主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时数列求和1．熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．2．掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．数列求和的常用方法1．公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和(1)等差数列的前n项和公式：Sn＝na1＋an2＝；na1＋nn－12d(2)等比数列的前n项和公式：Sn＝na1，q＝1，a1－anq1－q＝a11－qn1－qq≠1.2．倒序相加法如果一...
专题07数列大题解题模板模板一、由数列的前项和与通项的关系求通项例1、已知数列的前项和,=,=+(),等差数列中,＞(),且++=,又+、+、+成等比数列。(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前项和。练习1、已知正项数列的前项和满足,且是和的等比中项。(1)求数列的通项公式；(2)已知符合表示不超过实数的最大整数,如,,记,求数列的前项和。模板二、数列求和问题例2、已知数列的前项和=-+(其中),且的最大值为。(1)确定常数,并求；(2)求数...
专题33数列专题训练一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．数列的前项和为,若(),且,则的值为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】当时,,则、,又 ,则,∴,故选C。2．下面是关于公差的等差数列的四个命题：：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列。其中的真命题为()。A、、B、、C、、D、、【参考答案】B【解析】 数列中,∴是递增数列,则为真命题,而数列也是递增数列,∴为真命题,故...
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。数列通项公式的作用：①求数列...
专题05数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。例1-1、判断下列各组元素能否组成数列：(1),,,,,,,；(2)年各省参加高考的考生人数。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时等比数列及其前n项和1．理解等比数列的概念．2．掌握等比数列的通项公式和前n项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等比数列与指数函数的关系．1．等比数列的相关概念及公式相关名词等比数列{an}的相关概念及公式定义如果一个数列从第2起，每一与它的前一的比都等于，那么这个数列叫作等比数列，这...
专题32数列大题解题模板一、递推数列的类型以及求通项方法总结：1、定义法：等差数列的通项公式：或。等比数列的通项公式：()或()2、做差法：由与(即)的关系求,。3、累加法：由求,()。4、累乘法：已知求通项,()。5、已知递推关系求,用构造法(构造等差、等比数列)：(1)形如,只需构造数列,消去带来的差异,的形式有：①为常数,即递推公式为(其中、均为常数且)。解法：先设参转化为,其中,再利用换元法转化为等比数列求解。②为一次...
专题31数列综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．下列公式可作为数列：,,,,,,的通项公式的是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由可得,,,,,故选C。2．数列中“、、()成等比数列”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】,、、成等比数列,则,反之,则不一定成立,举反例,如数列为、、、、故选A。3．如图,个连续自然数按规律排成下表,则从到...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示数列中的第项,表示数列的通项公式；②同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如,(...
必修5《数列》单元测试卷｝的通项公式ann3n4(nN),等于().3、在等比数列{},a中a4、已知等差数列{a}的公差为,若a,a,a成等比数列,则a等于6、等差数列{a}中,已知前15项的和S,则等于（）．=4,则a13+a14+a15+a16=（）．8、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么S,S,则2元的计算机,9年后的价格可降为（）a则该等比数列的通项公式a=4n,⋯的前项和是a中,a1,且对于任意自然数,都有a等差数列a中,已知a,aa4,a33,试求n的值25n3已知：等...
专题33数列专题训练一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．数列的前项和为,若(),且,则的值为()。A、B、C、D、2．下面是关于公差的等差数列的四个命题：：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列。其中的真命题为()。A、、B、、C、、D、、3．等差数列前项和为,若、是方程的两根,则()。A、B、C、D、4．等差数列中,,则的值为()。A、B、C、D、5．设等比数列的前项和为,若,则()。A、B、C、D...
专题33数列专题训练一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．数列的前项和为,若(),且,则的值为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】当时,,则、,又 ,则,∴,故选C。2．等差数列前项和为,若、是方程的两根,则()。A、B、C、D、【参考答案】A【解析】由韦达定理得：,,结合等差数列的性质可得：,则,故选A。3．等差数列中,,则的值为()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时等比数列及其前n项和1．理解等比数列的概念．2．掌握等比数列的通项公式和前n项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等比数列与指数函数的关系．1．等比数列的相关概念及公式相关名词等比数列{an}的相关概念及公式定义如果一个数列从第2起，每一与它的前一的比都等于，那么这个数列叫作等比数列，这...
专题05数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。例1-1、判断下列各组元素能否组成数列：(1),,,,,,,；(2)年各省参加高考的考生人数。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示...
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一12na项n1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给a出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫{n}anann做这个数列的通项公式。数列通项公式...
专题07数列大题解题模板模板一、由数列的前项和与通项的关系求通项例1、已知数列的前项和,=,=+(),等差数列中,＞(),且++=,又+、+、+成等比数列。(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前项和。审题路线图：(1)=-(≥)→消去→得=→=；(2)观察中与的特点→在前乘以的公比,构造使用错位相减得条件→-=-→得。规范解答：【解析】(1) =,=+(),∴=+(,≥),∴-=(-),即-=,∴=(,≥),而=+=,∴=,∴数列是以为首项、为公比的等比数列,∴=(),∴=,...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。3、数列的特性：(对比集合的特性)→数列是特殊的数集、点集。(1)有序性：数列的数是按一定次序排列的,因此,...
专题06数列（同步练习）A卷一、数列的递推公式与通项公式(一)明确指出等差或等比数列：1、设等差数列的首项为,公差为(),形成关于和的方程组,解和；2、设等比数列的首项为,公比为(且),形成关于和的方程组,解和；例1、已知为等差数列,且,,求数列的通项公式。【解析】设数列的公差为,由题意可知,解得,∴。例2、已知等差数列的前项和为,且满足：,,求数列的通项公式。【解析】设数列的公差为,由题意可知,解得,∴。例3、已知等比数列...
专题08数列（同步练习）B卷二、数列求和(一)公式法：如已知或求出等差和等比数列,则可直接套用其求和公式求和。如出现一些特殊的常用应直接应用公式求和。1、等差数列求和公式：；。2、等比数列求和公式：；。3、一些常用的求和公式：例1-1、已知,求的值。例1-2、已知等差数列中,,求等差数列的前项和为。又令,求等差数列的前项和。例1-3、等比数列的前项和,则。(二)分组求和法：把数列的每一项分成几项使其转化为几个等差、等比...
一、等差数列的定义与性质（3）若三个数成等差数列,可设为ad,a,ad；Snanbn（a,b为常数,是关于n的常数项为S的最值可求二次函数Sanbn的最值；或者求出a中的正、负分界an23,S1,则n32S⋯⋯仍为等比数列2na1215,∴a141an2,∴an3由anan1f(n),a1a,求a,用迭加法3n1an1n2,求andc、d为常数,c0,c1,d0可转化为等比数列,设anxcan1ancan1c1x4,求an,由已知得：ab（差比数列）前n项nn5∴原式f(1)f(2)fD．56（福建卷第3题）前项的和为64,故应选C...
