12341.3.1函数的单调性与导数(3)班级：姓名：小组：学习目标1.了解可导函数的单调性与其导数的关系2.会证明函数在某个区间的单调性学习重点难点会判断函数的的单调性,并求出单调区间学法指导通过判断函数的的单调性,并求出单调区间,稳固练习课前预习利用导数的符号来判断函数单调性:在某个区间内,如果,那么为这个区间内那么为这个区间内。预习评价2、练1.判断以下函数的的单调性,并求出单调区间：〔1〕；〔2〕...
1.3.1函数的单调性与导数(1)班级：姓名：小组：学习目标1.了解可导函数的单调性与其导数的关系2.会利用导数的符号来判断函数单调性学习重点难点利用导数的符号判断函数的单调性学法指导通过函数图像引导学生得出函数的单调性与导数的关系课前预习利用导数的符号来判断函数单调性:在某个区间内,如果,那么为这个区间内那么为这个区间内。预习评价2、设是函数的导数,的图象如下图,那么的图象最有可能是()课堂学习研讨、合作交流〔...
第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性学习目标：1.理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图象理解和研究函数的单调性．(重点、难点)2.会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性．(难点)3.会求一些具体函数的单调区间．(重点)[自主预习探新知]1．增函数与减函数的定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜...
函数的单调性与极值01单调性1212,,,xxDxx若当时12()()(i),fxfxfD有则称为上的增函数;12()(),.fxfxf特别有时称为严格增函数12()()(ii),fxfxfD有则称为上的减函数;12()(),.fxfxf特别有时称为严格减函数.fD设是定义在上的函数定义1xyo()yfxxyo()yfxabAB0()fx0()xfabBA1()[,]yfxab（）函数在上()[,](,).yfxabab设函数在上连续，在内可导单调增加的充要条件是：(必要性)0,(,),fxab若为递增函数则对...
3.4函数的单调性、函数的极值与最值练习1求函数22lnyxx的单调区间。（视频3.4.2）练习2求函数(0,0)nxyxenx的单调区间。（视频3.4.2）练习3证明不等式：当x0时，(1)ln(1)arctanxxx。（视频3.4.3）练习4证明不等式：当02x时，13tan3xxx。（视频3.4.3）练习5证明方程3620xx只有一个正根。（视频3.4.3）练习6求函数3(1)yxx的极值。（视频3.4.5）练习7求函数cos(02)xyexx的极值。（...
函数的单调性直接用定义来判别函数的单调性就是要比较当x1<x2时f(x1)与f(x2)的大小.这在本章之前有时是很困难的,但现在有了微分中值定理，这种做法就变得容易了.如果函数单增，则导数如果函数单减，则导数反过来，能否用导数的符号来判定函数的单调性呢？f(x2)–f(x1)=f()(x2–x1).因此比较f(x1)与f(x2)的大小(即判别函数f(x)的单调性)，即变成判别一阶导数f(x)的符号.设函数f(x)在连续，在内可导，在上任意两点、（<），...
第三章导数应用1§1函数的单调性与极值21.1导数与函数的单调性3第1课时导数与函数的单调性4ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性,会求一些多项式函数的单调区间.5ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航导函数符号与函数的单调性之间的关系如果在某个区...
§2.2函数的单调性与最值[考纲要求]1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会利用函数的图象理解和研究函数的性质．11．函数的单调性(1)单调函数的定义23(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是_______或_______，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，_______叫做y＝f(x)的单调区间．增函数减函数区间D42．函数的最值5【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在增函...
开始学点一学点二学点三学点四学点五1.一般地,设函数f(x)的定义域为I:(1)如果对于定义域I内某个区间D上的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.反映在图象上，由左至右，图象连续.(2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.反映在图象上，由左至右，图象连续.2.如果函数y=f(x)在区间D上是，那么就...
