第7节立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直01020304考点三考点一考点二例1训练1利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明垂直问题用空间向量解决探索性问题(多维探究)诊断自测例2训练2例3-1例3-2训练311.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)直线的方向向量是唯一确定的.()(2)若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a∥α.()(3)若两平面的法向量平行，则两平面平行.()(4)若直线a的方向向量与平面α的法向量垂直，...
专题二函数与导数第一讲函数及其应用函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)(1)函数①了解组成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数,并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质.(2)指...
第二讲平面向量平面向量(1)平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景.②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.③理解向量的几何表示.(2)向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算,理解其几何意义.②掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.③了解向量线性运算的性质及其几何意义.(3)平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义.②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会...
第二讲不等式不等式(1)不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面...
第8节立体几何中的向量方法(一)——求空间角01020304考点三考点一考点二例1训练1用空间向量求异面直线所成的角用空间向量求线面角用空间向量求二面角(多维探究)诊断自测例2训练2例3-1例3-2训练311.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)两直线的方向向量所成的角就是两条直线所成的角.()(2)直线的方向向量和平面的法向量所成的角就是直线与平面所成的角.()(3)两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角.()(4)两异面直线夹...
专题探究课四高考中立体几何问题的热点题型010203热点三热点一热点二例1训练1空间点、线、面的位置关系及空间角的计算(教材VS高考)立体几何中的探索性问题立体几何中的折叠问题例2训练2例3训练301高考导航1高考导航1.立体几何是高考考查的重要内容，每年的高考试题中基本上都是“一大一小”两题，即一个解答题，一个选择题或填空题，题目难度中等偏下；2.高考试题中的选择题或填空题主要考查学生的空间想象能力及计算能力，解答...
第二讲导数导数及其应用(1)导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背景.②理解导数的几何意义.(2)导数的运算①能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=x2,y=1𝑥的导数.②能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.常见基本初等函数的导数公式:(C)=0(C为常数);(xn)=n𝑥𝑛-1,n∈N*;(sinx)=cosx;(cosx)=-sinx;(ex)=ex;(ax)=axlna(a>0,且a≠1);(lnx)=1𝑥;(logax)=1𝑥logae(a>0,且a≠1).常用...
专题六解析几何第一讲直线与圆1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距...
第三讲圆锥曲线的综合应用1.理解数形结合的思想.2.了解圆锥曲线的简单应用.1.解答圆锥曲线的综合问题时应根据曲线的几何特征,熟练运用圆锥曲线的知识将曲线的几何特征转化为数量关系(如方程、函数等),再结合代数、三角知识解答,要重视函数与方程思想、等价转化思想的应用.对于求曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过不等式(组)求得参数的取...
第二讲椭圆、双曲线、抛物线圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.(3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程.知道它们的简单的几何性质.1.椭圆的标准方程和几何性质标准方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)y2a2+x2b2=1(a>b>0)图形范围-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a对称性既是关于x轴、y轴对称的轴对称图形,又是以...
专题八推理与证明、算法及程序框图、复数1.合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2.直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.(2)了解间接证明的一种基本方法—...
第二讲坐标系与参数方程(选修4—4)坐标系与参数方程(1)坐标系①理解坐标系的作用.②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.④能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.⑤了解柱坐标系、球...
专题三三角函数、解三角形及平面向量第一讲三角函数及解三角形1.基本初等函数Ⅱ(三角函数)(1)任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念.②了解弧度制的概念,能行弧度与角度的互化.(2)三角函数①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.②能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性.③理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性(...
第二讲数列求和及数列的综合应用1.根据需要,能够对数列的等式进行正确的变形.2.能通过变形把一些简单的数列转化为等差数列或等比数列,然后进行求和.3.会用以下几种方法对数列求和:(1)分组转化法;(2)错位相减法;(3)裂项相消法;(4)倒序相加法.1.递推数列(1)当已知数列{an},满足an+1-an=f(n),且f(1)+f(2)++f(n)可求,则可用累加法求数列的通项an.(2)当已知数列{an},满足𝑎𝑛+1𝑎𝑛=f(n),且f(1)f(2)f(n)可求,则可用累积法求数列的通...
4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理(一)第一章§4空间图形的基本关系与公理1学习目标1.通过长方体这一常见的空间图形，体会点、直线、平面之间的位置关系.2.会用符号表达点、线、面的位置关系.3.掌握空间图形的三个公理及其推论.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一空间图形的基本位置关系对于长方体有12条棱和6个面.思考112条棱中，棱与棱有几种位置关系？答案相交，平行，既不平行也不相交.思考2棱...
第一章立体几何初步7．2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积1学习导航第一章立体几何初步学习目标1.理解柱体、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式，会利用它们求有关几何体的体积.(重点)2.利用体积公式求较复杂几何体的体积和解与体积有关的量．(难点)学法指导学习时通过对几何体的体积公式的理解和记忆，借助具体的例子来强化公式的应用．同时提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心.2几何...
1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征第一章§1.1空间几何体1学习目标1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体.2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征.3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一多面体多面体的有关概念(1)多面体：由若干个所围成的几何体.(2)多面体的相关概念①面：围成多面体的.②棱：相邻的两个面的.③顶点：棱和棱的.④对角线：连接的...
4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理(一)第一章§4空间图形的基本关系与公理1学习目标1.通过长方体这一常见的空间图形，体会点、直线、平面之间的位置关系.2.会用符号表达点、线、面的位置关系.3.掌握空间图形的三个公理及其推论.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一空间图形的基本位置关系对于长方体有12条棱和6个面.思考112条棱中，棱与棱有几种位置关系？答案相交，平行，既不平行也不相交.思考2棱...
1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一章§1.1空间几何体1学习目标1.理解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的概念，了解它们的侧面展开图.2.掌握直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积公式，并会求它们的表面积.3.掌握球的表面积公式并会求球的表面积.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点直棱柱、正棱锥、正棱台和旋转体的表面积几何体侧面积公式表面积(全面积)直棱柱S直棱柱侧＝___棱柱、棱锥、棱台的表面积＝＋_______...
第2课时空间向量与垂直关系1考纲定位重难突破1.能利用平面法向量证明两个平面垂直．2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系.重点：求直线的方向向量与平面的法向量．难点：利用方向向量与法向量处理线线、线面、面面间的垂直关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、空间垂直关系的向量表示空间中的垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，...
