数学软件第二章MATLAB基础数学软件主要内容MATLAB开发环境MATLAB语言的数据与数据类型运算符及基本数学函数MATLAB中的命令文件与函数文件程序控制语句数学软件2.1MATLAB的程序界面工具栏数学软件2.1MATLAB的程序界面2.1.1命令行窗口交互式操作方式>>为MATLAB的提示符ans是MATLAB的默认变量数学软件2.1MATLAB的程序界面分号“;”的作用让MATLAB系统只完成该命令要求的计算任务，不显示计算结果。↑或↓的作...
数学软件2.8程序控制语句数学软件2.8程序控制语句MATLAB中除了按正常顺序执行程序中的命令和函数以外，还提供了8种控制程序流程的语句，这些语句包括for、while、if、switch、try、continue、break、return等。数学软件2.8程序控制语句2.8.1选择控制语句：1.条件语句(1)if-end语句的格式if表达式语句end数学软件2.8程序控制语句(2)if-else-end语句if表达式语句1else语句2end数学软件2.8程序控制语句（3）if-elseif-end语句if表...
数学软件2.4数据与数据类型数学软件2.4数据与数据类型2.4.1常量常量是指在计算过程中不变的量，如123，3.14159，1.3e-8,‘China’，true,都是常量数学软件2.4数据与数据类型MATLAB中一些预定义的常量i,j:虚数单位pi:圆周率eps:浮点数的相对误差NaN:表示不定值，即0/0Inf:无穷大，如1/0数学软件2.4数据与数据类型MATLAB中一些预定义的常量realmin:double型数据的最小的正浮点数，2.2251e-308realmax:double型...
数学软件2.7M文件数学软件2.7M文件M文件是由MATLAB命令或函数语句构成的文本文件，以m为扩展名，故称为M文件。在M文件的语句中可以调用其他的的M文件，也可以递归地调用自身。数学软件2.7M文件M文件名的命名规则：不能有汉字，不能是纯数字，不能与MATLAB中预定义的函数或命令名相同。M文件有两种形式，即命令文件(Script)和函数文件(Function)。数学软件2.7M文件2.7.1命令文件命令文件是一个包含一系列MATLAB语句（...
数学软件6.4解方程6.4.1代数方程的求解代数方程指未涉及微积分运算的方程，包括整式方程、分式方程、无理方程。可以求符号方程的精确解。数学软件6.4解方程例6-44求方程的解095.75.0-23xxx数学软件6.4解方程可以利用SymbolicMathToolbox提供solve函数求解符号代数方程和方程组。调用格式如下：S=solve(eqn,var)求方程eqn关于指定变量var的解，若省略了var则所求的是由symvar所确定变量的解。S=solve(eqn,var,Name...
数学软件15.4插值和拟合数学软件5.4插值和拟合5.4.1插值已知一元函数y=f(x)在n+1个点x0<x1<,,<xn的函数值y0,y1,,yn构造函数y=φ(x)作为y=f(x)的近似表达式，使其满足φ(x0)=y0,φ(x1)=y1,,φ(xn)=yn,对任意ξ(x0<ξ<xn)用φ(ξ)作为f(ξ)的近似值，这种方法称为一维插值。数学软件5.4插值和拟合一维插值函数是interp1，其调用格式为：yi=interp1(x,y,xi,method)输入参数x为样本数据点的横坐标向量，y为纵坐标向量或矩阵，me...
数学软件5.3数值微积分数值微分(numericaldifferentiation)是根据函数在一些离散点的函数值，推算它在某点的导数或高阶导数的近似值的方法。通常用差商代替微商，或者用一个能够近似代替该函数的较简单的可微函数（如多项式或样条函数等）的相应导数作为导数的近似值。数学软件5.3数值微积分求某函数的定积分时，在多数情况下，被积函数的原函数很难用初等函数表达出来，因此能够借助微积分学的牛顿-莱布尼兹公式计算定积...
数学软件5.5微分方程求解微分方程是指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的应用十分广泛，物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。在微分方程中，自变量的个数只有一个，称为常微分方程，自变量的个数为两个或两个以上的微分方程，称为偏微分方程。其中导数实际出现的最高阶数，称为微分方程的阶。微分方程的解是一个符合方程的...
数学软件第1章概述数学软件1.1数学软件1.1.1数学软件的起源与发展在50年代：计算机的强大功能主要表现在数值计算上，部分表现在逻辑运算上。60到80年代：高级语言，我们现在称为数学软件的基础，但这些软件缺乏图形功能，更没有符号演算功能。数学软件1.1数学软件70到80年代：处理数学问题的应用软件，即我们现在所谓的数学软件（或数学软件包）从90年代初：逐渐出现了功能更强的数学软件，如Maple、MATLAB、Mathemat...
2.2搜索路径在MATLAB命令行窗口中输入demo后按回车键，MATLAB按下列顺序开始搜索：(1)在工作区中检查demo是不是变量，如果是，返回该变量值；否则转入(2)。(2)检查demo是不是内部函数，如果是，执行该内部函数；否则转入(3)。(3)在当前文件夹中检查是否有名为demo.m的文件，如果有，执行该文件；否则转入(4)。(4)在搜索路径中查找是否有名为demo.m的文件，如果有，执行该文件；否则给出出错信息。由此可以看出，MATLAB在对文件...
