第3课时空间向量与空间角、距离1考纲定位重难突破1.理解直线与平面所成角的概念．2.能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题．3.体会用空间向量解决立体几何问题的“三步法”.重点：向量法求解线线、线面、面面的夹角．难点：线线、线面、面面的夹角与向量的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3角的分类向量求法范围异面直线所成的角设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量为a，b，则cosθ＝...
第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系1学习目标：1.能利用平面法向量证明两个平面垂直．(重点)2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系．(重点，难点)2[自主预习探新知]空间中垂直关系的向量表示线线垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔⇔线面垂直设直线l的方向向量是a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量是u＝(a2...
3．2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系1考纲定位重难突破1.理解直线的方向向量与平面的法向量，并能运用它们证明平行问题．2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系.重点：求直线的方向向量、平面的法向量．难点：用方向向量、法向量处理线线、线面、面面间的平行关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、直线的方向向量与平面的法向量1．直线的方向向量的定义直线的方向向...
7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积第一章§7简单几何体的面积和体积1学习目标1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积.2.掌握求几何体体积的基本技巧.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一柱、锥、台体的体积公式几何体体积公式柱体圆柱、棱柱V柱体＝____S—柱体底面积，h—柱体的高锥体圆锥、棱锥V锥体＝_____S—锥体底面积，h—锥体的高台体圆台、棱台V台体＝_______...
7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积第一章§7简单几何体的面积和体积1学习目标1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积.2.掌握求几何体体积的基本技巧.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一柱、锥、台体的体积公式几何体体积公式柱体圆柱、棱柱V柱体＝____S—柱体底面积，h—柱体的高锥体圆锥、棱锥V锥体＝_____S—锥体底面积，h—锥体的高台体圆台、棱台V台体＝_______...
3.2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系第三章空间向量与立体几何1学习目标：1.掌握直线的方向向量，平面的法向量的概念及求法．(重点)2.熟练掌握用方向向量，法向量证明线线、线面、面面间的平行关系．(重点、难点)2[自主预习探新知]1．直线的方向向量与平面的法向量(1)直线的方向向量的定义直线的方向向量是指和这条直线的非零向量，一条直线的方向向量有个．(2)平面的法向量的定义直线l⊥α，取直线l的a，则a叫做...
第一章立体几何初步7．3球的表面积和体积1学习目标1.了解球的体积和表面积公式.2.理解球的体积和表面积公式并能应用他们解决相关的问题．(重点)3.利用球的体积和表面积公式解决球的组合体的有关问题．(难点)学法指导1.通过对球的体积和表面积公式的推导，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心.2.从球的表面积和体积公式来看，表面积和体积只与球的半径有关，表面积和体积是关于半径的函数.学习导航第...
第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第3课时空间向量与空间角1学习目标：1.会用向量法求线线、线面、面面的夹角．(重点、难点)2.正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系．(易错点)2[自主预习探新知]空间角的向量求法角的分类向量求法范围两异面直线l1与l2所成的角θ设l1与l2的方向向量为a，b，则cosθ＝＝0，π2|ab||a||b||cos<a，b>|3直线l与平面α所成的角θ设l的方向向量为a，平面α的法向量...
第2讲椭圆、双曲线、抛物专题四解析几何板块三专题突破核心考点[考情考向分析]1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何是离心率).2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系(等)．热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破热点一圆锥曲线的定义与标准方程1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)．(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)．(3)抛物线：|PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PM⊥l于2.求...
板块三专题突破核心考点解析几何中的探索性问题规范答题示例7典例7(15分)已知定点C(－1，0)及椭圆x2＋3y2动直线与椭圆相交于A，B两点．(1)若线段AB中点的横坐标是－12，求直线AB的方程；(2)在x轴上是否存在点M，使MA→MB→为常数？若存在，求若不存在，请说明理由．审题路线图(1)设AB的方程y＝kx＋1→待定系数法求k→写出方程(2)设M存在即为Mm，0→求MA→MB→→在MA→MB→为常数→下结论规范解答分步得分•解(1)依题意...
