8.2空间几何体的表面积与体积1知识梳理双基自测2341自测点评1.多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是,表面积是侧面积与底面面积之和.所有侧面的面积之和2知识梳理双基自测自测点评23412.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧=S圆锥侧=S圆台侧=2πrlπrlπ(r1+r2)l3知识梳理双基自测自测点评23413.柱、锥、台和球的表面积和体积名称几何体表面积体...
本章优化总结第三章空间向量与立体几何1专题探究精讲本章优化总结知识体系网络章末综合检测2知识体系网络3专题探究精讲专题一空间向量与空间位置关系用向量方法证明平行与垂直问题的一般步骤是：(1)建立立体图形与空间向量的关系，利用空间向量表示问题中所涉及到的点、线、面，把立体几何问题转化为空间向量问题．(2)通过向量的运算研究平行或垂直关系，有时可借助于方向向量或法向量．(3)根据运算结果解释相关的问题．4例1已...
§5夹角的计算5．1直线间的夹角5．2平面间的夹角5．3直线与平面的夹角第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)两异面直线的夹角与两异面直线方向向量的夹角有什么关系？(2)两平面的夹角与两平面法向量的夹角有什么关系？(3)直线与平面的夹角和该直线的方向向量与该平面的法向量的夹角有什么关系？22．例题导读P43例1.通过本例学习，掌握利用直线的方向向量求两异面直线的夹角．P44例2.通过本例学习，掌握利用两平面的法向量求...
第1章立体几何初步1第1章立体几何初步21．空间中的点、线、面位置关系的判定(1)首先清楚线线、线面、面面的位置关系及分类标准，其次在判定时不但要根据位置关系的定义，还要根据具体的题目条件及线线、线面、面面的判定及性质定理．(2)在判定点、线、面的位置关系时，要特别注意思维的严谨性，要注意线线、线面、面面判定及性质定理应用的前提条件．空间中点、线、面的位置关系32．空间中点、线、面位置关系的证明(1)证明共面...
§4用向量讨论垂直与平行第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)如何利用两直线的方向向量判定直线平行和垂直？(2)如何利用两平面的法向量判定两平面平行和垂直？(3)如何利用直线的方向向量、平面的法向量判定线面平行和垂直？(4)什么是三垂线定理？试写出它的逆定理．22．例题导读P40例1.通过本例学习，掌握向量法证明线面垂直．P40例2.通过本例学习，掌握向量法证明面面平行．P41例3.通过本例学习，掌握向量法证明线线垂直...
8.4直线、平面平行的判定与性质1知识梳理双基自测231自测点评1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论a∥αb∥αa∩α=⌀a⊂α,b⊄α,a∥ba∥αa∥α,a⊂β,α∩β=ba∩α=⌀a∥b2知识梳理双基自测自测点评2312.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件____________α∥β,a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥αα∩β=⌀a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=b3知识梳理双基自测自测点评23...
§8.6热点专题——立体几何中的热点问题热点一空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积是每年高考的必考内容，高考对它的考查形式由原来的简单套用公式求解，逐渐变为三视图与柱、锥、台、球的综合问题，题型既有选择、填空题，也与空间位置关系的证明相结合出现在解答题中．1【例1】(1)(2016邢台模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()2A．64B．72C．80D．112【答案】B【解析】由三视图可知该几何体...
8.2简单几何体的表面积与体积1知识梳理双基自测231自测点评1.柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧=2πrhV=Sh=πr2h圆锥S侧=πrlV=13Sh=13πr2h=13πr2ξ𝑙2-𝑟2圆台S侧=π(r1+r2)lV=13(S上+S下+ට𝑆上𝑆下)h=13π(𝑟12+𝑟22+r1r2)h直棱柱S侧=ChV=Sh正棱锥S侧=12ChV=13Sh正棱台S侧=12(C+C)hV=13(S上+S下+ට𝑆上𝑆下)h球S球面=4πR2V=43πR32知识梳理双基自测自测点评2312.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就...
