集合公式用偏摩尔性质计算广延性质**1m,12m,2VnVnV*1KiiiXnX111000dddiiXnnKKKiiiiiiiiiXXXnXnnXx1,x2,x3,,xKn1,n2,n3,,nK按溶液组成的比例•组成始终不变，偏摩尔量也不变1KiiiXnX集合公式：?Xm吉布斯-杜亥姆方程吉布斯-杜亥姆方程推导1KiiiXnX1d(dd)KiiiiiXnXXn1,,ddddjjKiiipnTnXXXTpXnTp1d0KiiinX1d0Kii...
气体分子动理论的基本公式气体分子动理论的基本公式pV=mN气体可压缩性大，分子间距大，相对于容器体积而言，分子体积可以忽略1.分子本身没有体积（质点）外界条件稳定时，分子总是处于稳定状态2.分子间、分子与器壁间的碰撞是完全弹性的（分子间没有作用力）分子在不断的做无规则运动3.分子均匀分布在整个容器中一、气体分子运动的微观模型分子p,V,T的关系气体分子动理论的基本公式设：V(容器体积)，N(容器的总分子数）n=N/V(单...
高中化学常用方程式一、分解反应：1.水在直流电的作用下分解：2H2O通电2H2↑+O2↑2.加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3加热2CuO+H2O+CO2↑3.加热氯酸钾(有少量的二氧化锰)：2KClO3====2KCl+3O2↑4.加热高锰酸钾：2KMnO4加热K2MnO4+MnO2+O2↑5.碳酸不稳定而分解：H2CO3===H2O+CO2↑6.高温煅烧石灰石：CaCO3高温CaO+CO2↑二、氧化还原反应：1.氢气还原氧化铜：H2+CuO加热Cu+H2O2.木炭还原氧化铜：C+2CuO高温2Cu+CO2↑3.焦炭还原氧化铁：...
距离计算1.原理纬度1°的经线长度＝111km；赤道上经度1°的纬线长度＝111km任何纬线上，经度１°的间隔＝111•cosφkm2.运用：首先确定两点间距离与经度还是纬度大致相当，而后确定大约相当于多少经度或纬度，结合上述原理进行计算。地方时计算1.计算公式某地地方时＝已知地方时±经度差／15°×l时某地地方时＝已知地方时±4分钟／1°×经度差式中加减号的选用条件：如果所求地方时的某地在已知地的东边，用加号；在已知地的西...
1.时区（1）为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。（2）某经度所在的时区计算：经度/15度=商余数。如果余数小于7.5，所在时区=商数如果余数大于7.5，所在时区=商数+12.区时（1）时区每差1个区，区时相差1小时，东早（多）西晚（少）注意：过日界线日期要先加减一天（2）公式计算：甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意：东时区写成正数，西时区写成负数。正负数已经考虑...
数值积分高斯求积公式022010121()(),(,,,)(,,,)()nbkkakkkkfxdxAfxnxAknnxknGaussnIx机械求积公式含有个待定参数。插值型求积公式的代数精度至少次。如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为一般地，我们研究带权积高斯（分）求积公式。0()d(),nbkkakfxxAfx7.5高斯求积公式一、一般理论100111()d()().xfxxAfxAfx试构造高斯求积公式例010210121,,()d,,,,.,...
数值积分龙贝格求积公式1211110011[,][,],,[()()][()2()()].22[,]2,[,]2kknnnkkkkkkkkkkbaabnnxxhnhhTfxfxfafxfbxxabnxxx把区间作等分得个小区间则复合梯形公式把区间作等分记的中点，则复合梯形公式7.4龙贝格求积公式一、梯形法的递推化(变步长求积法)121212121011100101[()2()()]22[()()]()421().22nnkkkknnkkkkknnkkhTfxfxfxhhfxfxfxhTfx...
数值积分复合求积公式7.3复合求积公式一、问题与基本思想在使用牛顿-柯特斯公式时将导致求积系数出现负数(当n≥8时,牛顿柯特斯求积系数会出现负数)，因而不可能通过提高阶的方法来提高求积精度。为了提高精度通常采用将积分区间划分成若干个小区间，在各小区间上采用低次的求积公式(梯形公式或辛普森公式)，然后再利用积分的可加性，把各区间上的积分加起来，便得到新的求积公式，这就是复化求积公式的基本思想。本节只讨论复合...
