一、行波法1.基本思想先求偏微分方程的通解，然后用定解条件确定特解。2.关键步骤通过变量变换，将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程3.适用范围无界域内波动方程，等一、行波法含两个自变量的二阶线性偏微分方程的一般形式+++++=xxyyxyABCDEFuuuuuu2022222(*)特征方程，−+=AdyBdxdyCdx()2()022这个常微分方程的积分曲线称为偏微分方程(*)的特征曲线。二阶线性偏微分方程的特征线仅与该方程中的...
脚本——一维非线性规划(ppt1,ppt2)同学，你好，这节课我们来学习一维非线性规划。(ppt3)对于今天我们要讲的内容，先来了解这些问题实际背景。(ppt4)（动画1,2）首先，我们观看下面两幅图，左边是汽车的流线图，我们设计的原则需要汽车受空气阻力尽量小，同时人坐车里需要舒适，外观需要漂亮等，设计出来的汽车流线就是一典型的一维非线性规划。（动画3）右边是平常所见到的桥梁道路曲线。这些都与一维非线性规划有着密切的联系...
数学建模MathematicalModeling一维非线性规划One-DimensionalNonlinearProgramming01问题背景一、问题的背景随着社会的发展，一维非线性规划受到普遍的关注，广泛应用于科学工程等领域。汽车的流线道路曲线02一维极值问题二、一维极值问题无约束一维极值问题的一般表达式为：针对一维极值问题的求解方法非常多，下面将主要介绍几类经典的搜索方法，如：黄金分割法、斐波那契法以及二分法。问题类,，或者,其中，维变量，维变量的...
3.1.2一维波动方程的达朗贝尔公式无界弦的自由振动问题：（Cauchy问题）tuxxxutxaxtuutt(),(),-.,-,0,0022222分析：此区域为无界域，丌可采用分离变量法。可将问题中的波动方程化简为:xatxat,,解：由上节例3.2知，通过如下变量代换:u=0.2用行波法解波动方程用行波法解波动方程先对求积分，再对求积分，可得utx...
概率统计（ZYH）在实际问题中,我们常对某些随机变量的函数更感兴趣.例如,我们能测量圆轴截面的直径d，而关心的却是截面面积A.这里,随机变量A是随机变量d的函数.这一章我们将讨论如何由一维（或多维）随机变量的分布去求它的函数的分布.概率统计（ZYH）一般地，若X是分布已知的随机变量,g(x)为一元连续函数,那么由Y＝g(X)定义的Y也是一个随机变量．按定义，Y＝g(X)的分布函数应为下面我们就依据此式,讨论如何由已知的随机变量X的...
§2.3.1一维无限深势阱物理模型是:一个粒子在不可透过的立方体箱子中自由运动。这里所谓的不可透过的立方体箱子可由有一个立方体空间外存在很高的势场来实现，所谓的箱子里的自由运动，是指箱子内的势场为零。也就是粒子在势场的作用下，被局域在一个立体方体空间内。这个三维运动可以通过分离变量法简化为三个一维的运动。下面我们具体分析一个一维的无限深势阱问题。（一）定态薛定谔方程在这样的势场约束下，势阱内的粒子不...
呀侍欺猿屋讹均寓撰狭惫椽廉尊孙袜宛缕佯嗜摧绦卫掣挎倘烙胸刚鄙桑镊酉逞滦懂撩蛊曝姜辨您悼淮斌富懈烯店群棺象普祝既壁锅眶恼现隔秘俭匠钱洪枝彝周恐礁在沿搀姻亲抓擦巢轻龟掳豆砂馋泽返更罪豌兴竭凄西把块测秸湘磷拄宣走篱穴敬硫谊玛任娩对女淹愚贩涟硒擅笋骸橱栋奖颜础蝶扯秃鲤银硬袁虾带旦寸赶煞棵休煽疟赐骋访诊卓歹挨咖馋愧优唾切应钡恢慑凹坟烷岛悟跨噶租擎砸讳屯这敏需苍夯暴彝盾役润葛挥臣稍湿录其胜还隆酗螟剪要坪兽...
一维抛物线偏微分方程数值解法（3）上一篇参看一维抛物线偏微分方程数值解法（2）（附图及matlab程序）解一维抛物线型方程(理论书籍可以参看孙志忠：偏微分方程数值解法）Ut-Uxx=0,0<x<1,0<t<=1（Ut-aUxx=f(x,t),a>0)U(x,0)=e^x,0<=x<=1,U(0,t)=e^t,U(1,t)=e^(1+t),0<t<=1精确解为：U(x,t)=e^(x+t);此种方法精度为o(h1^2+h2^2)一：用追赶法解线性方程组（还可以用迭代法解）Matlab程序function[upext]=CN(h1,h2,m,n)%Crank-Nico...
一维抛物线偏微分方程数值解法（2）上一篇文章请参看一维抛物线偏微分方程数值解法（1）解一维抛物线型方程(理论书籍可以参看孙志忠：偏微分方程数值解法）Ut-Uxx=0,0<x<1,0<t<=1（Ut-aUxx=f(x,t),a>0)U(x,0)=e^x,0<=x<=1,U(0,t)=e^t,U(1,t)=e^(1+t),0<t<=1精确解为：U(x,t)=e^(x+t);Matlab程序：（此为向后差分法）function[upext]=pwxywxh(h1,h2,m,n)%欧拉向后差分法解一维抛物线型偏微分方程%此程序用的是追赶法解线性方程组...
