§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式一、复系数多项式一、复系数多项式二、实系数多项式二、实系数多项式§...
协方差与相关系数考虑，当，独立时，有协方差?是否能够反映，之间的一些关系？定义1设与是两个随机变量，若存在，则称其为与的协方差，记为，即相关系数?是否能够反映，之间的一些关系？定义2设与是两个随机变量，称为与的相关系数或标准化协方差。协方差、相关系数与方差的比较𝐷𝑋=𝐸(𝑋−𝐸𝑋)2𝜌𝑋𝑌=¿¿¿Cov(𝑋,𝑋)（1）计算协方差，就是计算两个随机变量函数的期望！两个公式（2）¿𝐸𝑋𝑌−𝐸𝑋𝐸𝑌¿𝐸[(𝑋+𝑌)−𝐸(...
关于父亲的身高和其成年儿子身高的关系.引例英国统计学家皮尔逊收集了1078个父亲及其成年儿子身高的数据,画出了一张散点图.两个变量：父亲的身高儿子身高引例问题：父亲及其成年儿子身高是一种什么关系呢？类似（1）吸烟和肺癌有什么关系呢？为了研究此类的两变量的相互关系问题，（2）大学学习成绩与高考分数有什么关系呢？引例需要从理论上对两变量的相互关系加以研究.回顾协方差的相互关系协方差的大小在一定程度上反映了随...
§7.8二阶常系数非齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程:方程y+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程,其中p、q是常数.二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y=y*(x)之和:y=Y(x)+y*(x).当f(x)为两种特殊形式时,方程的特解的求法:一、f(x)=Pm(x)elx型当f(x)=Pm(x)elx时,可以猜想,方程的特解也应具有这种形式.因此,设特解形式为y*=Q(x)elx,将其代入方...
§7.7二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程:方程y+py+qy=0称为二阶常系数齐次线性微分方程,其中p、q均为常数.如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2就是它的通解.我们看看,能否适当选取r,使y=erx满足二阶常系数齐次线性微分方程,为此将y=erx代入方程y+py+qy=0得(r2+pr+q)erx=0.由此可见,只要r满足代数方程r2+pr+q=0,函数y=erx就是微分方程的解.特征方程:方程r2...
§2方差、相关系数、矩XA-101XB-2-1012p0.10.80.10.10.200.20.1[例0]A，B两种手表的日走时误差分别具有如下的分布律：易知E(XA)=E(XB)=0.由数学期望无法判别两种手表的优劣.但直觉告诉我们A优于B,怎么样用数学的方法把这种直觉表达出来呢?一、方差[分析]A手表之所以优于B手表是因为A手表的日走时较B手表稳定。其日走时与其日平均误差的偏离程度小。研究随机变量与其均值的偏离程度是有必要的。怎么样去度量这个偏离程度呢...
第三章多维随机变量及其分布第2页前面我们学习了两个随机变量的协方差的定义和性质，这一节我们学习和协方差密切相关的一个量：相关系数，相关系数也是描述两个随机变量相互关系(线性关系)的一个量。第三章多维随机变量及其分布第3页定义3.4.2二维随机变量(X,Y),且有Var(X)>0,Var(Y)>0。称为X与Y的(线性)相关系数.注：从相关系数的定义可以看出协方差和相关系数是同符号的。相关系数的取值也可反映出X与Y的正相关、负相关和不相...
4-3协方差与相关系数（二）第4章随机变量的数字特征问题的引入两个随机变量的关系,,XEXYEYXYDXDY−−==记0,0,DXDY0,1,EXDX==有0,1,EYDY==()(,)()()CovEXEYYEXYX=−−()EXY=()XEXYEYEDXDY−−=()()()EXEXYEYDXDY−−=(,)CovXYDXDY=称为X,Y的相关系数XY,记为：Cov(X,Y)受量纲影响2(,)(,)CovXYCokvkXkY=▲对协方差标准化相关系数1定义Cov(,),(()0,()0)()()XYDXDYDXDY称量(无量纲)为随机...
4-3协方差与相关系数（一）第4章随机变量的数字特征问题的引出随机变量的数学期望及方差都只刻画了一个随机变量的某一方面的数字特征,而两个随机变量之间关系的如何描述？{[()][(()]}0EXEXYEY−−=如果两个随机变量X,Y相互独立,则:若:{[()][()0]}EXEXY−EY−则X,Y不相互独立,而是存在着一定关系问题的引入两个随机变量的关系◆选取2003年~2012年国内生产总值X(GDP)、政府卫生支出Y(GHE)数据记录如下表所示：研究随机变量X与Y...