§3.4函数单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法如果函数yf(x)在[a,b]上单调增加（单调减少）,那么它的图形是一条沿x轴正向上升（下降）的曲线.这时曲线的各点处的切线斜率是非负的（是非正的）,即yf(x)0(yf(x)0).由此可见,函数的单调性与导数的符号有着密切的关系.反过来,能否用导数的符号来判定函数的单调性呢？定理1(函数单调性的判定法)设函数yf(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.(1)如果在(a,b)内...
如登山般人生征途会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫望岳横看成岭侧成峰，远近高低各不同。——苏轼题西林壁古诗的形象地描绘出了山脉的高低起伏，错落有致。在群山之中，各个山峰的顶端（低端），虽然不一定是群山的最高（低）处，但它却是其附近的最高（低）点。将山脉的轮廓抽象出一条函数曲线，那应该如何定义“峰顶”和“谷底”这样的点？又该如何找出这些点？这样的点又有什么样的应用价04/17/2024第二节函数的单调性与极...
数学必修①北师大版新课标导学1第二章函数§3函数的单调性21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版你知道2008年北京奥运会开幕式时间为什么由原定的7月25日推迟到8月8日吗？通过查阅资料，我们了解到开幕式推迟的主要原因是天气，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事．在日常生活中，我们会关心很多数据的变...
课前回顾1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(－x)=-f(x)f(x)为奇函数如果都有f(－x)=f(x)f(x)为偶函数2、两个性质：一个函数为奇函数它的图象关于原点对称一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称３、函数奇偶性的判定：先看定义域，后验关系式。1有谁找到了一个既奇又偶函数？昨日难题2利用函数单调性求函数的值域或最值时，应对函数单调性进行书面说明。练习中存在的问题.()),1[221()1的最小值求函数已...
2()xxf2()xgxxhx1()12()xxf2()xgxxhx1()22()xxf2()xgxxhx1()32()xxf2()xgxxhx1()42()xxf2()xgxxhx1()52()xxf2()xgxxhx1()62()xxf2()xgxxhx1()782()xxf2()xgxxhx1()910学习目标：1、理解增函数、减函数的定义；2、掌握判断和证明某些函数单调性的方法；3、养成细心观察、归纳、严谨论证的良好思维习惯。11设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区...
§2.2函数的单调性与最值[考纲要求]1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会利用函数的图象理解和研究函数的性质．11．函数的单调性(1)单调函数的定义23(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是_______或_______，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，_______叫做y＝f(x)的单调区间．增函数减函数区间D42．函数的最值5【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在增函...
1【课标要求】1.理解函数单调性的概念．(重点、难点)2.掌握判断函数单调性的一般方法．(重点、易错点)3.会求函数的单调区间．(重点)2|新知预习|知识点一定义域为I的函数f(x)的增减性3知识点二单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．4【化解疑难】1．x1，x2的三个特征(1)任意性，即x1，x2是在某一区间上的任意两个值，不...
选修2-21.3.1函数的单调性与导数练习题一、选择题1．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是()A．b2－4ac>0B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac<02．(2009广东文，8)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为()A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,...
第二章——函数2.1函数2.1.3函数的单调性[学习目标]1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法.2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念能准确理解这些定义的本质特点1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.x2－2x＋2＝(x－1)2＋10；2.当x＞2时，x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)0；3.函数y＝x2－3x＋2的对称轴为.x＝32＞＞[预习导引]1.增...
2.2函数的单调性与最值1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质.2013全国Ⅱ,文122014全国Ⅱ,文112014全国Ⅰ,文152015全国Ⅱ,文122016全国Ⅰ,文122017全国Ⅰ,文92017全国Ⅱ,文8函数的单调性和最值是函数的两个重要性质,也是高考常考、必考内容.常见的问题有:求函数的单调区间、判断函数单调性、求函数中参数的取值、利用函数单调性比较数(式)...
§3函数的单调性(二)1学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(重点)；2.理解函数的最大(小)值是在整个定义域上研究函数，体会求函数最值是函数单调性的应用之一(重、难点)．2预习教材P38－39完成下列问题：知识点一函数最大值与最小值最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)______Mf(x)______M存在x0∈I，使得__________结论称M是函数y＝f(x)的最大值称M是...
