第1课时函数的单调性第一章1.3.1单调性与最大(小)值1学习目标1.理解函数单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的单调性画出函数f(x)＝x、f(x)＝x2的图象，并指出f(x)＝x、f(x)＝x2的图象的升降情况如何？答案答案两函数的图象如下：函数f(x)＝x的图象由左到右是上升的；函数f(x)＝x2的图象在y轴左侧是下降的，在...
§3函数的单调性(一)1学习目标1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法(重点)；2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点(重、难点)．2预习教材P36－39完成下列问题：知识点一增函数与减函数的定义1．增函数定义：在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A，当x1<x2时，都有__________，那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的；有...
§3函数的单调性(一)第二章函数1学习目标1.理解函数单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的单调性画出函数f(x)＝x、f(x)＝x2的图像，并指出f(x)＝x、f(x)＝x2的图像的升降情况如何？答案答案两函数的图像如右：函数f(x)＝x的图像由左到右是上升的；函数f(x)＝x2的图像在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的.5单...
2.1.3函数的单调性第二章§2.1函数1学习目标1.理解函数单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的单调性画出函数f(x)＝x、f(x)＝x2的图象，并指出f(x)＝x、f(x)＝x2的图象的升降情况如何？答案答案两函数的图象如右：函数f(x)＝x的图象由左到右是上升的；函数f(x)＝x2的图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的....
第四章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1函数的单调性与极值考点一考点二考点三1.1导数与函数的单调性1§1函数的单调性与极值1．1导数与函数的单调性2函数f(x)＝x2－2x－2的图像如图所示：问题1：当x0∈(－∞，1)时，函数在(x0，f(x0))处的切线斜率f′(x0)大于零还是小于零？提示：小于零．3问题2：函数f(x)＝x2－2x－2在(－∞，1)上单调性如何？提示：是减少的．问题3：当x0∈(1，＋∞)时，函数在(x0，f(x0))处的切线斜...
§3函数的单调性(二)第二章函数1学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的最大(小)值在右图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.5对于函数y＝f(x)，其定义域为D，如果存在x...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学1．函数在区间上增加(减少)的定义在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A，当x1＜x2时：(1)都有，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的．(2)都有，就称函数y＝f(x)在区间A上是减少的．f(x1)＜f(x2)f(x1)＞f(x2)[核心必知]3高中同步新课标数学2．函数的单调区间如果y＝f(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么称A为．在单调区间上，如果函数是增...
2.2函数的单调性与最值1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质.2013全国Ⅱ,文122014全国Ⅱ,文112014全国Ⅰ,文152015全国Ⅱ,文122016全国Ⅰ,文122017全国Ⅰ,文92017全国Ⅱ,文8函数的单调性和最值是函数的两个重要性质,也是高考常考、必考内容.常见的问题有:求函数的单调区间、判断函数单调性、求函数中参数的取值、利用函数单调性比较数(式)...
阶段1阶段2阶段3学业分层测评2．1.3函数的单调性1．理解单调函数的定义，理解增函数、减函数的定义．(重点)2．掌握定义法判断函数单调性的步骤．(重点)3．掌握求函数单调区间的方法(定义法、图象法)．(难点)[基础初探]教材整理增函数与减函数的定义阅读教材P44～P45“例1”以上部分，完成下列问题．1．增函数与减函数的定义设函数y＝f(x)的定义域为A，区间M⊆A，如果取区间M中的_____两个值x1，x2，改变量______________，则当_...
函数的单调性函数的单调性当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),对于定义域内的任意两个自变量值x1和x2则y=f(x)在这个区间上是增函数函数单调性的定义：1.f(x)1.f(x)在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)f(x)在这在这一区间具有（严格的）单调性，一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做这一区间叫做f(x)f(x)的单调区间。的单调区间。2.2.函数的单调...
