专题05数列的综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势从近几年高考试题来看,全国卷中的数列问题与三角函数问题基本上交替考查,难度不大．对数列问题的考查主要集中在两个方面：一是以选择题和填空题的形式考查等差、等比数列的运算和性质,题目多为常规试题；二是等差、等比数列的通项与求和问题,有时结合函数、不等式等进行综合考查,涉及内容较为全面,试题题型规范、方法可循.以数列为载体,综合不等式,考查推理与证明...
专题三数列综合题的解答数列是一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，数列问题中蕴涵着丰富的数学思想方法，是高考考查学生数学综合素质的良好素材，是数十年来高考试题中的一棵常青树．其命题不仅常与不等式交汇，还与函数、方程、复数等相联系，同时还与三角、立体几何密切相关．数列在实际问题中也有着广泛的应用，如增长率、银行信贷、浓度匹配、养老保险等问题，其中，以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题...
专题05数列的综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势从近几年高考试题来看,全国卷中的数列问题与三角函数问题基本上交替考查,难度不大．对数列问题的考查主要集中在两个方面：一是以选择题和填空题的形式考查等差、等比数列的运算和性质,题目多为常规试题；二是等差、等比数列的通项与求和问题,有时结合函数、不等式等进行综合考查,涉及内容较为全面,试题题型规范、方法可循.以数列为载体,综合不等式,考查推理与证明...
考点25数列综合问题的探究【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2017镇江期末）数列{an}为等比数列,且a1＋1,a3＋4,a5＋7成等差数列,则公差d＝________.2、(2017苏锡常镇调研（一））设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,且a2＋a5＝4,则a8的值为________．3、(2019苏锡常镇调研（一））中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里”,意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,...
20数列的概念及表示一、选择题1．下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A．－1,－2,－3,－4,B．－1,－,－,－,C．－1,－2,－4,－8,D．1,,,,,参考答案：B解析：A,B,C中的数列都是无穷数列,但是A,C中的数列是递减数列,故选B.2．[2019湖南衡阳二十六中模拟]在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中,x的值为()A．11B．12C．13D．14参考答案：C解析：观察所给数列的项,发现从第3项起,每一项都是它的前两项的和,所以x＝5＋8＝13,故选C.3...
专题32数列大题解题模板模板一、由数列的前项和与通项的关系求通项nSnanna例1、已知数列的前项和,,(),等差数列中,(),且{n}anSna11121nnSanN{nb}0nbNn,又、、成等比数列。15321bbb11ab22ab33ba(1)求数列、的通项公式；{n}a}{nb(2)求数列的前项和。}{nbnannT练习1、已知正项数列的前项和满足,且是和的等比中项。{n}anSn2362nnnaaSa21a6a(1)求数列{n}的通项公式；a(2)已知符合表示不超过实...
专题06数列（同步练习）A卷一、数列的递推公式与通项公式(一)明确指出等差或等比数列：1、设等差数列的首项为,公差为(),形成关于和的方程组,解和；1addR1ad1ad2、设等比数列的首项为,公比为(且),形成关于和的方程组,解和；1aqqRq01aq1aq例1、已知为等差数列,且,,求数列的通项公式。}{an831aa1242aa}{na例2、已知等差数列的前项和为,且满足：,,求数列的通项公式。}{annSn1442aaS770}{na例3、已知等比数列的...
专题31数列综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．下列公式可作为数列：,,,,,,的通项公式的是()。A、B、C、D、2．数列中“、、()成等比数列”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．如图,个连续自然数按规律排成下表,则从到的箭头方向依次为()。A、↑→B、→↑C、↓→D、→↓4．等差数列的前项和为,前项和...
专题32数列大题解题模板模板一、由数列的前项和与通项的关系求通项例1、已知数列的前项和,,(),等差数列中,(),且,又、、成等比数列。(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前项和。练习1、已知正项数列的前项和满足,且是和的等比中项。(1)求数列的通项公式；(2)已知符合表示不超过实数的最大整数,如,,记,求数列的前项和。模板二、数列求和问题例2、已知数列的前项和(其中),且的最大值为。(1)确定常数,并求；(2)求数列的前项和。练...