第一次全国污染源普查工业污染源产排污系数手册（上册）06煤炭开采和洗选业07石油和天然气开采业08黑色金属矿采选业09有色金属矿采选业10非金属矿采选业13农副食品加工业14食品制造业15饮料制造业17纺织业18纺织服装、鞋、帽制造业19皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业20木材加工及木、竹、藤、棕、草制品业22造纸及纸制品业.工业污染源产排污系数手册最新修改说明2010年环境保护部总量司委托中国环境科学研究院组织工业污染源产排...
第一次全国污染源普查工业污染源产排污系数手册（中册-最终版本）25石油加工、炼焦及核燃料加工业26化学原料及化学制品制造业27医药制造业28化学纤维制造业29橡胶制品业30塑料制品业31非金属矿物制品业工业污染源产排污系数手册最新修改说明2010年环境保护部总量司委托中国环境科学研究院组织工业污染源产排污系数承担单位对部分工业行业产排污系数进行了修订完善工作。有关修订内容说明如下：1.1340制糖行业增加了氨氮的产排污...
β系数的计算方法一、公式法运用公式法计算行业β系数的具体步骤如：1．计算市场整体收益率。计算公式为：式中：R为第t期的市场整体收益率；为沪深300指数第溯期末的收盘数；为沪深3oo指数第t-1期期末的收盘数。。2．计算各参照上市公司收益率。计算公式为：式中：为参照上市公司第t期的收益率；为参照上市公司第溯期末的股票收盘价；为参照上市公司第t—I期期末的股票收盘价。3．计算市场整体收益率与各参照上市公司收益率的协...
（初升高）高一数学衔接班第4讲——一元二次方程的根与系数的关系课后练习（答题时间：45分钟）（一）选择题1.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.若是方程的两个根，则的值为（）A.B.C.D.3.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于（）A.B.C.D.4.若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（）A.B.C.D.大小关系不能确定5.若实数，且满足，...
相关系数一相关系数的定义定义设是二维随机变量，称,XY()0,()0,DXDY(,)()()XYCovXYDXDY为随机变量和的相关系数，有时也记为.特别地，当时，称和不相关.XYXY0XY二相关系数的性质若和相互独立，则.若则.当且仅当存在常数，使.而且当时，，当时，.01OPTION02OPTION03OPTION0XYXY()0,()0,DXDY|XY|1,(aba0){}1PYaXb0a1XYa01XY|XY|1;但，从而X与Y不独立.设服从上的均匀分...
1相关系数的含义最佳线性逼近问题以的线性函数近似，表征近似精度的均方误差可通过以下表示均方误差最小的线性逼近称为最佳线性逼近，求解最佳线性逼近即如下优化问题最佳线性逼近并不是精确表示，依然存在近似误差。最佳线性逼近的近似误差为二元二次多项式求最值问题2最佳线性逼近的近似误差3相关系数的含义相关系数性质定理的充要条件是：存在常数使得[ProofReminders]𝑒min=(1−𝜌𝑋𝑌2)𝐷(𝑌)𝐷(𝑋)=0𝑃{𝑋=𝐸(𝑋)}=1𝑋=𝐸...
1协方差与相关系数知识背景如果相互独立，则如果，则不独立定义称为随机变量与的协方差，以表示，即随机变量和的相关系数表示为问题背景二维随机变量共享相同输入，依赖于三要素：及二者相互关系[示例]有量纲无量纲2协方差与相关系数协方差性质[ProofReminders]知识点练习设具有概率密度计算[SolutionReminders]知识点练习设，计算[SolutionReminders]知识点练习设随机变量服从参数的指数分布，令。若，则与的相关系数为？解：6...
5.4金属离子的副反应系数AnalyticalChemistryM+YMYM(OH)M(OH)nOH-MLLMLnHYH6YH+NYNH+MHYOH-MOHY水解效应配位效应酸效应共存离子效应副反应主反应水解效应0102教学内容03配位效应总副反应系数1.配位效应配位效应水解效应总副反应系数定义：由于其他配位剂存在使金属离子参加主反应能力降低的现象。配位效应系数：用αM(L)表示，如：αAl(F)[M‘]—未与EDTA配位的M总浓度[M]—游离M的平衡浓度[L]浓度越大，αM(L)越大，酸效应...
5.3EDTA的副反应系数AnalyticalChemistryM(OH)M(OH)nOH-MLLMLnHYH6YH+NYNH+MHYOH-MOHY水解效应配位效应酸效应共存离子效应副反应M+YMY主反应共存离子效应0102教学内容03酸效应总副反应系数1.酸效应酸效应共存离子效应总副反应系数定义：由于H+存在使配位剂参加主反应能力降低的现象。酸效应系数：H+引起的副反应系数，用αL(H)表示，如：αY(H)[Y‘]—未与M配位的EDTA总浓度[Y]—游离Y的平衡浓度酸效应共存离子效应总副反应...
§3回归方程及回归系数的显著性检验１、回归方程的显著性检验(1)回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后,回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定,为此,我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的,这种波动常称为变差,每次观测值的变差大小,常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示,而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称...
