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(37)--3-2-简单级数反应的特征
一级反应二级反应目录Contents零级反应一级反应AG00AActAAcAdckdtc积分得或AAAddcktc0lnAAAcktc0lnlnAAAccktk单位：时间1(s1、min1等)；lncA-t成线性关系；半衰期t1/2：反应物消耗一半所需时间。A/21ln2kt二级反应A+DGDAAAAddkcctc若反应物初始浓度相等：cA＝cDtcctkcc0A2AAddAA,0得：ktccAA,0A11A,0AA11cktc2AAAAddcktc①k的单位：浓度1时间1；②1/c...
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(77)--10-4反应级数的测定
本节讨论如何通过实验求出速率方程，把讨论范围限制在速率方程有如下形式（或可用如下形式来近似表达）的情况：一般地，先求出级数（指数），，，然后求速率常数k；反应级数的测定一、反应级数的确定r=k[A]α[B]β积分法又称尝试法。当实验测得了一系列cA～t或x～t的动力学数据后，作以下两种尝试：计算法：将各组cA,t值代入具有简单级数反应的速率定积分式中，计算k值。若得k值基本为常数，则反应为所代入方程的级数。若求...
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(19)--4.4具有简单级数的反应—二级反应
第四章化学动力学基础§4.4具有简单级数的反应—二级反应《物理化学2》反应速率方程中，浓度项的指数和等于2的反应。2(1)ABP[A][B]rk常见的二级反应有乙烯、丙烯的二聚作用，乙酸乙酯的皂化，碘化氢和甲醛的热分解反应等。22(2)2AP[A]rk一、二级反应速率方程2()()kaxbx2(1)ABPk00tabtta-xb-xx不定积分:22dd()xktax21ktax常数呈线性关系1~tax①根据速率定义：dtdxr...
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(18)--4.3具有简单级数的反应—一级反应
第四章化学动力学基础§4.3具有简单级数的反应—一级反应《物理化学2》一、一级反应反应速率只与反应物浓度的一次方成正比(n=1)。例如：放射性元素的蜕变：[Ra]HeRnRa22688422228622688rk[NO]2O1NONO5224225rk五氧化二氮的分解：分子重排：顺丁烯二酸反丁烯二酸二、一级反应速率方程的推导APa0t=0t=ta-xx根据速率定义：BBd1dcrtd()daxtddxt又根据一级反应特点：1d()dxrkaxt...
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(3.6)--3.2.2反应级数无机化学
无机化学3.2.2反应级数若某化学反应aA＋bB——gG＋hH该反应对反应物A是m级反应，对反应物B是n级反应。则反应级数为m＋n其速率方程为如下形式=kcAcB（）（）mn无机化学对于化学反应2H2＋2NO——2H2O＋N2该反应是三级反应，或者说反应对H2是1级，对NO是2级。其速率方程为=kcH2cNO2（）（）无机化学其速率方程为=k该反应是零级反应，零级反应的反应速率与反应物浓度无关。2Nas＋2H2Ol——2NaOHaq＋H2g（）（）（）（）无机化...
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(38)--10.2-贝塞尔方程的广义幂级数解
一、Bessel方程的广义幂级数解222()0xyxyxvy221(1)0vyyyxx221(),()1v,pxqxxxx0为方程的正则奇点判定方程：2(1)0sssv1,2(0)svsvv1、Bessel方程对应于指标的广义幂级数解可以设为：1s10()kvkkyxax将此解代入Bessel方程得，200(2)0kvkvkkkkkkvaxax§10.2Bessel方程的广义幂级数解200(2)0kvkvkkkkkkvaxax:vx000a...
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(33)--9.2-勒让德方程的幂级数解法
§9.2Legendre方程的幂级数解法一、二阶线性常微分方程幂级数求解的基本方法（一）、方程的常点和奇点二阶线性常微分方程的标准形式为：()()()()0wzpzwzqzw常点：如果系数函数和在点及其邻域内解析，则称为()pz()qz0z0z方程的常点.0z奇点：在点，系数函数和中至少有一个不解析，则称0z()pz()qz为方程的奇点.正则奇点：若奇点是的不高于一阶的极点，是的不高于0z()pz()qz二阶的极点，则称为正则奇点.0z例：连带legen...