数值积分牛顿-柯特斯公式010()(0,1,2,,),()()nknnkkkaxxxbfxfknLxlxf设给定一组节点且已知在这些节点上的值作拉格朗日插值多项式7.2牛顿-柯特斯公式一、插值型的求积公式0,())()(bbnnaanbkkakIfxdxILxdxlxdxf于是得到积分的近插值型似值这样构造的求积公式称为的求积公式。(1)1[]()()()()(1)!bnnanbanRfIIfxLxdxfxdxnn它的为这时的求积公式至少具有次代数精项度余。...
++=−=+mnmJxxmnmnm!(1)2()(1)02中，令n=0及n=1得，+=−+−++−+kJxxxxxkkk22(2!)2(3!)2((1)!)()1(1)+242622220+12462+2+=−+++−+++kkJxxxxxkkk22!22!3!2!(1)!2()(1)352113521取出第一个级数的第k+2项求导数，得一、贝塞尔函数的递推公式在n阶第一类贝塞尔函数这个式子正好是中含有这一项的负值，且的第一Jx1()Jx()0xk+21=−dxJxJxd()().01一、贝塞尔函数的递推公式+++−=−−=−−++++++...
§7.5达朗贝尔公式u物理模型u求解步骤Ø根据物理模型写出定解问题；无界弦的自由振动，初位移和初速度分别为和()x().xØ求解，先通解后特解或先特解后通解；Ø讨论解的适定性及其物理意义.一、定解问题2000()().ttxxtttuauuxux0xt二、求解（先通解后特解）1、泛定方程的通解20ttxxuau特征方程：dxadt特征线：xatc21112221,0,aaaa作自变量的代换为，xatxat...
§4.2基本积分公式求不定积分与求导数(或微分)互为逆运算，所以我们由导数的基本公式就可得出积分的基本公式：(1)(k是常数)(2)（）(3)(4)（）(5)(7)(6)(8)(9)(10)(11)(12)(13)利用这些基本积分公式和不定积分的基本性质，并借助函数的恒等变形，我们可以求出一些函数的不定积分，称之为直接积分法。例1：求解：原式例2求解：原式=例3求解：原式
插值法均差与牛顿插值公式5.3均差与牛顿插值公式一、均差及其性质问题的引入：拉格朗日插值多项式，公式结构紧凑，理论分析方便，但插值节点增减时全部插值及函数均要随之变化，实际计算不方便，希望把公式表示为如下形式。1、均差定义2、均差的基本性质xiƒ(xi)一阶均差二阶均差三阶均差n阶均差x0x1x2x3xnƒ(x0)ƒ(x1)ƒ(x2)ƒ(x3)ƒ(xn)ƒ[x0,x1]ƒ[x1,x2]ƒ[x2,x3]ƒ[xn-1,xn]ƒ[x0,x1,x2]ƒ[x1,x2,x3]ƒ[xn-2,xn-1,...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、基本初等函数的导数四、复合函数的导数§3.3导数的基本公式与运算法则五、隐函数的导数六、取对数求导法八、综合举例七、由参数方程所确定的函数的导数首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则如果u(x)、v(x)都是x的可导函数则它们的和、差、积、商(分母不为零时)也是x的可...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x)的证明：0limhhxvxxhuvxhu()()()()0limhh1[u(xh)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(x0limhhxuhxu)()(v(xh)u(x)hxvhxv)()(0limhhxuhxu))((0limhv(xh)u(x)0limhhxvhxv))((u(x)v(x)u(x)v(x)，[u(x)v(x)]其中0limhv(xh)v(x)是由于v(x)存在。
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)的证明：设f(x)u(x)v(x)，则由导数定义有f(x)0limhhxfhxf))((0limhhxxvxhuxhvu)][()()])([(0limhhxxhvvhxxhuu)())()((u(x)v(x)这表示，函数f(x)在点x处也可导，且f(x)u(x)v(x)。即[u(x)v(x)]u(x)v(x)。hxxhv)()u(x)v(x)。
