2017年（秋季）招收攻读博士学位研究生入学统一考试试题科目名称：线性系统理论考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一．（30分）回答下列问题，并给出简短解释或简短计算。1．（6分）试以箭头连接下图方框，以表示线性时不变时间离散系统的能控性、能达性、能观性、能构造性及其对偶性关系。2．（6分）设有二阶系统：xsinx2x（1）...
实验4信号通过线性系统的特性分析学号：1028401108姓名：戴礼靖一、实验目的1.掌握无失真传输的概念及无失真传输的线性系统满足的条件；2.分析无失真传输的线性系统输入、输出频谱特性，给出系统的频谱特性；3.掌握系统幅频特性的测试及绘制方法。二、实验原理通过频谱分析可以看出，在一般情况下线性系统的响应波形与激励波形是不同的，即：信号在通过线性系统传输的过程中产生了失真。线性系统引起的信号失真是由两方面的因素...
（A)引言引言(1)高阶系统的分析难以进行；(2)当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行；用时域法分析系统的性能比较直观、准确，但是求解系统的时域响应往往比较繁杂。1.时域分析法的缺点频域分析法是二十世纪三十年代发展起来的研究自动控制系统的一种经典工程实用方法。是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法，可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。2.频域分析法频域性能指标与时域性...
自动控制理论上机实验报告学院：机电工程学院班级：13级电信一班姓名：学号：实验三线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2．掌握控制系统的频域分析方法。二、基础知识及MATLAB函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。1．频率曲...
24/4/261随机信号通过非线性系统的分析24/4/262内容安排无惰性非线性系统输出概率密度的计算12非线性系统输出统计特性的各种计算方法24/4/2631.1非线性系统与线性系统相比，非线性系统的特点：（1）叠加原理已不适用，故当信号之和共同通过非线性系统时，不能像线性系统那样将它们分开研究；（2）会在输出端产生输入信号中不含有的新频率分量；（3）一般不能得到闭合形式解，分析方法一般不通用24/4/261.1非线性系统常用的非线...
051015202530-4-3-2-10123x0=2x0=-3x0=0.5自动控制原理CONTENTS非线性控制系统概述15-2非线性控制系统概述1.研究非线性的意义非线性是宇宙间的普遍规律实际系统基本上都是非线性的（动态和静态）线性只是理想情况，在非线性不严重的情况下可以用线性近似非线性系统的运动形式多样，种类繁多很多明显严重的非线性是不能近似的15-3非线性控制系统概述某些典型非线性环节饱和特性xy0aa0kxy0aa0k死区特性继电特性xy0M...
线性系统校正概述系统设计与校正性能指标系统带宽的选择020103()L6014020101.01005071.0354c137501系统设计与校正自动控制系统研究分析：对于一个具体的控制系统和已知的外部输入，如何从理论上对它的运动行为如稳定性、平稳性、快速性、精度等进行分析和定量计算。校正：给定被控对象，根据对系统性能的要求，如何确定作用到被控对象上的控制作用，使系统的性能能全面满足技术要求。01系统设计与校正校正问题的提法所...
自动控制原理06线性系统的稳态误差计算从输入端定义：一、误差的定义稳态误差是控制系统准确性的一种度量，用来描述系统的稳态性能。R(s)(s)E(s)G(s)CH(s)()()()()HsCsRsEs(偏差)从输出端定义：误差希望值实际值()()()CsRsEs误差给定值反馈值R(s)(s)E()()sHsG(s)C(s)H1R(s)两种定义的误差之间的关系：()()()EsEsHsR(s)(s)E(s)G(s)C(s)H注意：若无特殊说明，均采用从输入端定义的误差。1()()etL...
自动控制原理05线性系统的稳定性分析一、稳定的基本概念稳定性：任何系统在扰动作用下都会偏离原来的平衡状态（平衡点），产生初始偏差。所谓稳定性，是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的能力。bacdoa：稳定的平衡点。例：单摆示意图，o为支点。d：是不稳定的平衡点。对一个自动控制系统来说，控制性能必须满足三个基本要求：稳定、快速、准确。在三个基本要求中，稳定是最基本的要求。两个平衡点：a、d在...
自动控制原理2自动控制原理CONTENTS02非线性微分方程的线性化01线性系统的性质非线性系统的线性化线性系统的性质401线性系统的性质•1）定义•如果系统的数学模型是线性微分方程，这样的系统就是线性系统线性系统的重要性质是可以应用叠加原理，即具有叠加性和齐次性。()()())(()()())(1111011110brtdtrtdbrtdtbddtrtdbactdtctdactdtaddtctdammmmmmnnnnnn5•2）性质：满足叠加原理设系统输...
第第11页页■判断线性系统举例例1：判断下列系统是否为线性系统？（1）y(t)=3x(0)+2f(t)+x(0)f(t)+1（2）y(t)=2x(0)+|f(t)|（3）y(t)=x2(0)+2f(t)解：（1）yzs(t)=2f(t)+1，yzi(t)=3x(0)+1显然，y(t)≠yzs(t)＋yzi(t)不满足可分解性，故为非线性（2）yzs(t)=|f(t)|，yzi(t)=2x(0)y(t)=yzs(t)+yzi(t)满足可分解性；由于T[{af(t)},{0}]=|af(t)|≠ayzs(t)不满足零状态线性。故为非线性系统。（3）yi(t)=x2(0)，T[{0},{ax(0)}]=[ax(...