利用函数的单调性证明不等式单调函数是一个重要的函数类,函数的单调性应用广泛,可利用它解方程、求最值、证明等式与不等式、求取值范围等,并且可使许多问题的求解简单明快.下面主要讨论单调性在不等式中的应用.定义3.1[8]设函数的定义域为区间如果对于区间上任意两点及,当时,恒有,则称函数在区间上是单调增加的;如果对于区间上任意两点及，当时,恒有,则称函数在区间上是单调减少的.定理3.1[8]设函数在上连续,在内可导.如果在内,...
§1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性【学习要求】1．结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式．3．会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．【学法指导】结合函数图象(几何直观)探讨归纳函数的单调性与导函数正负之间的关系，体会数形结合思想，以直代曲思想.一般地，在区间(a，b)内函数的单调性与导数有如下关系：导数...
北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者彭青松北京医学院附属中学13717900631实施者彭青松北京医学院附属中学13717900631指导者李宁北京大学附属中学13601082518张思明北京大学附属中学010-62017288指导思想与理论依据导数概念是高等数学的基本概念，又是中学阶段数学学习的一个主干知识，它是进一步学习数学和其他自然科学的基础，更是研究函数相关性质的重要工具之一．导数准确的...
成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版必修1集合与函数的概念第一章1.3函数的基本性质第一章1.3.1单调性与最大(小)值第一课时函数的单调性课堂典例讲练2当堂检测3课时作业4课前自主预习1课前自主预习德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的，最初遗忘速度较快，以后逐渐缓慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”，并根据实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩...
专题2.7函数的奇偶性与单调性以及复合函数的应用重难点知识讲解1．函数单调性的性质与判断【基础知识】一般地,设函数f（x）的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1＜x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数,则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性...
3.2.1函数的单调性1．如图是函数y＝f(x)的图象,则此函数的单调递减区间的个数是()A．1B．2C．3D．42．下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A．y＝3－xB．y＝x2＋1C．y＝D．y＝－|x＋1|3．若函数f(x)在R上是减函数,则下列关系式一定成立的是()A．f(a)>f(2a)B．f(a2)<f(a)C．f(a2＋a)<f(a)D．f(a2＋1)<f(a2)4．下列说法中正确的有()①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y＝f(x)在I上是增函数；②函数y＝x2在R上是增函数；③...
§3.2.3函数的单调性与奇偶性习题导学目标：掌握函数的单调性与奇偶性的定义,体会数形结合思想的应用（预习教材P70~P80,回答下列问题）回忆：函数的单调性一般地,设函数的定义域为,区间：fxIDI（1）如果,当时,都有,那么就称函数在区间上单调1,2xxD12xxD递增.相应的,区间则称为函数的单调增区间.D特别的,当函数在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数.fx（2）如果,当时,都有,那么就称函数在区间上单调1,2x...
专题123.2.1函数的单调性与最值第二章一元二次函数、方程和不等式1．函数在区间上的图象如图所示,则此函数的增区间是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】由图可知,自左向右看图象是上升的是增函数,则函数的增区间是.故选：C2．函数的减区间是（）A．B．C．,D．【参考答案】C【解析】由图象知单调减区间为,3．下列函数中,满足对任意,当x1<x2时,都有的是()A．B．C．D．【参考答案】B【解析】由时,,所以函数在上为减函数的函数....
§3.2.1单调性与最大（小）值（第一课时）导学目标：1．借助函数图象,会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值,理解它们的作用和实际意义．（预习教材P76~P81,回答下列问题）问题：观察下列函数图象,体会它们的上升与下降的特点：在上面的六幅函数图象中,从左向右观察,图像的走势有何特点？第三章函数的概念与性质--2我们如何准确的描述函数图象的“上升”“下降”这一性质呢?以二次函数的图像及某些的对应值表为例,2...
§3.2.1单调性与最大（小）值（第三课时）导学目标：1．掌握函数的单调性,会利用函数单调性的性质解决一些简单问题．（预习教材P76~P81,回答下列问题）问题：如图所示为函数,的图象,请写出该函数的值域．yfx4,7x图1【知识点一】函数的最值一般地,设函数的定义域为,如果存在实数满足：yfxIM(1),都有；xIfxM(2),使得；0xIfx0M那么,我们称是函数的最大值(maximumvalue)．Myfx一般地...