23数列求和一、选择题1．[2019广东中山华侨中学模拟]已知等比数列{an}中,a2a8＝4a5,等差数列{bn}中,b4＋b6＝a5,则数列{bn}的前9项和S9等于()A．9B．18C．36D．72参考答案：B[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析： a2a8＝4a5,即a＝4a5,∴a5＝4, a5＝b4＋b6＝2b5＝4,∴b5＝2.∴S9＝9b5＝18,故选B.2．[2019广东中山一中段考]数列1,2,3,4,,n,的前n项和等于()A.＋B．－＋＋1C．－＋D．－＋参考答案：B解析：设数列{an}的通项公式为an＝n＋,...
专题33数列专题训练一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．数列的前项和为,若(),且,则的值为()。{n}anSn121nSSnnn2S2331aaA、1B、3C、5D、62．等差数列前项和为,若、是方程的两根,则()。{n}anSna4a100182xx13SA、52B、54C、56D、583．等差数列中,,则的值为()。{n}a3016104aaa14182aaA、20B、10C、10D、204．设等比数列的前项和...
专题06数列的综合问题（专项训练）1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1＝1,S3＋S4＝S5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝(－1)n－1an,求数列{bn}的前2n项和T2n.【参考答案】见解析【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,由S3＋S4＝S5得a1＋a2＋a3＝a5,即3a2＝a5,所以3(1＋d)＝1＋4d,解得d＝2.所以an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.(2)由(1)可得bn＝(－1)n－1(2n－1),所以T2n＝1－3＋5－7＋＋(4n－3)－(4n－1)＝(－2)×n＝－2n.2．(20...
高二文数复习专题数列通项公式的常见求法1、等差数列通项公式____________例1、（2011辽宁理）已知等差数列{}满足,（I）求数列{}的通项公式。2、等比数列通项公式____________例2.设{}是公比为正数的等比数列，,,求{}的通项公式。3、已知求1、适用类型：已知数列的前n项和求通项时。2、具体发方法：通常用公式例3、已知数列{}的前n项和，求数列{}的通项公式。练习：1若数列的前n项和，求此数列的通项公式。2、若数列的前n项和，...
数列专题高考真题(2014I)17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn−1，其中λ为常数.（Ⅰ）证明：an+2−an=λ；（Ⅱ）是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由.(2014II)17.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1.（Ⅰ）证明{an+12}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：1a1+1a2++1an<32.(2015I)（17）（本小题满分12分）Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0,an2+2an=4Sn...
数列通项公式的求法累加法形如(n=2、3、4...)且可求，则用累加法求。有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。例1.在数列{}中，=1，(n=2、3、4)，求{}的通项公式。例2．在数列{}中，=1，(),求。一、累乘法形如(n=2、3、4)，且可求，则用累乘法求。有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。例3．在数列{}中，=1，，求。例4．已知数列{}满足=，，求。三、构造等比数列法原数列{}既不等差，也不...
专题05数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。例1-1、判断下列各组元素能否组成数列：(1),,,,,,,；(2)年各省参加高考的考生人数。解：(1)不是, 不是一列数。(1)是,可以看成一个有限项的数列。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,...
解密12数列的前n项和及其应用高考考点命题分析三年高考探源考查频率数列求和从近三年高考情况来看,数列求和及其应用一直是高考的热点,尤其是等差、等比数列的求和公式、错位相减法求和、裂项相消法求和及拆项分组法求和为考查的重点,常与函数、方程、不等式等联系在一起综合考查,考查内容比较全面,多以解答题的形式呈现,解题时要注意基本运算、基本能力的运用,同时注意函数与方程、转化与化归等数学思想的应用.2018新课标全国Ⅰ...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示数列中的第项,表示数列的通项公式；②同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如,(...
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。3、数列通项公式和递推公式的特...
