棱柱、棱锥、棱台1世界上最大的行政建筑――美国五角大楼它占地面积235.9万平方米，大楼高22米2世界上最大的巨石建筑――埃及胡夫金字塔3台北101大樓，中國台北，台灣省2003年完成/509米（1670英尺）/101樓層是目前世界上最高的大楼45几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在－－牛顿6立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间。所以，学习立体几何对我们...
直线与平面垂直的性质1复习直线与平面垂直的判定方法有哪些?(1)根据定义:(2)根据判定定理:2已知a⊥α,b⊥α.求证:ab∥abαAB直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.b’3点到平面的距离：从平面外一点引平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离。例2已知：直线l∥平面α求证：直线l上各点到平面α的距离相等4应用1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD⊥平面AA1C1CA1B1C1...
8.4平行关系1判定性质定义定理图形条件a∩α=⌀a⫋α,b⊈α,a∥ba∥αa∥α,a⫋β,α∩β=b结论a∥αb∥αa∩α=⌀a∥b知识梳理双基自测231自测点评1.直线与平面平行的判定与性质2知识梳理双基自测自测点评2312.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β=⌀a⫋β,b⫋β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=bα∥β,a⫋β结论α∥βα∥βa∥ba∥α3知识梳理双基自测自测点评2313.常用结论(1)两个平面平行的有...
直线和平面垂直(3)—直线与平面所成的角11.一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线与平面的交点叫做斜足2.斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段3.过平面外一点A向平面引斜线和垂线，那么过斜足B和垂足C的直线就是斜线在平面内的正投影（简称射影）一、斜线、斜线段、射影2平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于...
直线与平面垂直的判定和性质1a⊥且ab∥1.直线与平面垂直的判定与性质判定性质图形条件结论复习mlbababaPcmlaPABAM是内任一直线且lm⊥l⊥b⊥ab,⊥ac,⊥b∩c=Pbca⊥l⊥a⊥b⊥ab∥L垂直于内的所有直线已知直线和一定点已知平面和一定点过定点的已知直线的垂面唯一过定点的已知平面的垂线唯一22.判断下列命题是否正确.(a,b,c是直线,是平面)(1),abcac(2),abbcac(3),a...
§6垂直关系16.1垂直关系的判定2第1课时直线与平面垂直的判定31.理解直线与平面垂直的概念.2.掌握直线与平面垂直的判定定理.3.能运用直线与平面垂直的判定定理证明线面垂直.4直线与平面垂直(1)定义:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直.(2)画法:当直线与平面垂直时,通常把表示直线的线段画成和表示平面的平行四边形的横边垂直.如图所示.5(3)判定定理:6名师点拨1.直线和平面垂直的定义是...
§4空间图形的基本关系与公理1第1课时平面性质21.通过长方体这一常见的空间图形,体会点、直线、平面之间的位置关系.2.理解空间图形基本关系.3.掌握空间图形的三个公理.31.空间点与直线、点与平面的位置关系位置关系图形语言符号语言点在直线上P∈a点在直线外P∉a点在平面内P∈α点在平面外P∉α42.空间图形的公理文字语言图形语言符号语言作用公理1过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面)A,B,C三点不共...
第2课时平面与平面垂直的判定11.了解二面角的概念.2.掌握平面与平面垂直的判定定理.3.能运用面面垂直的判定定理证明面面的垂直关系.21.二面角(1)定义:一个平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫作半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角,这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面.(2)二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两...
3.2立体几何中的向量方法（一）1思考1：如何确定一个点在空间的位置？答：空间中任意一个P的位置可以用向量OP来表示。向量OP称为点P的位置向量。2思考2：在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？答：空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个定点A以及一个定方向（向量）确定。3思考3：给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？答：空间中平面的位置可以由平面内两条相...
空间两条直线的位置关系(一)1我们看见的立交桥2cdefab3定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线bαa问:分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗?4定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面5回顾：在平面几何中(１)若a⊥b,b⊥c，则_________(２)若a∥b,b∥c，则_______（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同...
两个平面平行的性质1复习：1、两个平面的位置关系:_______2、两个平面平行的判定方法:____αbaβ判断:(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线是否平行于另一个平面?2两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面面面平行转化为线面平行这个结论可作为两个平面平行的性质3判断:(2)两个平面平行,分别在两个平面内的直线是否平行?4如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．两个平面平行的性质定理βα...
§8.2空间几何体的表面积、体积1考纲展示►1.掌握与三视图相结合求解柱、锥、台、球的表面积和体积，了解计算公式．2．会处理棱柱、棱锥与球组合体的“接”“切”问题．2考点1几何体的表面积31.柱、锥、台和球的侧面积和体积面积圆柱S侧＝________圆锥S侧＝________圆台S侧＝π(r1＋r2)l2πrhπrl4面积直棱柱S侧＝________正棱锥S侧＝________正棱台S侧＝12(c＋c′)h′球S球面＝________Ch12Ch′4πR252．几何体的表面积(1)棱柱...
空间两条直线的位置关系12cdefab3定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线bαa思考:分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗?4空间两条直线的位置关系有以下三种：没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面5回顾：在平面几何中(１)若a⊥b,b⊥c，则_________(２)若a∥b,b∥c，则_______(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____（4）如果一个角的两边和另一个...
1一、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念•直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱。•正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。•正棱锥：底面是正多边，顶点在底面的正投影是底面多边行的中心的棱锥叫做正棱锥。•正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台。2辨析(1)直四棱柱就是长方体．(2)正四棱柱就是正方体．3二、多面体的平面展开图沿着多面体的某些棱将它剪开而成的平面图形叫做该多面...
平面图形及空间图形的直观图的画法1题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中。2左视图从左面看到的图主视图从正面看到的图俯视图你能画出这个几何体的三视图吗？复习三视图3左视图俯视图主视图4观察下面各图中物体圆柱圆锥球圆台从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆梯形侧面看:长方形等腰三角形圆梯形上面看:圆圆圆圆三视图5直观图6例1.画水平...
§8.5直线、平面垂直的判定与性质1考纲展示►1.能以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质和判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的位置关系的简单命题．2考点1直线与平面垂直的判定与性质3直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义：直线l与平面α内的___________直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理：任意一条4两...
从以上这些图片中你们发现了什么？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?12投影面投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面．投影3日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照...
8.3空间图形的基本关系与公理1知识梳理双基自测2341自测点评1.空间图形的公理(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).(2)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面).推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.(3)公理3:如果两个不重合的...
§5平行关系15.1平行关系的判定2第1课时直线与平面平行的判定31.掌握线面平行的判定定理.2.会利用线面平行的判定定理证明线面的平行关系.41.空间直线与平面的位置关系位置关系文字语言图形语言符号语言直线在平面内如果直线a与平面α有无数个公共点,我们称直线a在平面α内a⫋α直线与平面相交如果直线a与平面α只有一个公共点P,我们称直线a与平面α交于点Pa∩α=P直线与平面平行如果直线a与平面α没有公共点,我们称直线a与平面...
1ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是三角形吗？2三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。3三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等4例1、画下例几何体的三视图5例2、画下例几何体的三视图6例3、画下例几何体的三视图7例四、画下例几何体的三...
