6.2等差数列及其前n项和1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.2013全国Ⅰ,文172013全国Ⅱ,文172014全国Ⅱ,文52015全国Ⅰ,文72015全国Ⅱ,文52016全国Ⅱ,文172016全国Ⅰ,文172017全国Ⅱ,文171.从近五年高考试题来看,等差数列是高考考查的重点,主要...
1【课标要求】1.通过实例，理解等差数列和等差中项的概念，深化认识并能运用.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.体会等差数列与一次函数的关系．2自主学习基础认识|新知预习|1．等差数列的定义条件(1)从第__2__项起(2)每一项与它的前一项的差都等于同一常数结论这个数列就叫做等差数列有关概念这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母__d__表示32.等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d.3...
第2章§2.2等差数列2.2.2等差数列的通项公式11.掌握等差数列通项公式的推导及应用.2.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质.3.能运用等差数列的性质解决有关问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等差数列的通项公式思考答案等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，如何用a1，d表示an?an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋＋(an－an－1)＝a1＋d＋d＋d＋＋d＝a1＋(n－1)d.(n－1)个5梳理一般地，an＝a1＋...
第二章——数列2.2等差数列2.2.2等差数列的前n项和(一)[学习目标]1.体会等差数列前n项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前n项和公式.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.设梯形的上底、下底、高分别为a，b，h，把两个相同的梯形一个倒置并成平行四边形，则梯形的面积为________.a＋b...
第2课时等差数列的性质及应用1首页学习目标思维脉络1.理解等差数列与一次函数的关系.2.理解等差中项的定义,能应用等差中项解决有关问题.3.掌握等差数列的性质及其应用.4.能应用等差数列解决有关的实际问题.2自主预习首页1.等差数列与一次函数的关系(1)若数列{an}是等差数列,首项为a1,公差为d,则an=f(n)=a1+(n-1)d=nd+(a1-d).①点(n,an)在直线y=dx+(a1-d)上;②这些点的横坐标每增加1,函数值增加d.(2)公差d与等差数列增减性的关系...
第一章数列§2.1等差数列(一)11.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等差数列的概念给出以下三个数列：(1)0,5,10,15,20；(2)4,4,4,4；(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.它们有什么共同的特征？答案从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数.5梳理从第项起，每一...
第二章——数列2.2等差数列2.2.1等差数列(二)[学习目标]1.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质.2.能运用等差数列的性质解决有关问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在等差数列{an}中，若已知首项a1和公差d的值，由通项公式an＝a1＋(n－1)d可求出任意一项的值，如果已知am和公差d的值，有没有一个公式也能求任意一项的值？由等差数列的通项公式能得到等...
等差数列复习课11.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.3.能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.21.等差数列(1)公差:an+1-an=d(d为常数,n∈N+).(2)通项公式:an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d.(3)前n项和公式:Sn=na1+𝑛(𝑛-1)𝑑2=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2.(4)a,b的等差中项A=𝑎+𝑏2.【做一做1-1】在等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为().A...
第二章数列§2.3等差数列的前n项和(一)11.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思.3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一数列前n项和的概念把a1＋a2＋＋an叫数列{an}的前n项和，记做.则a1...
6.2等差数列及其前n项和11.等差数列(1)定义:一般地,如果一个数列从起,每一项与它的前一项的等于,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的,公差通常用字母d表示.数学语言表示为(n∈N+),d为常数.(2)等差中项:数列a,A,b成等差数列的充要条件是,其中A叫做a,b的.(3)等差数列的通项公式:an=,可推广为an=am+(n-m)d.知识梳理考点自测(4)等差数列的前n项和公式:Sn=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=na1+𝑛(𝑛-1)2d.第2项差同一个常数公差an+1-an...
