第三章空间向量与立体几何章末复习课1学习目标1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的运算法则及运算律.2.掌握空间向量数量积的运算及其应用，会用数量积解决垂直问题、夹角问题.3.理解空间向量基本定理，掌握空间向量的坐标表示.4.会用基向量法、坐标法表示空间向量.5.会用向量法解决立体几何问题.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一空间中点、线、面位置关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面...
第2课时平行与垂直(能力课)[常考题型突破]线线、线面位置关系的证明[例1](2017江苏高考)如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.求证：(1)EF∥平面ABC；(2)AD⊥AC.1[证明](1)在平面ABD内，因为AB⊥AD，EF⊥AD，所以EF∥AB.又因为EF⊄平面ABC，AB⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC.(2)因为平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，BC⊂平面BCD，BC⊥BD，所以BC⊥...
本章整合第一章立体几何初步123专题1专题2专题3专题4专题5专题1平行问题在解决线面平行、面面平行的问题时,利用判定定理,一般遵循从“低维”到“高维”的转化,即从“线线平行”到“线面平行”,再到“面面平行”,而利用性质定理时,其顺序相反,且“高维”的性质定理就是“低维”的判定方法.特别注意,转化的方法总是由具体题目的条件决定,不能过于呆板僵化,遵循规律而不受制于规律.4专题1专题2专题3专题4专题5应用如图所示,S为矩形...
第一章——立体几何初步[学习目标]1.通过观察实物和几何模型，总结出圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征.2.能根据圆柱、圆锥、圆台和球的定义和结构特征，掌握它们的相关概念、分类和表示方法.1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接](1)如图①，在直角三角形ABC中，sinB＝___，cosB＝___.(2)如图②，圆内接三角形ABC，AC过圆心，则∠B＝.①②③(3...
5.1平行关系的判定第一章§5平行关系1学习目标1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义.2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用.3.能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一直线与平面平行的判定定理如图，一块矩形木板ABCD的一边AB...
3.2由三视图还原成实物图11.能识别三视图所表示的立体模型.2.能根据空间几何体的三视图画出其实物草图.21.三视图中的方位的判断(1)主视图又称为正视图,侧视图包括左侧视图和右侧视图,通常选择的是左侧视图,简称左视图.(2)在物体的三视图中,以主视图为准,俯、左视图中靠近主视图的一侧均表示物体的后面,远离主视图的一侧表示物体的前面.2.识图的方法看视图:以主视图为主,配合其他视图,进行初步的投影分析和空间分析;抓特征:找出...
第三章空间向量与立体几何章末复习课1学习目标1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的运算法则及运算律.2.掌握空间向量数量积的运算及其应用，会用数量积解决垂直问题、夹角问题.3.理解空间向量基本定理，掌握空间向量的坐标表示.4.会用基向量法、坐标法表示空间向量.5.会用向量法解决立体几何问题．2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一空间中点、线、面位置关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a,b，平面...
第一章——立体几何初步[学习目标]1.了解直线与平面垂直的概念.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3.掌握一些求点到平面距离的常用方法.1.2.3空间中的垂直关系第1课时直线与平面垂直1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]生活中处处都有直线和平面垂直的例子，如旗杆和地面、路灯与地面等等.在判断线面平行时我们有判定定理，那么判断线面垂直又有什么好办法呢...
第一部分专题强化突破专题五立体几何1知识网络构建234第一讲空间几何体的三视图、表面积及体积51高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练6高考考点聚焦7高考考点考点解读空间几何体的三视图与直观图的关系1.根据某几何体的部分三视图，判断该几何体的其他三视图；或者已知某几何体的三视图，判断该几何体的形状2．考查三视图的画法以及数量关系空间几何体的表面积与体积的计算1.以三视图为命题背景，...
§2.4用向量讨论垂直与平行1学习目标思维脉络1.理解用向量语言表述线线、线面、面面的平行或垂直关系.2.理解用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理.3.掌握求平面法向量的方法,并且能用向量方法解决立体几何中的平行、垂直问题.4.体会向量方法在研究几何问题中的作用,并不断地提高运算能力.2一二三思考辨析一、空间中的垂直关系1.线面垂直判定定理若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,则该直线与此平面垂直.2.面面垂...
