专题32数列大题解题模板一、递推数列的类型以及求通项方法总结：1、定义法：等差数列的通项公式：或。等比数列的通项公式：()或()2、做差法：由与(即)的关系求,。3、累加法：由求,()。4、累乘法：已知求通项,()。5、已知递推关系求,用构造法(构造等差、等比数列)：(1)形如,只需构造数列,消去带来的差异,的形式有：①为常数,即递推公式为(其中、均为常数且)。解法：先设参转化为,其中,再利用换元法转化为等比数列求解。②为一次...
=A（其中A为常数）形式,根据等差数列的定义知f(n)a与等差数列的通项公式,先求出式。）,求数列得,an+1a=3a-3a=0数列｛b｝是首相b=2根据等差数列的通项公式得∴数列通项公式为a=形式,应用等差数列的通a的通项公式。解析：当n≥2时,a=S-S,变形整理得S-S=SSnn-1nn-1评析：本例将所给条件变形成是等比数列,根据等比数列f(n)a与a,从而求出的通项公式。n例3在数列｛a｝中,a=2,a=a(n≥2),求数列｛a｝通项公式。=2,根据等比数列的定义知,...
三、数列求和数列求和的方法.（1）公式法：等差数列的前n项求和公式S=__________________=_______________________.n等比数列的前n项和求和公式Sn_____________________________(q(q1)1)（2）....Cnab,数列{Cn}的通项公式能够分解成几部分,一般用“分组求和法”.nn（3）Cab,数列{Cn}的通项公式能够分解成等差数列和等比数列的乘积,“一般用错nnn位相减法”.（4）Cn1abnn,数列{C}的通项公式是一个分式结构,“一般采用裂项相消法...
专题33数列专题训练一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．数列的前项和为,若(),且,则的值为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】当时,,则、,又 ,则,∴,故选C。2．下面是关于公差的等差数列的四个命题：：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列。其中的真命题为()。A、、B、、C、、D、、【参考答案】B【解析】 数列中,∴是递增数列,则为真命题,而数列也是递增数列,∴为真命题,故...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。3、数列的特性：(对比集合的特性)→数列是特殊的数集、点集。(1)有序性：数列的数是按一定次序排列的,因此,...
考点25数列综合问题的探究【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2017镇江期末）数列{an}为等比数列,且a1＋1,a3＋4,a5＋7成等差数列,则公差d＝________.【参考答案】3【解析】设数列{an}的公比为q,则(a1＋1)＋(a1q4＋7)＝2(a1q2＋4),即a1＋a1q4＝2a1q2.因为a1≠0,所以q2＝1,a1＝a3＝a5,故公差d＝3.2、(2017苏锡常镇调研（一））设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,且a2＋a5＝4,则a8的值为________．【参考答案】...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第5课时数列的综合应用1．以递推关系为背景，在等差、等比数列交汇的题目中，进行数列的基本运算，求数列的通项公式与前n项和．2．在数列与函数、不等式、解析几何的交汇处，考查数列的综合应用．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题．1．解答数列应用题的步骤(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．(2)建模—...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。3、数列的特性：(对比集合的特性)→数列是特殊的数集、点集。(1)有序性：数列的数是按一定次序排列的,因此,...
n的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即an1（或前几项）间的关系可以用一个式3.递推公式：如果已知数列,那么这个式子叫做数列4.数列的前项和与通项的公式⑥无界数列:对于任何正数,这个数列叫做等差数列,常数⑵前n项和公式2Aaba即：A是与的等差中项adnN,是常数）a是等差数列；np（是常数）都是等差数列；aa(nm)d；aanb(a,是常数)；Sanbn2n1(nN),则SSa为首项,q为公比.1G叫做a与b的等比中项.a...
有点难度数列的综合问题★重难点突破★1、教学重点：会利用函数相关知识以及函数的解题思想解决数列的问题。掌握数列解题的基本思想及解题方法。2、教学难点：会利用函数相关知识以及函数的解题思想解决数列的问题。★热点考点题型探析★例1、设数列满足,(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,例2、已知数列na的前n项和为nS,且满足：1aa(a0),(nN*,,1)rRr.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若存在kN*,...
