第1页共5页高中数学中递推数列通项公式的求法探讨论文摘要：数列是高中数学中很重要的内容之一，是高考的热点;而递推数列又是数列的重要内容，是高考的亮点。本文对几类常见的递推数列求通项问题进行了探讨。关键词：数列;递推数列;通项公式数列是高中数学中很重要的内容之一，是高考的热点，而递推数列又是数列的重要内容，是高考的亮点，在近几年的高考中，纵观各地高考数学试题，递推数列几乎为必考题，且多以把关题的姿态出...
等差、等比数列的综合问题基础知识回顾与梳理√nad2412,aa,...a11,,...naana12,,...ncacaca1、已知是公差为的等差数列，下列命题是否正确？①是等差数列是等差数列③（c为常数）是等差数列√√基础知识回顾与梳理×√2na、设是等比数列，判断下列命题是否正确11nnnnnnnaaaaaaa（1）2是等比数列；（2）是等比数列；（2）1是等比数列；（3）lg是等比数列；（5）是等比数列；√√×基...
第五章数列5.1数列的概念及简单表示法11.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、公式法)．2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.考纲解读2知识点1数列的概念按照__________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的___．数列一般形式可以写成a1，a2，a3，，an，，简记为____，其中数列的第1项a1也称_____；an是数列的第n项，也叫数列的_____．一定次序{an}项首项通项知识梳理3知识点2数列的分类分...
2.1数列的概念与简单表示法1古希腊毕达哥拉斯学派数学家曾研究过三角形数：1，3，6，10，2类似地，1，4，9，16，25，被称为正方形数。3这些数有什么共同特点？问题引领14定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，，第n项，5球队公牛热火步行者老鹰凯尔特人胜场50464240392011---2012赛季，NBA东部球队前5名获胜场次从高到低所构成的数列：50,46,42,4...
1第五节数列的综合问题第五节数列的综合问题课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐2考纲导学能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题。3夯基固本基础自测课前学案基础诊断41．等差数列和等比数列的综合等差数列中最基本的量是其首项a1和公差d，等比数列中最基本的量是其首项a1和公比q，在等差数列和等比数列的综合问题中...
数列综合复习课1数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性质)2()1(11nSSnSannn知识结构2qaann1dnaan)1(111nnaqamdnaamn)(mnmnaqa2)(baAGab22)1(2)(11dnnnaanaSnn1111)1(111qnaqqaqaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaa一、知识回顾daann1kkkkkSSSSS232,,kkkkkSSSSS232,,仍成等差仍成...
数列的概念及简单表示1基础知识回顾与梳理1.给出下列公式：①;②；③；④；其中是数列1,0，-1，0,1，0,-1，0，1，0,-1,0，的通项公式的有。sin2nna0,((1),nnnan为偶数）（为奇数）0,21,43()1,41nnkankkNnk1(1)11(1)2nnna①④2基础知识回顾与梳理2．已知数列的通项公式为(2)nann则(1),;(2)323是数列第项。8aa20【变式】：已知数列2,，4，，，，那么8是它的第...
等差数列的前n项和（二）1等差数列的前n项和公式:2)1nnaanS（dnnnaSn2)11（形式1:形式2:复习回顾21nnn(aa)2s1n(n1)nad21anan3①前100个自然数的和：1+2+3++100=；②前n个奇数的和：1+3+5++(2n-1)=③前n个偶数的和：2+4+6++2n=思考题：如何求下列和？5050n2n(n+1)41.将等差数列前n项和公式看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点？2)1(1dnnnaSn当d≠0时,Sn是常数项为零的二次函数2(1)22nddSnan...
数列求和方法和经典例题求数列的前n项和,一般有下列几种方法：一、公式法1、等差数列前n项和公式2、等比数列前n项和公式二、拆项分组求和法某些数列,通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列,进而利用等差数列或等比数列求和公式求和,从而得出原数列的和。三、裂项相消求和法将数列中的每一项都分拆成几项的和、差的形式,使一些项相互拆消,只剩下有限的几项,裂项时可直接从通项入手,且要判断清楚消项后余下哪些项。四、...
