专题6数列目录600分基础考点＆考法考点31数列的通项公式与单调性考点32等差数列的判定、基本运算与性质考点33等比数列的判定、基本运算与性质700分综合考点＆考法综合问题10由递推公式求通项公式综合问题11数列求和及应用综合问题12数列的综合应用考点31数列的通项公式与单调性数列、项、首项1.数列的定义2.数列的单调性3.数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个式子an＝f(n)来表示,那么这个公式叫做这个...
等比数列及其前n项和时间:50分钟总分：70分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为()A.2B.4C.8D.16【答案】B【解析】因为a3＝2，a4a6＝16，所以a4a6＝aq4＝16，即q4＝4，则＝＝q4＝4，故选B.2.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n，则S2015＝()A.22015－1B.21009－3C.3×21007－3D.21008－3【答案】B【解析】 a1＝1，an＋1an＝2n，∴an≠0，a2＝2，当n≥2时，ana...
数列的概念与简单表示法【考纲传真】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、公式法)．2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.【知识扫描】知识点1数列的概念按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．数列一般形式可以写成a1，a2，a3，，an，，简记为{an}，其中数列的第1项a1也称首项；an是数列的第n项，也叫数列的通项．知识点2数列的分类分类原则类型满足条件按项数有穷数列项数...
数列综合【考纲传真】1.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题.【知识扫描】知识点1解答数列应用题的步骤(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．(2)建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的结构和特征．(3)求解——求出该问题的数学解．(4)还原——将所求结果还原到原实际问题中．具体解题步骤用框图表示如下：知识点2数列应用题常见模型...
数列的概念及其表示方法活动一：创设情境1.同学们，以下四个问题蕴含着四列数，你能写出来吗？（1）国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数:.（2）古语：如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为:.（3）童谣：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，这句童谣中蕴含的一列数为:.（4）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为:.2.同学们，你能说...
数列的概念与简单表示法考向1由数列的前几项归纳数列的通项公式1．(2016太原模拟)数列1,3,6,10，的一个通项公式是()A．an＝n2－(n－1)B．an＝n2－1C．an＝D．an＝【解析】观察数列1,3,6,10，可以发现1＝1，3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4，第n项为1＋2＋3＋4＋＋n＝.∴an＝.【答案】C2．数列{an}的前4项是，1，，，则这个数列的一个通项公式是an＝________.【解析】数列可以看作，，，，，分母可以看作12＋1,22＋1,32＋1,...
数列中的最大项、最小项问题学习目标：1.运用函数思想方法求解数列中最大（小）项；2.探讨解决此类问题的常用方法.教学过程：活动一：基础自测（1）已知数列{a}的通项公式为a=102n，则数列{a}的最大项的值为nnn______________；前n项和记为Sn,当Sn取最大值，n=（2）已知数列{a}的通项公式为n________.a=n2nn+156，则数列{a}取最大值时，n的值为n（3）已知数列{a}的通项公式为n最小项的值为________.an=4n122n7，则数列{a}的最大...
数列求和的几种常用方法n：即直接用求和公式，求数列的前一公式法n和S：①等差数列的前n项和公式：11()(1)22nnnaannSnad②等比数列的前n项和公式：111(1)(1)(1)11nnnnaqSaaqaqqqq2222123（3）:n1(1)(21)6nnn3333(4):123n2(1)2nn二：倒序相加法如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可...
1na．2n(n＋3)经检验当n＝1时也符合该式．∴an＝(n≥2)．2＝2＝2n²＋3n－4n²＋3nn(n＋3)∴an＝a₁＋，n²＋3n－4×(n－1)＝22(n＋1)＋3＝解析：由已知得an+1－an＝n＋2，于是有an－a₁＝(an－an-1)＋(an-1－an-2)＋(an-2－an-3)＋＋(a₂－a₁)＝(n＋1)＋n＋(n－1)＋＋3∴an＝a₁＋(n＋2)(n－1)＝3＋(n＋2)(n－1)＝n²＋n＋1(n≥2)．经检验当n＝1时也符合该式．∴an＝n²＋n＋1．×(n－1)＝(n＋2)(n－1)．22n＋4＝解析：由已知...
等差数列一、选择题1、等差数列中，，那么（）A.B.C.D.2、已知等差数列，，那么这个数列的前项和（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，，那么A．80B．120C．135D．160．4、已知等差数列中，，那么A．390B．195C．180D．1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（）A.B.C.D.6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为()A.B.C.D.7、在...