第二章数列§2.2等差数列(二)11.能根据等差数列的定义推导出等差数列的重要性质.2.能运用等差数列的性质解决有关问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习4知识点二推广的等差数列的通项公式已知等差数列{an}中任意的两项am，an，则an＝am＋(n－m)d.(m≤n)思考已知等差数列{an}中的am和an，如何求d?答案5知识点三等差数列的性质1.若{an}，{bn}分别是公差为d，d′的等差数列，...
第二章数列§2.3等差数列的前n项和(二)1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质.2.掌握等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠2.等差数列前n项和的最值知识梳理自主学习知识点一等差数列前n项和及其最值答案答案(1)在等差数列{an}中，当a1＞0，d＜0时，Sn有值，使Sn取到最值的n可由不等式组...
数列——等差数列【考纲解读】理解等差数列的概念。掌握等差数列的通项公式an及前n项和公式。能根据具体条件辨认等差数列，并灵活运用等差数列的性质解决问题。了解等差数列通项公式与一次函数、等差数列前n项和与二次函数的关系。【知识储备】知识点1、等差数列的定义假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表达。知...
等差数列1.定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。用递推公式表示为（d为常数）（）；2．等差数列通项公式：（1）（首项:，公差:d，末项:）（2）．从而；3．等差中项（1）如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：或（2）等差中项：数列是等差数列4．等差数列的前n项和公式：（其中A、B是常数）（当d...
等差数列与等比数列的应用知识回顾等差数列等比数列Page2例1如图表示堆放的钢管，共堆了7层，求这堆钢管的数量。解：如图可知，每层放的钢管数成等差数列,710,,471naa其中na492(410)77S答：这堆钢管共49根。问题探究Page4例2某林场计划第一年造林5公顷，以后每年比上一年多造3公顷，问第10年造林多少公顷？20年后林场共造林多少公顷？解：依题意，林场每年造林的公顷数成等差数列na20,,3,51nda...
1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n≥2）3.等差数列的通项变形公式：an=am+（n-m）d2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d要点复4.数列{an}为等差数列，则通项公式an=pn+q(p、q是常数),反之亦然。要点复.5的等差中项与那么叫做构成等差数列使得与中间插入一个数如果在两个数baA，aA、、、A，ba、26baA，aA、、、、那么成等差数列如果7.性质:在等差数列中，为公差，若且andNmnpq,,,qpnm那么：qpnmaaaa8.推论:...
授课人：吴美晨1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）．2．等差数列的通项公式为an＝a1＋(n－1)d，推广：an＝am＋(n－m)d(m，n∈N＋)．计算公差d复习回顾①d=na－na1②d=11naan③d=mnaamn复习回顾3．等差中项如果在a与b中间插入一个数A，使，那么A叫作a与b的等差中项，且A＝a，A，b...
数学人教A版必修5第二章第2课时等差数列的性质在理解、掌握等差数列定义和通项公式的基础上，探索发现等差数列的性质，并能够运用这些性质灵活地解决一些实际问题．等差数列{an}的一些性质：(1)对于任意正整数n，都有an＋1－an＝d(定义式)．(2)对于任意正整数n、m(n≥m)都有an－am＝________d，(通项公式的推广式)．(3)对于任意正整数n(n>1)都有an＋1－an＝an－an－1即2an＝an＋1＋an－1.(n－m)(4)对任意正整数p、q、r、s，若p...
§2.2等差数列(二)一、基础过关1．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于()A．45B．75C．180D．3002．设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()A．1B．2C．4D．63．等差数列{an}的公差d<0，且a2a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是()A．an＝2n－2(n∈N*)B．an＝2n＋4(n∈N*)C．an＝－2n＋12(n∈N*)D．an＝－2n＋10(n∈N*)4．若a，b，c成等差数列，则二次函数y＝a...
等差数列的前n项和（一）1教学目标1、等差数列前n项和公式．2、等差数列前n项和公式及其获取思路；3、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题．4、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；二、教学重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用；熟练应用等差数列的求和公式。教学难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单...