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(31)--第六章2：函数展开成勒让德多项式级数+连带的勒让德多项式
一、勒让德多项式的正交性+==−nmnPxPxdxmnmn21,.2()()0,,11证明：先证的正整数.，=−xPxdxknnk()011利用分部积分，得=−−−ndxxPxdxxxdxdnnnkknn2!()(1)111211=−−−−nxdxdxxdxddnnknn2!(1)111211=−−−−−−−−−−ndxndxxxxxdxdkdnnnnknknnn2!2!(1)(1)111112121111=−−−−−−ndxxPxdxxdxkdnnknkknnk2!()(1)(1)!11211=−−=−−+−+ndxxkdnnkknnk2!(1)(1)0!1...
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(29)--第五章3：函数展开成贝塞尔级数+贝塞尔函数应用举例
一、贝塞尔函数的零点=++−=PRPrPrrPrrnPrrR()0,(0).()()()0,0,222)(其通解为=+PrAJrBYrnn().)()(再利用边界条件得=JRn0.)(下面给出的零点的一些结论：Jxn()1.有无穷多个单重正的实零点；Jxn()由有界性条件得，即=PrAJrn().)(B=0一、贝塞尔函数的零点Jxn()+12.的零点与Jxn()的零点是彼此相间分布的；3.除外,对所有的是的一个零点；Jx0()=n0,x0Jxn()4.以表示的非负零点,m(n)Jxn()1,2,.=m...
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(17)--5.2-傅里叶级数数学物理方法
一、周期函数的三角形式的傅里叶级数展开§5.2Fourier级数1、展开式及展开系数设f(x)是以2l为周期的函数，即f(x+2l)=f(x)，则f(x)可以展开成如下的傅里叶级数：01()(cossin)2kkkakxkxfxabll展开式的系数可以用内积的方法求得，即0()(),121,1llllfxdxafxdx01()llafxdxl(),coscos,cosknxfxlanxnxll1()coslklnxafxdxllk1,2,3,22{1,cos,sin,cos,sincos,...
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(11)--3.4-洛朗级数展开数学物理方法
§3.4Laurant级数展开一、问题的引入将函数分别在的去心邻域以及21()fzzzz001z的去心邻域内展开成无穷级数.z1011z0xy1××u在去心邻域内的级数展开01z2111()1fzzzzz11,1zz在圆域内可以展开成泰勒级数.1z011kkzz10201()kkfzzzzzzz负幂项u在去心邻域内的级数展开011z211111()11[(1)]1fzzzzzzz111,1[(1)]zz...
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(11)--3.3任意项级数判别法
交错级数及其审敛法经济数学——微积分正、负项相间的级数称为交错级数.(1)1)(111nnnnnnuu或0)(un其中定义定理（莱布尼兹审敛法）如果交错级数满足下列两个条件：),3,2,1((1)1nuunn0(2)limnnus1u.则交错级数收敛，且它的和nnnu11)1(nnnu1(1)1证明nnnnuuuuuus212223212)()(又)()()(21243212nnnuuuuuusu1,01nnuu.lim...
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(10)--3.3-泰勒级数展开数学物理方法
§3.3泰勒级数展开一、问题的引入00()kkkazz0zzR解析函数()wz？能否展开展开式是否唯一展开系数表达式泰勒定理二、泰勒定理1、成立条件和主要结论设函数在以为圆心、半径为的圆内解析，则对圆内的()fz0zR任意点，可以展开为幂级数z()fz00()(),kkkfzazz()010()1()2πi!()kkklfzfadkz其中为圆内任意一条闭合围线。l0zzR两点说明：（1）圆的半径R可以无穷大，即可以定义在复平面上.()...