第4节直线、平面平行的判定与性质最新考纲1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．11．直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”) l∥a，a⊂α，l⊄α，∴l∥α2性质...
第4课时空间向量的平行、垂直关系12重点:空间向量的平行与垂直判断及其应用.难点:空间向量的平行与垂直判断及其应用.学法指导:认真完成导学案中基础预学,从而初步掌握如何求平面的法向量以及如何用向量表示空间中的平行、垂直关系.通过学习导学案的问题导学部分的三个例题的处理,进一步体会向量在解决空间平行与垂直关系中的作用.34我们已经用向量表示出空间内的点,那么如何用向量表示出空间内的直线和平面呢?为此我们引入直线...
立体几何复习课件1平行问题垂直问题角度问题距离问题柱锥问题体积面积问题多面体与球的问题生活问题和翻折问题综合问题立几概念和方法动态的立体几何正方体的截面问题三棱柱的体积分割2平行问题返回3垂直问题24
3.2.5立体几何中的向量方法——距离问题1距离问题：设直线l,m的方向向量分别为,ab，平面,的法向量分别为,uv，则(1)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则�222121212AB=(x-x)+(y-y)+(z-z)2距离问题：设直线l,m的方向向量分别为,ab，平面,的法向量分别为,uv，则a�d=APsin<AP,a>(2)点P与直线l的距离为d,则3距离问题：设直线l,m的方向向量分别为,ab，平面,的法向量分别为,uv...
直线和平面所成的角1平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0的角。直线和平面所成角的范围是[0，90]2如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，分别指出对角线A1C与六个面所成的角.AC1B1A1DCBD1练习3AlBODl是平面的斜线，A是l上任意一点，AB是平面的垂线，B是垂足，OB是斜线l的射影，...
3.2.3立体几何中的向量方法——垂直关系1(1)lm0abab垂直关系：设直线l,m的方向向量分别为,ab，平面,的法向量分别为,uv，则lmab复习2垂直关系：设直线l,m的方向向量分别为,ab，平面,的法向量分别为,uv，则(2)l//auau①lau...
人要有毅力史蒂芬霍金，一位残疾人，22岁时他不幸罹患一种可怕的慢性病---肌肉萎缩症。但是霍金并没有向病魔屈服，用安装在轮椅上的电脑教课。毕生致力于解答存在于天文物理界的三大难题：宇宙是怎样形成的？宇宙如何终结？在宇宙爆炸前，宇宙是个什么样子？名言：当你面临着夭折的可能性，你就会意识到，生命是宝贵的，你有大量的事情要做。继爱因斯坦后最伟大的物理学家1空间几何体的体积(二)2复习1.几何体的侧面积:S正棱柱侧...
11.定义:两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。2.判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。记作:αβ⊥22、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。线面垂直面面垂直ABCD3,ABBCDBCCD1.已知面请问哪些平面互相垂直的,为什么?BCDABC面面ACDABC面面BCDABD面面ABCD在正方体中呢?试一试4例1.在正方体ABCD—A1B1C1D1...
平面的基本性质(2)1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内公理1.作用：奎屯王新敞新疆②判定点在平面内模式：AaAa①判定直线在平面内；推理模式：AABB．如图示：或者： ,AB，∴ABBA2公理2.应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共...
平面的基本性质(3)1平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．lBlAlBA,,,2公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线．lPlP�且3公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面确定一平面不共线ABCABC,,,,42．下列推断中，错误的是（）A．l...
§8.1空间几何体的结构特征、三视图、直观图1考纲展示►1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．2考点1空间几何体的...
第八章立体几何128.1简单几何体的三视图、直观图3知识梳理双基自测2341自测点评1.简单几何体的结构特征(1)多面体①棱柱:两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边互相平行,这些面围成的几何体叫棱柱.把侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.②棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫棱锥.如果棱锥的底面是正多边形,且各侧面全等,就称正...