易错点06数列求和、数列综合应用高考数列求和部分重点考查裂项相消法和错位相减法，多为解答题第二问，难度为中档.易错点1：已知数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系式，求an时应注意分类讨论的应用，特别是在利用an＝Sn－Sn－1进行转化时，要注意分n＝1和n≥2两种情况进行讨论，学生特别是容易忽视要检验n＝1是否也适合an.易错点2已知数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系式，求an时应注意分类讨论的应用，特别是在利用an＝Sn－Sn...
易错点06求数列的通项公式求数列通项公式主要以考查由递推公式求通项公式与已知前n项和或前n项和与第n项的关系式求通项为重点，特别是数列前n项和Sn与an关系的应用，难度为中档题，题型为选择填空小题或解答题第1小题，同时要注意对数列单调性与周期性问题的复习与训练.易错点1：已知数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系式，求an时应注意分类讨论的应用，特别是在利用an＝Sn－Sn－1进行转化时，要注意分n＝1和n≥2两种情况进行讨...
4.4.2数列求和技巧1.公式法:)1(项和等差数列的前n2)(1nnanaSdnadn2)(212AnBn22)1(1dnnna:(2)项和等比数列的前nnS11,qnaqqan1)1(1qaqan111,AqAqn2.分组求和等比等差.212)(,22,14,2122,11:32nnSnn的前项和求数列2]12)[(22)1(42)1(22)1(0:32nnnS解2)121212(12)](242[032nn2112)121(122)20(nnn1...
数列专项之求和-4（一）等差等比数列前n项求和1、等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n−1)2d2、等比数列求和公式：Sn={na1(q=1)a1(1−qn)1−q=a1−anq1−q(q≠1)（二）非等差等比数列前n项求和⑴错位相减法②数列为等差数列，数列为等比数列，则数列的求和就要采用此法.②将数列的每一项分别乘以的公比，然后在错位相减，进而可得到数列的前项和.此法是在推导等比数列的前项和公式时所用的方法.例23.求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+...
海豚教育高三数学第一轮复习——数列一、知识梳理数列概念1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.2.通项公式：如果数列的第n项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即anf(n).3.递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项），且任何一项na与它的前一项an1（或前几项）间的关系可以用一个式子来表示，即)(1nnfaa或),(21nnnafaa，那么这个式...
高三数列专题训练二学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．在公差不为零的等差数列中，已知，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0,S且3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bnan}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.3．设等比数列的前项和为，...
1——数学系洪燕春10091510319数列的极限2战国时代哲学家庄周著的《庄子战国时代哲学家庄周著的《庄子天天下篇》引用过一句话：下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭一尺之棰日取其半万世不竭..数列的极限1年之后？10年之后？10000年之后？？3项号项这一项与0的差的绝对值123456780定量分析定量分析210.50|2|1410.250|4|1810.1250|8|11610.06250|16|13210.031250|32|16410.0156250|64|112810....
1数列求和方法专题（第一课时）2知识梳理知识梳理数列求和数列求和方方法法1.1.公式法公式法2.2.分组求和法分组求和法5.5.倒序相加法倒序相加法4.4.错位相减法错位相减法3.3.裂项相消法裂项相消法7.7.绝对值法绝对值法6.6.奇偶并项法奇偶并项法8.8.周期法周期法31.1.公式法公式法：：①等差数列的前n项和公式：②等比数列的前n项和公式③④11()(1)22nnnaannSnad111(1)(1)(1)11nnnnaqSaaqaqqqq...
1求数列的求数列的通项公式通项公式泾川一中袁海军2类型一观察法：已知前几项，写通项公式1411111--23422020例写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列各数：（），，，（），，，11(1)1(2)(1)1nnnnana解：（）3例2.｛an｝的前n项和Sn=2n2－1，求通项an类型二、公式法（利用an与Sn的关系或利用等差、等比数列的通项公式）an=S1(n=1)Sn－Sn－1(n≥2)解：当n≥2时，an=Sn－Sn－1=(2n2－1)－[2(n－1)2－1]...