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(10)--3.2正项级数空间解析几何基础知识
正项级数及其审敛法经济数学——微积分一、正项级数及其审敛法1.正项级数01nnunu级数2.正项级数收敛的充要条件有界部分和数列收敛正项级数}{1nnnsu比较审敛法经济数学——微积分（比较审敛法）（大敛则小敛）（小散则大散）定理2（1）若收敛,则收敛；（2）若发散,则发散.设和均为正项级数且，则1nun1nnv),2,1(nvunn1nnv1nnu1nnv1nun证明nnuuus21且...
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(9)--3.2-幂级数数学物理方法
§3.2幂级数一、定义001000()()()kkkkkazzaazzazz幂函数复常数二、敛散性判别法中心1、比值判别法（达朗贝尔判别法）对于由幂级数的各项模组成的正项级数00()kkkazz00(),kkkazz该正项级数收敛要求：1100()lim1()kkkkkazzazz110100()limlim1()kkkkkkkkazzazzaazz01limkkkazza令则1lim,kkkaRa0zzR0z2、根值判别...
2024-05-200555.76 KB0
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(9)--3.1无穷级数空间解析几何基础知识
无穷级数经济数学——微积分“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把每天截取的棒长相加，到第n天所得之棒长之和为：2311112222nnS此时上式中的加项无穷增多，成为无穷多个数相加的式子，这就是级数。引例.计算棒长nnS显然总的棒长小于1，并且n的值愈大，其数值愈接近于1；当时，的极限为1。常数项级数的概念经济数学——微积分1、常数项级数的概念1.定义无穷级数一般项:数列.1nun记为简称（常数项...
2024-05-200749.54 KB0
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(8)--3.1-复级数数学物理方法
第三章幂级数展开ExpansionofPowerSeriesn中心内容：解析函数与无穷级数的关系n学习目的Ø掌握有关复级数的概念、性质、定理Ø掌握Taylor级数与解析函数的密切关系及展开方式Ø掌握Laurant级数和奇点存在的关系及展开方法Ø孤立奇点的分类§3.1复级数一、复数项级数1、定义设有无穷级数其组成项0120,kkkwwwww中含有复数，称这样的级数为复数项级数.由于故从而i,kkkwuv000i,nnnkkkkkkwuv...
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(7.5)--6.4.2函数展开成勒让德多项式的级数
展开公式结论：设函数𝑓(𝑥)满足2.6节所述按特征函数展开的条件,则𝑓(𝑥)可以表示为：其中：AfxPxdxnnn2.22111fxAPxxnnn,11101°𝑓(𝑥)在−1,1上具有一阶连续导数及分段连续的二阶导数;2°𝑓(𝑥)满足所有𝑃𝑛(𝑥)(𝑛=0,1,2,⋯)所满足的边界条件.展开原理APxdxnn()121fxPxdxAPxPxdxmnmmn()()()()01111fxAPxnnn10证明：在(1)式的两...
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(6.9)--5.5.3函数展开成贝塞尔函数的级数
展开公式结论：因为函数系是完备正交的，由第二章可知，任意在[0,𝑅]上具有一阶连续导数及分段连续的二阶导数的函数𝑓(𝑟),只要它也满足特征函数中每个函数所满足的边界条件（它在𝑟=0有界，在𝑟=𝑅等于0），则它必能展开成如下的绝对且一致收敛的级数：RJrnmn{()}()RfrAJrmmnmn()(),1()1()nmRJRArfrJrdrnmnmRn2()().12()02()其中：展开原理RArJrdrAJRknknkknRn2()()0122()2()...
2024-05-200430.66 KB0
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(4.6.7)--3.3函数的幂级数展式(5)
2统计与应用数学学院第1节无穷级数的概念和性质第2节无穷级数敛散性第3节幂级数第六章无穷级数3统计与应用数学学院常用函数的幂级数展开式0),(!1)(nnxxnxe012),(1)!(1)(22)sin(nnnxnxx02),((1)(2)!3)cos(nnnxnxx01,11](1(1))4)ln(1(nnnxnxx函数的幂级数展开式4统计与应用数学学院0)1,1(!)1()1()5)1((nnxxnnx...
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