数学软件第3章数组(矩阵)运算数学软件23.3数组运算在MATLAB中，数组运算是指两个数组对应元素之间的运算。3.3.1算术运算1.数组的加减运算：A+B或A-B数组相应位置的元素相加、减。进行加减运算的数组，要求维数相同。A和B其中之一可以是标量，表示数组中的每个元素分别与标量相加减。数学软件33.3数组运算两个运算量的数据类型可以不同如：>>x=China+5x=72109110115102例3-12...
6.2符号表达式的基本操作6.2.1符号表达式的运算符号运算的运算符和基本函数在名称和用法上与数值计算中的运算符和基本函数几乎完全相同。例6-10符号表达式的算术运算。6.2符号表达式的基本操作6.2.2自由符号变量在符号运算中，如果未指明自由变量，则用MATLAB默认的符号变量作为自由符号变量，默认的符号变量按下面原则选择：（1）在符号表达式中首先选择x作为默认的符号变量；如果表达式中没有x，则选择在字母顺序中最接近x的...
6.2符号表达式的基本操作6.2.1符号表达式的运算符号运算的运算符和基本函数在名称和用法上与数值计算中的运算符和基本函数几乎完全相同。例6-10符号表达式的算术运算。6.2符号表达式的基本操作6.2.2自由符号变量在符号运算中，如果未指明自由变量，则用MATLAB默认的符号变量作为自由符号变量，默认的符号变量按下面原则选择：（1）在符号表达式中首先选择x作为默认的符号变量；如果表达式中没有x，则选择在字母顺序中最接近x的...
第六章符号运算数值运算与符号运算数值计算有效数字位数限制，产生舍入误差，重复多次造成累积误差，所得的解是工程实用中的近似解。符号运算通过推理和演绎得到解析结果，可以获得精确解。主要内容1.符号对象2.符号表达式的基本操作3.符号微积分4.符号方程的求解5.积分变换6.1创建符号对象在MATLAB中进行符号运算，首先要创建符号对象(symbolicobjects)，符号对象包括：1.符号数(symbolicnumbers)2.符号变量(symboli...
数学软件1第五章数值运算数学软件2本章内容5.1多项式5.2线性方程组求解5.3数值微积分5.4插值和拟合5.5微分方程求解数学软件5.2求解线性方程组5.2.1齐次线性方程组的解法对于齐次线性方程组AX=0而言，可以通过求系数矩阵A的秩来判断解的情况：1、如果系数矩阵的秩=n（方程组中未知数的个数），则方程组只有零解。2、如果系数矩阵的秩<n，则方程组有无穷多解。可以利用MATLAB函数null(A)，求它的一个基本解。3数学...
数学软件1第五章数值运算数学软件2本章内容5.1多项式5.2线性方程组求解5.3数值微积分5.4插值和拟合5.5微分方程求解数学软件35.1多项式MATLAB用多项式系数行向量表示多项式，行向量按降幂排列组成。注意：系数行向量中元素的排列顺序必须是从高次幂系数到低次幂系数，多项式中缺少的幂次要用0补齐。0111()aaxxaaxPxnnnn][011aaaaPnn数学软件45.1.1多项式的创建1.直接输入法2.通过矩阵的特征...
数学软件4.3.1彗星状轨迹图在MATLAB中可以动态地显示一个质点的运动轨迹，命令如下：comet(x,y,p)二维彗星轨迹图comet3(x,y,z,p)三维彗星轨迹图4.3图形的动态显示1数学软件例4-44一个简单的二维彗星示例在MATLAB中建立命令文件如下：：t=0:.01:2*pi;x=cos(2*t).*(cos(t).^2);y=sin(2*t).*(sin(t).^2);comet(x,y);4.3图形的动态显示2数学软件MATLAB提供了一个能使当前图形的色图做循环变化的命令，若变化增量为1，则色...
4.4图形句柄4.4.1图形句柄的获取1．创建图形对象时获取句柄在创建图形对象的时，可以图形的句柄保存到一个变量中。如：>>h=fplot(@sin)4.4图形句柄2.图形对象创建后获取句柄1）当前对象句柄的获取fig=gcf返回当前图形窗口的句柄，若当前图形窗口不存在，则先创建图形窗口。ax=gca返回当前图形窗口中当前坐标轴的句柄，若当前坐标轴不存在，则先建立坐标轴。h=gco返回当前对象的句柄。h=gco(fig)返回句柄为fig的图形...
4.2三维曲线和曲面4.2.1三维曲线plot3(x，y，z，LineSpec)：绘制三维曲线。当x，y和z是相同的向量时，则绘制以x，y和z元素为坐标的三维曲线；当x，y和z是同型矩阵时，则绘制以x，y和z元素为坐标的三维曲线，且曲线的条数等于矩阵的列数。4.2三维曲线和曲面例4-27绘制三维曲线4.2三维曲线和曲面fplot3(funx,funy,funz,[tmin,tmax],specification)绘制函数x=funx(t)，y=funy(t)和z=funz(t)的曲线。funx、funy、funz为函...
第四章数据的可视化主要内容1.二维曲线和图形2.三维曲线和图形3.图形的动态显示4.图形句柄4.1二维曲线和图形在MATLAB中最常用的绘图函数是plot函数：1.在x轴的某个区间上进行分割，获得一向量x=[x0,x1,x2,xn]。2.计算出x向量中每个元素xi所对应的函数值yi。3.调用plot函数进行绘制。4.1二维曲线和图形plot(y)：若y是向量，绘制以(i,y(i))为坐标点的曲线。例4-1绘制向量y=[463968615323]所描述的曲线。>>y=[463968615323];>>plot...