目标导航1．了解空间向量的夹角与空间各种角的关系．(重点、易错点)2．能利用向量方法求空间中的角．(重点、难点)1新知识预习探究知识点空间角的向量求法【练习1】(1)正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成角的正弦值为()A.33B.12C.66D.32(2)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，∠ACB＝90°，则直线BC1与直线AB1所成的角的余弦值为________．C55解析：(1)以D为原点，DA...
目标导航1．理解直线的方向向量及平面的法向量的概念．(重点)2．掌握用空间向量的运算解决立体几何问题的方法．(难点)3．能利用直线的方向向量及平面的法向量解决平行、垂直等立体几何问题．(重点，难点，易错点)1新知识预习探究知识点一直线的方向向量与平面的法向量1．直线的方向向量的定义直线的方向向量是指和这条直线共线或平行的向量．2．平面的法向量的定义直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则a叫做平面α的法向量．【练...
§3.2立体几何中的向量方法(二)空间向量与垂直关系1学习目标1.能用向量法判断一些简单线线、线面、面面垂直关系.2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.3.能用向量方法证明空间线面垂直关系的有关定理.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量法判断线线垂直思考若直线l1的方向向量为μ1＝(1，3，2)，直线l2的方向向量为μ2＝(1，－1，1)，那么两直线是否垂直？用向量法判断两条直...
第一部分专题强化突破专题五立体几何第三讲用空间向量的方法解立体几何问题(理)11高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练2高考考点聚焦3高考考点考点解读利用空间向量证明平行与垂直关系1.建立空间直角坐标系，利用向量的知识证明平行与垂直2．考查向量的数量积与向量垂直的关系以及建立空间直角坐标系的方法利用空间向量求线线角、线面角、面面角以具体几何体为命题背景，直接求角或已知角求相关量...
热点探究课(四)立体几何中的高考热点问题第章立体几何初步栏目导航热点1线面位置关系与体积计算(答题模板)热点2平面图形折叠成空间几何体热点探究训练热点3线、面位置关系中的开放存在性问题(对应学生用书第107页)[命题解读]1.立体几何初步是高考的重要内容，几乎每年都考查一个解答题，两个选择或填空题，客观题主要考查空间概念，三视图及简单计算；解答题主要采用“论证与计算”相结合的模式，即利用定义、公理、定理证明空...
6.1垂直关系的判定第一章§6垂直关系1学习目标1.掌握直线与平面垂直的定义、判定定理.2.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理.3.会应用两定义及两定理证明有关的垂直问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一直线与平面垂直的定义在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？答案答案不变，...
第二章空间向量与立体几何§4用向量讨论垂直与平行(二)1学习目标1.能用向量法判断一些简单线线、线面、面面垂直关系.2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.3.能用向量方法证明空间线面垂直关系的有关定理.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量法判断线线垂直思考若直线l1的方向向量为μ1＝(1，3，2)，直线l2的方向向量为μ2＝(1，－1，1)，那么两直线是否垂直？用向量法判断两...
第16课时空间向量及其加减运算新知识预习探究1.空间向量的有关概念定义在空间，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量．如力、速度、位移等长度或模向量的大小叫做向量的长度或模几何表示与平面向量一样，空间向量可以用有向线段表示．有向线段的长度表示向量的模空间向量常用一个小写字母表示．如：向量a，b，其模记为|a|，|b|表示方法符号表示空间向量也可以用表示它的有向线段的起点、终点的字母表示：如图，向量a也可以记作...
高考大题专项突破四高考中的立体几何1从近五年的高考试题来看,立体几何是历年高考的重点,约占整个试卷的15%,通常以一大两小的模式命题,以中、低档难度为主.三视图、简单几何体的表面积与体积、点、线、面位置关系的判定与证明以及空间角的计算是考查的重点内容,前者多以客观题的形式命题,后者主要以解答题的形式加以考查.着重考查推理论证能力和空间想象能力,而且对数学运算的要求有加强的趋势.转化与化归思想贯穿整个立体几何...
第一章——立体几何初步[学习目标]1.以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素，同时在运动变化的观点下，体会空间中的点、线、面与几何体之间的关系.2.理解平面的无限延展性，学会判断平面的方法.3.能根据棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，掌握它们的相关概念、分类和表示方法.1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂...