高考数列选择题部分（2016全国I）（3）已知等差数列前9项的和为27，，则（A）100（B）99（C）98（D）97（2016上海）已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）（2016四川）5.【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份...
导数与数列不等式的证明例1.已知函数(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)证明:(3)证明:(4)证明:(5)证明:(6)求证:(7)求证:例2.已知函数｡(1)求的最大值;(2)证明不等式:例3.已知函数(1)当时,求证:(2)当时,求证:例4.设函数(1)若,求f(x)的单调区间;(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)求证:对任意的n∈N¿,不等式lnn+1n>n−1n3恒成立｡例5.已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围...
第1讲求数列通项公式之累加法（1）累加法：如果递推公式形式为：或，则可利用累加法求通项公式注意：①等号右边为关于的表达式，且能够进行求和②的系数相同，且为作差的形式③、具体操作流程之一：若，则两边分别相加得例1：数列满足：，且，求解：累加可得：1/5例2：已知数列满足，求数列的通项公式。解：由得则所以数列的通项公式为比较例题1和例题2：它们有什么异同吗？【关键提示】：是否能利用累加法，首先要看能否将数列...
《统计学》第2章统计整理菏泽学院经济系第5节分配数列Sunday,April28,2024/07:24AM课程回顾一、统计分组的概念二、统计分组的目的三、统计分组的作用四、统计分组标志选择的原则五、统计分组的分类Sunday,April28,2024/07:24AM一、分配数列的概念和种类（一）分配数列的概念是在分组的基础上，把总体的所有单位按组归类整理，并按一定的顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，又称次数分配。次数：分布在各组的个体单位...
1第1章数列极限与数项级数§1.1数列的极限2“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”引例1、割圆术：播放播放——刘徽§1.1.1数列极限的定义3R正六边形的面积1A正十二边形的面积2A正形的面积216nnA,,,,,321AnAAAS4引例2、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”2;1X1第一天截下的杖长为2;12122为X第二天截下的杖长总和2;121212nXnn天截下的杖长总...
2．1数列的概念与简单表示法〔一〕第一课时课型：新授课主备人：茹彩凤一、学习目标〔1〕数学抽象、数学建模、数学运算等数学核心素养的培养〔2〕理解数列及其有关概念；了解数列和函数与集合之间的关系；对于比拟简单的数列,会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式,了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项.二、重点难点重点：数列及其有关概念,通项公式及其应用.难点：根据一些数列的前几项,抽象、归纳出数列...
2．1数列的概念与简单表示法〔二〕第一课时课型：新授课主备人：茹彩凤一、学习目标〔1〕数学抽象、数学建模、数学运算等数学核心素养的培养〔2〕了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同；会由递推公式写出数列的前几项,并掌握求简单数列的通项公式的方法.二、重点难点重点：明确递推公式与通项公式的异同.难点：掌握由明确递推公式求通项公式根本方法(累加法,迭乘法)三、课前自主学习（一）复习稳固1.以下说法正确的...
考点一：等差数列和等比数列1.等差数列的通项公式与前n项和例1记Sn为等差数列{an}的前项和．假设a4+a5=24,S6=48,那么{an}的公差为___________例2等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,那么a100=¿___________〔A〕100〔B〕99〔C〕98〔D〕97例3Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=1，S7=28.记bn=[lgan],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0，[lg99]=1.〔I〕求b1，b11，b101；〔II〕求数列{bn}的前1000项和.例4记为等差数列{an}的前n...
.1、（2010浙江）（3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）112、（2010全国卷2）（4）.如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14（B）21（C）28（D）353、（2010辽宁文数）（3）设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）64、（2010辽宁）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已...
返回返回返回返回后页后页后页后页前页前页前页前页§2一致收敛函数列与函数项级数的性质一致收敛性的重要性在于可以将通项函数的许多解析性质遗传给和函数，如连续性、可积性、可微性等，这在理论上非常重要.返回返回返回返回返回返回返回返回后页后页后页后页前页前页前页前页定理13.8(极限交换定理)设函数列{nf}在00(,)(,)axxb()上一致收敛于fx,且对每个n,0lim(),nnxxfxalimnna则和0lim().xxfx均存在且相等即00l...
