章末小结选择性必修第一册第一章《空间向量与立体几何》知识网络本章学习目标(1)了解空间向量的相关概念；(2)理解共线向量定理、共面向量定理、空间向量基本定理；(3)会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，并进行向量的加法和减法运算，了解向量加法的交换律和结合律；(4)掌握空间向量数乘、数量积运算的意义及运算律；(5)会用空间向量的基底法和坐标法，证明立体几何中的平行或垂直问题，求解空间中的距离和夹角问...
立体几何中的轨迹问题在立体几何中，某些点、线、面依一定的规则运动，构成各式各样的轨迹，探求空间轨迹与求平面轨迹类似，应注意几何条件，善于基本轨迹转化．对于较为复杂的轨迹，常常要分段考虑，注意特定情况下的动点的位置，然后对任意情形加以分析判定，也可转化为平面问题．对每一道轨迹命题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性．立体几何中的最值问题一般是指有关距离的最值、角的最值或面积的最值的问题．其一般方法有...
专题8立体几何第1节空间几何体的三视图、表面积和体积第2节空间直线、平面平行与垂直的判定及其性质第3节空间中的计算问题1目录600分基础考点考法考点42空间几何体的结构、三视图第1节空间几何体的三视图、表面积和体积考点43几何体表面积的计算考点44几何体体积的计算2600分基础考点考法考法1空间几何体的结构特征考法2空间几何体的三视图考点42空间几何体的结构、三视图31.多面体的结构特征2.正棱柱与正棱...
§3.1.1空间向量及其运算［学习目标］1.理解空间向量的概念，掌握其表示方法；2.会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．☆预习案☆（约分钟）依据课前预习案通读教材，进行知识梳理，完成预习自测题目，并将预习中不能解决的问题填写到后面“我的疑惑”处。［预习自测］1：具有和的量叫向量，叫向量的模（或长度）；叫零向量，记着；叫单位向...
玩转压轴题，突破140分之高三数学选填题高端精品专题04立体几何中最值问题一．方法综述高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难度的考题．此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降...
A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEF《立体几何》测试卷B．GF⊥面SEFC。SG⊥面SEF一、选择题（32分）二、填空题（25分）1、点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）（A）A∈l，lα（B）A∈l，lα（C）Al，lα（D）Al，l∈α2、A，B，C为空间三点，经过这三点（）9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列两直线成角的大小是：A1A和B1C1成角_________．A1C1和A．能确定一个平面或不能确定平面B．可以确定一个平面AB成角__________．A1C1和...
立体几何大题证明解答题(共10道题)1.(2014四川，18，12分)(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形.()Ⅰ若AC⊥BC,证明:直线BC⊥平面ACC1A1;()Ⅱ设D,E分别是线段BC,CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE∥平面A1MC?请证明你的结论.2.(2014江苏，16，14分)如图,在三棱锥P-ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PAAC,PA=6,BC=8,DF=5.⊥求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.3.(2014山...
第二节棱柱、棱锥和棱台的结构特征一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面顶点棱由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.多面体多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各...
球与多面体的内切、外接球的半径r和正方体的棱长a有什么关系？.ra二、球与多面体的接、切定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个。定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个。一、球体的体积与表面积343VR球①24SR球面②多面体的外接球多面体的内切球剖析定义1一、由球心的定义确定球心在空间，如...
立体几何核心问题辨析辨析1/10•分别在两个平面内的两条直线是异面直线•不在同一个平面内的两条直线是异面直线•不同在任何一个平面内的两条直线式异面直线辨析2/10•如果一条直线与平面内一条直线平行，那么它和该平面平行面∥面，，∥abba辨析3/10•如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线与已知平面内的所有直线都平行//bab//a辨析4/10•如果一个平面内两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平...
核心要点归纳核心要点归纳阶段质量检测阶段质量检测第二章第二章第一页，编辑于星期日：八点二十九分。返回返回第二页，编辑于星期日：八点二十九分。返回返回第三页，编辑于星期日：八点二十九分。返回返回第四页，编辑于星期日：八点二十九分。返回返回一、圆锥曲线的定义1．椭圆：平面内到两定点F1,F2距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合．2．抛物线：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合．第五...
面面平行一、基础知识回顾与梳理题1.已知直线,平面.下列条件能得到∥的是________。•①；•②；•③;•④；•⑤；•⑥．⑤⑥m,n,,nnmm,,//,////,,nmnm,////,,nmnm,////nnnn,,////不共线的三点在平面β的同侧题2.若两条直线分别在两个平行平面内，则的关系是__________。题3.“平面内有三点到平面内的距离相等那么”为真命题，则此三点必须满足的条件是________...
平面的基本性质及线线、线面之间的位置关系基础知识回顾与梳理公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线可判断直线是否在平面内可证明三点共线及三线共点基础知识回顾与梳理公理3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理4若ab,bc,∥∥则ac∥。“有”说明存在性“只有一个”说明唯一性说明空间直线平行的传递性2.经...
柱、锥、台球的表面积和体积基础知识回顾与梳理阅读课本必修2第53页至62页，理解以下内容.正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式及其关系.圆柱、圆锥、圆台的体积公式及其关系.柱体、锥体、台体的体积公式及其关系.球的表面积、体积公式诊断练习2题1．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为__________圆锥侧面积公式和体积公式?其它几何体的体积公式？诊断练习题2．如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1...
直线与平面平行基础知识回顾与梳理1、指出下列命题是否正确，并说明理由。(1).如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；(2).过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行；(3).过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。答案：(1)(2)错误，(3)正确基础知识回顾与梳理2、一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线有着怎样的位置关系？能否给出证明？mEABEDC图中m与AD有什么样的位置...
面面垂直基础知识回顾与梳理1、平面平面，，点，点，那么是的__________条件。（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）lPQlPQlPQ充要基础知识回顾与梳理2、已知平面平面，，若，则下列结论正确的是________。①必与中的一个垂直②不可能与中的一个垂直③同时与垂直④不可能同时与垂直aalllll,,,,④基础知识回顾与梳理3、对于直线和平...
平行与垂直的综合应用基础知识回顾与梳理证明线面平行、垂直有哪些方法？证明面面平行、垂直有哪些方法？诊断练习题1．PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB和PC的中点，则MN与平面PAD的关系为______.NAPMDCB平行诊断练习题2：已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：①αβl∥⇒⊥m；②αβlm⊥⇒∥；③lmαβ.∥⇒⊥则真命题的个数为________2诊断练习题3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：1.D...
高考导航1.立体几何是高考的重要内容，每年都有选择题或填空题或解答题考查.小题主要考查学生的空间观念，空间想象能力及简单计算能力.解答题主要采用“论证与计算”相结合的模式，即首先是利用定义、定理、公理等证明空间的线线、线面、面面平行或垂直，再进行空间角(主要是线面角)的计算.重在考查学生的逻辑推理能力及计算能力.热点题型主要有平面图形的翻折、探索性问题等；2.思想方法：(1)转化与化归(空间问题转化为平面问...
专题五立体几何第一讲空间几何体及三视图空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.(4)会画某些建筑物的视图与直观图...