第五章数列5.4数列求和1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题.考纲解读知识点数列求和的常见方法1．公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和(1)等差数列的前n项和公式：Sn＝na1＋an2＝_______________.na1＋nn－12d知识梳理(2)等比数列的前n项和公式：Sn＝na1，q...
等差数列（二）12、等差数列的通项公式1(1).naand1、等差数列的定义1(nnaadd是常数）.3、等差数列的中项2abA复习通项公式的证明及推广m(nm).naad3131与100与1802例已知三个数成等差数列，它们的和是12，积是48，求这三个数.()()12()()48adaadadaad解：设三个数为a-d，a，a+d，则解之得42ad故所求三数依次为2，4，6或6，4，23练习：成等差数列的四个数之和为26，第...
第五章数列5.5数列综合11.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题.考纲解读2知识点1解答数列应用题的步骤(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．(2)建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的结构和特征．(3)求解——求出该问题的数学解．(4)还原——将所求结果还原到原实际问题中．知识梳理3具体解题步骤用框图表示如下：4知识点2数列应用...
专题三数列综合题的解答数列是一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，数列问题中蕴涵着丰富的数学思想方法，是高考考查学生数学综合素质的良好素材，是数十年来高考试题中的一棵常青树．其命题不仅常与不等式交汇，还与函数、方程、复数等相联系，同时还与三角、立体几何密切相关．数列在实际问题中也有着广泛的应用，如增长率、银行信贷、浓度匹配、养老保险等问题，其中，以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题...
专题32数列大题解题模板模板一、由数列的前项和与通项的关系求通项例1、已知数列的前项和,,(),等差数列中,(),且,又、、成等比数列。(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前项和。练习1、已知正项数列的前项和满足,且是和的等比中项。(1)求数列的通项公式；(2)已知符合表示不超过实数的最大整数,如,,记,求数列的前项和。模板二、数列求和问题例2、已知数列的前项和(其中),且的最大值为。(1)确定常数,并求；(2)求数列的前项和。练...
专题08数列（同步练习）B卷二、数列求和(一)公式法：如已知或求出等差和等比数列,则可直接套用其求和公式求和。如出现一些特殊的常用应直接应用公式求和。1、等差数列求和公式：d；nnnanaanaaSmnmnn21)(2211)(1mnd。SSSnmmn2、等比数列求和公式：；1)(11)1(1)(111qqaqaqqaqnaSnnn。mnnnmmmnqSSqSSS3、一些常用的求和公式：21)(21nnnSnn...
专题31数列综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．下列公式可作为数列：,,,,,,的通项公式的是()。{n}a121212A、n1aB、21)1(nnaC、2|sin2|nanD、23)1(1nna2．数列中“、、()成等比数列”是“”的()。{n}aanan1an2nN221nnnaaaA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．如图,个连续自...
专题31数列综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．下列公式可作为数列：,,,,,,的通项公式的是()。A、B、C、D、2．数列中“、、()成等比数列”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．如图,个连续自然数按规律排成下表,则从到的箭头方向依次为()。A、↑→B、→↑C、↓→D、→↓4．等差数列的前项和为,前项和...
专题06数列的综合问题（专项训练）1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1＝1,S3＋S4＝S5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝(－1)n－1an,求数列{bn}的前2n项和T2n.2．(2019东北三省四校模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3＋S5＝50,a1,a4,a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.3．(2019南昌模拟)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足4λS...
考点24数列通项与求和问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2017无锡期末）对于数列{an},定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*),且bn＋1－bn＝1(n∈N*),a3＝1,a4＝－1,则a1＝________.2、(2017南京学情调研）已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn.若a2－a5＝－78,S3＝13,则数列{an}的通项公式an＝________.3、(2017南京、盐城二模）记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1,S4－5S2＝0,则S5的值为_____...
考点24数列通项与求和问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2017无锡期末）对于数列{an},定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*),且bn＋1－bn＝1(n∈N*),a3＝1,a4＝－1,则a1＝________.2、(2017南京学情调研）已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn.若a2－a5＝－78,S3＝13,则数列{an}的通项公式an＝________.3、(2017南京、盐城二模）记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1,S4－5S2＝0,则S5的值为_____...
