋8＋＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?答案比较两式易知，两式相减能消去同类项...
第二章数列§2.5等比数列的前n项和(二)11.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.应用方程的思想解决与等比数列前n项和有关的问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠31.等比数列{an}的前n项和为Sn，当公比q≠1时，Sn＝a11－qn1－q＝a1qn－1q－1＝a1－anq1－q＝a1qnq－1－a1q－1；当q＝1时，Sn＝.知识梳理自主学习知识点一等比数列前n项和的变式答案na142.当公比q≠1时，等比数...
第二章数列§2.1数列的概念与简单表示法(一)11.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一数列的概念1.数列与数列的项按照一定顺序排列的一列数称为，数列中的每一个数叫做这个数列的.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称...
第二章数列§2.4等比数列(一)1.通过实例，理解等比数列的概念并会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式，了解其推导过程.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理自主学习答案答案2公比q思考1下列数列一定是等比数列的是________.(1)1,3,32,33，，3n－1，；(2)－1,1,2,4,8，；(3)a1，a2，a3，，an，.解析答案解析答案答案不一定.当a1＝0时，按上述递推关系，该数...
第六章数列6.1数列的概念与表示知识梳理双基自测2341自测点评1.数列的概念(1)数列的有关概念:概念含义数列按照排列的一列数数列的通项an是数列的,叫做数列的通项通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个函数式an=f(n)来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式递推公式已知数列{an}的第一项(或前几项)且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫数列的递推公式前n项和数列{...
数学大二轮复习1第一部分专题强化突破专题四数列2知识网络构建34第一讲等差数列、等比数列51高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练6高考考点聚焦7高考考点考点解读等差(比)数列的基本运算1.在等差(比)数列中，a1，an，Sn，n，d(q)这五个量中已知其中的三个量，求另外两个量2．考查等差(比)数列的通项公式，前n项和公式，考查方程的思想以及运算能力等差(比)数列的判断与证明1.以递推数列为载体，考...
第二章数列§2.3等差数列的前n项和(一)11.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一数列前n项和的概念把a1＋a2＋＋an叫数列{an}的前n项和，记做.则a1...
高考中的数列问题高考专题突破三考点自测课时作业题型分类深度剖析内容索引考点自测12345解析答案1.(2017洛阳模拟)已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则等于A.2B.3C.5D.7a1＋a5＋a9a2＋a3√2.(2018衡水调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列1anan＋1的前100项和为A.100101B.99101C.99100D.1011001245解析3答案√12453解析3.若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，...
专题三数列第二讲数列的综合应用数列在解答题中的考查常以数列的相关项以及关系式，或数列的前n项和与第n项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项、前n项和，有时与参数的求解、数列不等式的证明等加以综合．试题难度中等.年份卷别考查角度及命题位置2017Ⅱ卷等差、等比数列的综合应用T17Ⅲ卷已知递推关系求通项与裂项求和T172016Ⅱ卷等差、等比数列的基本运算T17Ⅲ卷数列的递推关系...