李雅普诺夫稳定性4-7李雅普诺夫直接法应用2—非线性系统–线性系统的稳定性：具有全局性质，而且稳定判据的条件是充分必要的。概述•与线性系统稳定性的比较–非线性系统的稳定性：可能只具有局部性质。例如，不是大范围渐近稳定的平衡状态，却可能是局部渐近稳定的，而局部不稳定的平衡状态并不能说明系统就是不稳定的。此外，李雅普诺夫第二法只给出判断非线性系统渐近稳定的充分条件，而不是必要条件。非线性系统的稳定性判...
李雅普诺夫稳定性4-6李雅普诺夫直接法应用1—线性系统则平衡状态为大范围渐近稳定的充要条件是：A的特征根均具有负实部。对任意给定的正定实对称矩阵Q，若存在正定的实对称矩阵P，满足李雅普诺夫方程：设线性定常连续系统为：xAxTAPPAQ在线性时不变系统中的应用1.连续系统的李雅普诺夫稳定性分析xe0TV()xxPx则可取为系统的李雅普诺夫函数。•定理4-4TTTTTTTTT()()()VxxPxxPxAxPxxPAxxAPxxPAxxAPP...
第一章线性系统的状态空间描述1-13非线性系统的近似线性化引言•问题提出–非线性是系统本身所固有的特性，实际控制系统都是非线性的。–线性系统仅仅是实际系统在忽略了非线性因素后的理想模型，线性系统实际上是不存在的。–线性系统的控制理论取得了很大的成就，为了分析问题的方便，我们通常对非线性模型进行线性化。–线性化的方法有近似线性化和精确线性化。–什么是近似线性化和精确线性化？•近似线性化的方法–针对非...
第一章线性系统的状态空间描述1-10线性系统的数学模型变换（4）——并联型实现线性系统的数学模型变换(4)•并联型实现–一个n阶传递函数分解为若干个一阶传递函数的和；–逐一画出一阶传递函数的模拟结构图，把它们并联起来得到系统的模拟结构图；–由系统的模拟结构图写出状态空间表达式，就是系统的并联型实现；–并联型实现分为传递函数极点无重根和有重根两种情况。•传递函数无重根（互异）时的并联型实现–系统传递函数为...
第一章线性系统的状态空间描述1-9线性系统的数学模型变换（3）——约旦标准型线性系统的数学模型变换(3)•问题提出–当系统矩阵A特征值互异时，线性变换将系统状态空间表达式变换为对角标准型。–当系统矩阵有重特征值时，线性变换将系统状态空间表达式变换为什么形式？–若系统矩阵A仍然有n个独立的特征向量，线性变换将系统矩阵A转化为对角标准型；–若系统矩阵A独立特征向量个数小于n，线性变换将系统矩阵A转化为约当型矩阵...
第一章线性系统的状态空间描述1-8线性系统的数学模型变换（2）——对角标准型•对角标准型对于线性定常系统：若系统的特征值互异，则必存在非奇异变换矩阵P，，可将系统状态空间表达式变换为对角标准型，即：121000000nAΛPAP线性系统的数学模型变换(2)xAxBuyCx1,2,n11xPAPxPBuAxBuyCPxCx[证明]设为系统对应于特征值的特征向量...
第一章线性系统的状态空间描述1-7线性系统的数学模型变换（1）——线性变换•问题提出–独立状态变量的个数是相同的，选取不同状态变量，就得到不同状态空间描述或状态空间表达式，状态变量选取的非唯一性，决定了状态空间表达式的非唯一。–描述同一系统的不同的状态空间表达式之间有什么关系呢？它们之间是否可以相互转换呢？–独立状态向量之间是否存在某种关系？各种不同状态空间描述是否也有一定联系？是，这种联系就是向...
第5章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析5.4.3变量—梯度法5.4.3变量—梯度法1.变量提梯度法的基本思想设不受外部作用的非线性系统，的平衡状态时状态空间原点。先假设找到了判断其渐进稳定的李雅普诺夫函数，它是状态x的显函数，而不是时间t的显函数，并且的梯度gradv存在。gradv是下面的n维列向量：,xfxtvxvx1nvxgradvvx11nnvxvvvvx...
第5章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析阿依杰尔曼法5.4.2阿依捷尔曼法阿依捷尔曼法是一种线性近似方法，该方法的特点是首先将非线性系统中的非线性特性线性化，然后按线性系统李雅普诺夫函数的构造方法建立李雅普诺夫函数，再代人到非线性系统中，根据渐近稳定的条件，得出非线性特性允许变化的区域，以保证非线性系统的稳定性。5.4.2阿依捷尔曼法阿依捷尔曼法对非线性系统的要求是：(1)系统中的非线性特性是一个单值非线性函数...
