专题五立体几何15.1几何体的三视图与面积、体积的专项练21.空间几何体的三视图(1)三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.(2)几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同.(3)一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图和正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样.2.由三视图还原几何体的方法先根据俯视图确定几何体的底面,再根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线...
1．2.3直线与平面的位置关系第一课时直线与平面平行第1章立体几何初步1学习导航第1章立体几何初步学习目标1.了解空间直线与平面的三种位置关系．2．理解直线与平面平行的判定定理与性质定理．(重点)3．掌握直线与平面平行的定义、判定、性质及应用．(难点)学法指导通过观察图形，借助已有知识，在发现中学习，增强学习的积极性，进而掌握直线与平面平行的判定定理及性质定理，初步了解空间与平面互相转换的数学思想.21．直线与...
8.4直线、平面平行的判定与性质1知识梳理双基自测231自测点评1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论a∥αb∥αa∩α=⌀a⊂α,b⊄α,a∥ba∥αa∥α,a⊂β,α∩β=ba∩α=⌀a∥b2知识梳理双基自测自测点评2312.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件____________α∥β,a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥αα∩β=⌀a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=b3知识梳理双基自测自测点评23...
§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系1考纲展示►1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．2考点1平面的基本性质及应用3平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理2：过________________的三点，有且只有一个平面．(3)公理3：如果两个不重合的平面有______...
第八章立体几何第七节立体几何中的向量方法11.理解直线的方向向量与平面的法向量；2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系；3.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理；4.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.2知识梳理诊断31．直线的方向向量和平面的法向量(1)直线的方向向量直线l上的向量e或与e_____的...
3．2空间向量的坐标13.2课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解空间向量基本定理并会用其解决一些几何问题．2．掌握空间向量的坐标表示，会求空间向量的坐标．3．掌握空间向量的坐标运算规律，熟练掌握向量加减法、数乘及数量积的坐标运算．3课前自主学案温故夯基1．平面向量基本定理的内容是：如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且仅有一对实数λ1，λ2，使a...
§6距离的计算第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)向量a在向量b上的投影是如何定义的？(2)你能用向量法导出点到直线距离公式吗？(3)你能用向量法导出点到平面距离公式吗？22．例题导读P48例1.通过本例学习，掌握向量法求点到直线距离的方法和步骤．P49例2.通过本例学习，掌握向量法求点到平面距离的方法和步骤．试一试：教材P50练习T1、T2你会吗？31．点到直线的距离因为直线和直线外一点确定一个平面，所以空间点到直线的...
8.3空间点、直线、平面之间的位置关系1知识梳理双基自测2341657自测点评1.平面的基本性质公理1:如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线在此平面内.公理2:过的三点,有且只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有过该点的公共直线.两点不在一条直线上一条2知识梳理双基自测自测点评23416572.直线与直线的位置关系位置关系的分类൝共面直线ቄ异面直线:不同在一个平面内平行相交任何3知识梳理双基...
状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。立体几何基础题题库一（有详细答案）1、二面角是直二面角，，设直线与所成的角分别为∠1和∠2，则（A）∠1+∠2=900（B）∠1+∠2≥900（C）∠1+...
状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。立体几何基础题题库二（有详细答案）361.有一个三棱锥和一个四棱锥，棱长都相等，将它们一个侧面重叠后，还有几个暴露面?解析：有5个暴露面.如...
5.3立体几何大题1年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2014全国Ⅰ证线线垂直;求三棱柱的高线面垂直判定、性质定理、勾股定理三棱柱演绎推理、转换思想全国Ⅱ证线面平行;求点到平面的距离线面平行判定定理、棱锥体积四棱锥方程思想、等积法2015全国Ⅰ证面面垂直;求三棱锥的侧面积面面垂直判定定理、三棱锥体积、侧面积四棱锥、三棱锥演绎推理、方程思想全国Ⅱ在长方体中画正方形;求平面分长方体的两部分体积比线面平...
