专题08数列（同步练习）B卷二、数列求和(一)公式法：如已知或求出等差和等比数列,则可直接套用其求和公式求和。如出现一些特殊的常用应直接应用公式求和。1、等差数列求和公式：；。2、等比数列求和公式：；。3、一些常用的求和公式：例1-1、已知,求的值。【解析】 ,∴。例1-2、已知等差数列中,,求等差数列的前项和为。又令,求等差数列的前项和。【解析】等差数列,前项和为；等比数列,前项和为。例1-3、等比数列的前项和,则。...
专题06数列（同步练习）A卷一、数列的递推公式与通项公式(一)明确指出等差或等比数列：1、设等差数列的首项为,公差为(),形成关于和的方程组,解和；2、设等比数列的首项为,公比为(且),形成关于和的方程组,解和；例1、已知为等差数列,且,,求数列的通项公式。例2、已知等差数列的前项和为,且满足：,,求数列的通项公式。例3、已知等比数列的前项和为,若,且,,成等差数列,求的通项公式。例4、已知等比数列的前项和为,公比不为,若,则对...
专题32数列大题解题模板一、递推数列的类型以及求通项方法总结：1、定义法：等差数列的通项公式：或。等比数列的通项公式：()或()2、做差法：由与(即)的关系求,。3、累加法：由求,()。4、累乘法：已知求通项,()。5、已知递推关系求,用构造法(构造等差、等比数列)：(1)形如,只需构造数列,消去带来的差异,的形式有：①为常数,即递推公式为(其中、均为常数且)。解法：先设参转化为,其中,再利用换元法转化为等比数列求解。②为一次...
专题31数列综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．下列公式可作为数列：,,,,,,的通项公式的是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由可得,,,,,故选C。2．数列中“、、()成等比数列”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】,、、成等比数列,则,反之,则不一定成立,举反例,如数列为、、、...
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。3、数列通项公式和递推公式的特...
考点24数列通项与求和问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2017无锡期末）对于数列{an},定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*),且bn＋1－bn＝1(n∈N*),a3＝1,a4＝－1,则a1＝________.【参考答案】8【解析】因为b3＝a4－a3＝－1－1＝－2,所以b2＝a3－a2＝b3－1＝－3,所以b1＝a2－a1＝b2－1＝－4,三式相加可得a4－a1＝－9,所以a1＝a4＋9＝8.2、(2017南京学情调研）已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn.若a2－a5...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时数列的概念与简单表示法1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)．`2．了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．1．数列的概念按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作个数列的．数列一般形式可以写成a1，a2，a3，，an，，简记为数列{an}，其中数列的第1项a1也称；an是数列的第n项，也叫数列的．项首项通项2．数列的...
解密12数列的前n项和及其应用高考考点命题分析三年高考探源考查频率数列求和从近三年高考情况来看,数列求和及其应用一直是高考的热点,尤其是等差、等比数列的求和公式、错位相减法求和、裂项相消法求和及拆项分组法求和为考查的重点,常与函数、方程、不等式等联系在一起综合考查,考查内容比较全面,多以解答题的形式呈现,解题时要注意基本运算、基本能力的运用,同时注意函数与方程、转化与化归等数学思想的应用.2018新课标全国Ⅰ...
专题07数列大题解题模板模板一、由数列的前项和与通项的关系求通项例1、已知数列的前项和,=,=+(),等差数列中,＞(),且++=,又+、+、+成等比数列。(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前项和。练习1、已知正项数列的前项和满足,且是和的等比中项。(1)求数列的通项公式；(2)已知符合表示不超过实数的最大整数,如,,记,求数列的前项和。模板二、数列求和问题例2、已知数列的前项和=-+(其中),且的最大值为。(1)确定常数,并求；(2)求数...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示数列中的第项,表示数列的通项公式；②同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如,(...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时等差数列及其前n项和1．理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等差数列与一次函数的关系．1．等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d表示，定义...
专题31数列综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．下列公式可作为数列：,,,,,,的通项公式的是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由可得,,,,,故选C。2．数列中“、、()成等比数列”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】,、、成等比数列,则,反之,则不一定成立,举反例,如数列为、、、、故选A。3．如图,个连续自然数按规律排成下表,则从到...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第5课时数列的综合应用1．以递推关系为背景，在等差、等比数列交汇的题目中，进行数列的基本运算，求数列的通项公式与前n项和．2．在数列与函数、不等式、解析几何的交汇处，考查数列的综合应用．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题．1．解答数列应用题的步骤(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．(2)建模—...
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。3、数列通项公式和递推公式的特...
(2n1)xn1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①2(1x)S12x2x的前n项和。Sn①-②得：(1a)Sn(aa1(1nna)a。点评：设数列a的等比数列,数列b是等差数列,则数列的前项和S求解,均可用错位相减法。3列倒过来排列（反序）,再把它与原数列相加,就可以得到n个(对任xR,都有f(x)f(1x)试比T与S的大小。解：（1）令x,可得f(),f()f(（2）anf(0)f()f()f(0)f(1)f()f(4当a1时,k(k1)(2k1)＝(2k3kk)5科教兴国n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。数列通项公式的作用：①求数列...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时等差数列及其前n项和1．理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等差数列与一次函数的关系．1．等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d表示，定义...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时数列求和1．熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．2．掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．数列求和的常用方法1．公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和(1)等差数列的前n项和公式：Sn＝na1＋an2＝；na1＋nn－12d(2)等比数列的前n项和公式：Sn＝na1，q＝1，a1－anq1－q＝a11－qn1－qq≠1.2．倒序相加法如果一...
2011年数学周计划二轮温习专用数列第一轮【题型与归纳】【备考要点】1.使用等比数列的求和公式,要考虑公比q1与q1两种情况,切忌直接用Snna1(1q)1q2.利用a与Sn的关系：nanS(n1)1SS(n2)nn1求解a,注意对首项的验证。n3.数列求解通项公式的方法：A.等差等比（求解连续项的差或商,比例出现字母的注意讨论）B.利用a与Sn的关系：nanS(n1)1SS(n2)nn1C.归纳-猜想-证明法D.可以转化为等差和等比的数列（一般大多题有提示,会变成证明题）（1...
专题33数列专题训练一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．数列的前项和为,若(),且,则的值为()。{n}anSn121nSSnnn2S2331aaA、1B、3C、5D、62．下面是关于公差的等差数列的四个命题：：数列是递增数列；：数列是递增d0{n}a1p{n}ap2}{nna数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列。其中的真命题为()。3p}{nanp4}3{ndanA、1p、2pB、1p、4pC、p2、3pD、3p、4p3．等差数列前项和为,若、是方程的两根,则(...