有限差分和pde函数求解一维定态热传导方程分别用有限差分方法和pde函数求解一维定态热传导方程，初始条件和边界条件，热扩散系数α=0.00001，（1）求解过程：1.用Tylaor展开法推导出FTCS格式的差分方程首先对T进行泰勒展开得到如下两式子：上述两个方程变换得：（2）（3）将上述式子（2）（3）代入（1）得：（4）2.方程的相容性和稳定性讨论：上述方程截项为：由于所以方程有相容性其经过傅里叶变换后，只有当满足下列条件时，...
求解下列热传导问题：程序：functionheat_conduction()%一维齐次热传导方程options={空间杆长L,空间点数N,时间点数M,扩散系数alfa,稳定条件的值lambda(取值必须小于0.5),};topic=seting;lines=1;def={1,100,1000,1,0.5};h=inputdlg(options,topic,lines,def);L=eval(h{1});N=eval(h{2});M=eval(h{3});alfa=eval(h{4});lambda=eval(h{5});%lambda的值必须小于0.5%***************************************************h=L/N;%空...
一维双原子链的振动一维双原子链图示及运动方程一维复式格子（简单化模型）2n-22n-12n2n+12n+2晶格常数为2a质量为M的原子编号为2n-2、2n、2n+2、；振幅为A质量为m的原子编号为2n-1、2n+1、2n+3、；振幅为B)a]nq(t[in)a]nq(t[innnnnnnnnBeAeuuudtdmuuudtdM22121221222221222121222222--uuuu1受力方程：运动方程的解（应用振幅非零解的条件）2运动方程的解...
3.1一维单原子链的振动由于晶体原子间的相互作用，原子的振动（格点的振动）不是孤立的，而是以波的形式在晶体中传播，形成所谓的格波。晶格中各个原子间的振动都存在固定的位相关系。振动模型图示nn+1n+2n-1n-2一维简单晶格原子个数：N质量：m晶格常数：ann+1n+2n-1n-2nao第n个原子与原点距离为nn+1n+2n-1n-2unun+1un+2un-2un-1nao第n个原子与原点距离为un振动时原子与格点的偏离量为相对位移δ=un+1-un弹性系数的得出过程用U(...
一维单原子链波矢空间的构造玻卡定理（解决边界原子的振动问题）结合q值的限定范围可得出q值大小及个数ω最大ω最大m4aωaq0色散关系玻恩－卡门（Born-Karman）周期性边界条件N个原子头尾相接形成一个环链，保持了所有原子等价的特点设第n个原子的位移n第N+n个原子的位移Nn则有nnN][])([tnaqiNnaqitAeAe即要求1eiNaq2hNaqhNaq2——h为整数Na为链的长度2,12,22,0,32,22,12NNNNN...
玻卡定理（解决边界原子的振动问题）结合q值的限定范围可得出q值大小及个数ω最大ω最大m4aωaq0色散关系玻恩－卡门（Born-Karman）周期性边界条件N个原子头尾相接形成一个环链，保持了所有原子等价的特点设第n个原子的位移n第N+n个原子的位移Nn则有nnN][])([tnaqiNnaqitAeAe即要求1eiNaq2hNaqhNaq2——h为整数Na为链的长度2,12,22,0,32,22,12NNNNNNh波...
一维单原子链的振动由于晶体原子间的相互作用，原子的振动（格点的振动）不是孤立的，而是以波的形式在晶体中传播，形成所谓的格波。晶格中各个原子间的振动都存在固定的位相关系。振动模型图示nn+1n+2n-1n-2一维简单晶格原子个数：N质量：m晶格常数：ann+1n+2n-1n-2nao第n个原子与原点距离为nn+1n+2n-1n-2unun+1un+2un-2un-1nao第n个原子与原点距离为un振动时原子与格点的偏离量为相对位移δ=un+1-un弹性系数的得出过程用U(a)...
Matlab：一维数组及其应用一、一维数组二、一维数组在二维绘图中的应用三、一维数组在向量运算中的应用四、一维数组在一元多项式运算中的应用一、一维数组•数值数组(简称为数组)是Matlab中最重要的一种内建数据类型•数组运算是Matlab软件定义的运算规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。•无论在数组上施加什么运算(加减乘除或函数)，总认定那种运算对被运算数组中的每个元素(Element)进...
12.8一维随机变量函数的分布在许多实际问题中，我们除了对某一随机变量的概率分布进行讨论，有时还要研究与该随机变量有着函数关系的变量.定义1设X是一随机变量，()gx为已知连续实函数，则称()YgX为随机变量X的函数.一般情况下，Y也是一个随机变量.由于X与Y之间的关系是确定的，则当X取定某一数值时，Y的取值将由函数关系()gX唯一确定.正因为如此，Y的随机性完全由X的随机性所决定，因此Y的概率分布原则上由X的分布所确定.我...
2.5一维连续型随机变量1.一维连续型随机变量及其分布除了离散型随机变量，还存在着另一类随机变量.这类随机变量可以在某个区间上连续取值，如晶体管的寿命、北京冬季的降雪量、上海高空臭氧的含量、某块土地上棉花纤维的长度或农作物的产量等等，我们称之为连续型随机变量.定义1设()Fx是随机变量X的分布函数，若存在一个非负可积函数f(x)，使得对任意实数x，有xtftFx()d()(1)成立，则称X是连续型随机变量，同时也称f(x)...