5.3.2空间中的垂直、夹角及几何体的体积1垂直关系的证明例1(2018全国Ⅱ,文19)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.(1)证明:PO⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.ξ22(1)证明因为AP=CP=AC=4,O为AC的中点,所以OP⊥AC,且OP=2ξ3.连接OB,因为AB=BC=ξ22AC,所以△ABC为等腰直角三角形,且OB⊥AC,OB=12AC=2.由OP2+OB2=PB2知,OP⊥OB.由OP⊥OB,OP⊥AC知PO⊥平面ABC.(2)解作CH⊥OM,垂足为H....
5.2空间关系、球与几何体组合练11.空间两条直线的位置关系有平行、相交、异面.2.空间线面位置关系有平行、相交、在平面内.3.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理:a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理:a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b.4.直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的...
8.5直线、平面垂直的判定与性质1知识梳理双基自测231自测点评图形条件结论判定a⊥b,b⊂α(b为α内的一条直线)a⊥αa⊥m,a⊥n,m,n⊂α,a⊥αa∥b,b⊥α1.直线与平面垂直任意m∩n=Oa⊥α2知识梳理双基自测231自测点评续表图形条件结论性质a⊥α,a⊥ba⊥α,b⊥αb⊂αa∥b3知识梳理双基自测自测点评2312.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义两个平面相交,如果它们所成的二面角是,就说这两个平面互相垂直.直二面角4知识梳理双基...
8.4平行关系1判定性质定义定理图形条件a∩α=⌀a⫋α,b⊈α,a∥ba∥αa∥α,a⫋β,α∩β=b结论a∥αb∥αa∩α=⌀a∥b知识梳理双基自测231自测点评1.直线与平面平行的判定与性质2知识梳理双基自测自测点评2312.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β=⌀a⫋β,b⫋β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=bα∥β,a⫋β结论α∥βα∥βa∥ba∥α3知识梳理双基自测自测点评2313.常用结论(1)两个平面平行的有...
§8.2空间几何体的表面积、体积1考纲展示►1.掌握与三视图相结合求解柱、锥、台、球的表面积和体积，了解计算公式．2．会处理棱柱、棱锥与球组合体的“接”“切”问题．2考点1几何体的表面积31.柱、锥、台和球的侧面积和体积面积圆柱S侧＝________圆锥S侧＝________圆台S侧＝π(r1＋r2)l2πrhπrl4面积直棱柱S侧＝________正棱锥S侧＝________正棱台S侧＝12(c＋c′)h′球S球面＝________Ch12Ch′4πR252．几何体的表面积(1)棱柱...
3．1空间中向量的概念和运算13.1课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示方法和字母表示方法．2．掌握空间向量的线性运算，数量积．3．能运用运算法则及运算律解决一些简单几何问题．3课前自主学案温故夯基1．平面上有______和______的量叫作向量，方向相同且模_____的向量称为相等向量．2．向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足_______律和______律．大小方...
8.3空间图形的基本关系与公理1知识梳理双基自测2341自测点评1.空间图形的公理(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).(2)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面).推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.(3)公理3:如果两个不重合的...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何3．2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案41．两向量垂直时，它们所在的直线垂直吗？2．两平面的法向量垂直时，两平面垂直吗？3．怎样用直线的方向向量和平面的法向量来描述线面垂直关系？5空间垂直关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，平面α，β的法向量分别...
第二章空间向量与立体几何1§1从平面向量到空间向量第二章空间向量与立体几何21．问题导航(1)空间向量与平面向量有什么区别？(2)直线的方向向量是如何定义的？一条直线有几个方向向量？如果只有方向向量是否能确定一条直线？(3)什么是平面的法向量？利用法向量确定一个平面还需要什么条件？32．例题导读P26例．通过本例学习，理解空间向量的有关概念，如：相等向量、相反向量、平行向量等．试一试：教材P27练习T1你会吗？41．向...