第1讲等差数列与等比数列专题三数列与不等式板块三专题突破核心考点[考情考向分析]1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点形式出现.2.等差、等比数列的判定及综合应用也是高考考查的基本量及定义的使用，考查分析问题、解决问题的综热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破1.通项公式等差数列：an＝a1＋(n－1)d；等比数列：an＝a1qn－1.2.求和公式热点一等差数列、等比数列的运算等差数列：Sn＝na1＋an2＝na1...
第4讲不等式专题三数列与不等式板块三专题突破核心考点[考情考向分析]1.利用不等式性质比较大小、不等式的求解、利用基求最值、线性规划、绝对值不等式的应用问题是高考主要以选择题、填空题为主.2.一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次解法和参数的取值范围.3.在解答题中，特别是在解析几何中求最值、范围问决导数或数列问题时常利用不等式进行求解，难度较热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破热点一基本不...
第3讲平面向量专题一三角函数、解三角形与平面向量板块三专题突破核心考点[考情考向分析]1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平进行考查，多为选择题、填空题，且为基础题.2.考查平面向量数量积及模的最值问题，以选择题、填度为中高档，是高考考查的热点内容.3.向量作为工具，还常与解三角形、不等式、解析几何综合考查．热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破热点一平面向量的线性运算1.在平面向量的化简...
板块三专题突破核心考点直线与圆锥曲线的位置关系规范答题示例6典例6(15分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：xa的离心率为32，且点3，12在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆E：x24a2＋y24b2＝1，P为椭圆C上任意一点，过点＋m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q.①求|OQ||OP|的值；②求△ABQ面积的最大值．审题路线图(1)椭圆C上点满足条件―→得到a，b的关系式―――――――――――已知离心率ea2=b2...
板块三专题突破核心考点三角函数的图象与性质规范答题示例1典例1(14分)已知f(x)＝cosωxsinωx＋3cos(ωx＋π)cos且f(x)相邻两条对称轴之间的距离为π2.(1)若fα2＝－34，α∈0，π2，求cosα的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍然后向左平移π6个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求调递增区间．审题路线图(1)f(x)―――――――→辅助角公式得fx＝sin...
第2讲三角恒等变换与解三板块三专题突破核心考点专题一三角函数、解三角形与平面向量[考情考向分析]正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考要考查：1.边和角的计算.2.三角形形状的判断.3.面积的计算.4.和三角函数的图象、性质有关的参数的范围问题．热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破1.三角求值“三大类型”“给角求值”“给值求值”“给值求角”.2.三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换：特别是“1”...
板块三专题突破核心考点数列的通项与求和问题规范答题示例5典例5(15分)已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝6＋an2，n的前n项和．(1)求证：当n∈N*时，an>an＋1；(2)求证：当n∈N*时，2≤Sn－2n<167.审题路线图(1)an＋1＝6＋an2―――――――――――――――――→作差an－an＋1并变形an－an＋1与an－1－―――→a1>a2an>an＋1(2)an＋1＝6＋an2―――→变形2an＋1－2an＋1＋2＝an－2―――→an－2与an＋1－2同号―――→n...
板块三专题突破核心考点函数的单调性、极值与最值问规范答题示例8典例8(15分)已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取审题路线图求f′x―――――――――→讨论f′x的符号fx单调性――→fx最大值――→解fx规范解答分步得分•解(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x－a(x>0)．若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增若a>0，则...
第1讲空间几何体专题二立体几何板块三专题突破核心考点[考情考向分析]1.以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计2.考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破1.一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正视图的下面，长度与正视图的长度一样，侧图的右面，高度与正视图的高度一样，宽度与俯视图的宽对正、高平齐、宽相等”.2.由三视图还原几何体的步骤一般先依据俯视图确...
第1讲函数的图象与性质专题五函数与导数板块三专题突破核心考点[考情考向分析]1.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查主，难度中等偏下.2.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图的图象，采用数形结合的思想解决问题.3.对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以选择题、填现，且常与新定义问题相结合，难度较大．热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突...
