![数学几何证明题技巧[共9页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
或等圆心角、圆周角所对的弦相等。2于直径的弦被直径分成的两段相等。13.等于同一线段的两条线段相等。39.利用菱形的对角线互相垂直。*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。*11.利用半圆上的圆周角是直角。45*5.同圆或等圆中,弧大弦大,弦心距小。6.全量大于它的任何一部分。八、证明两角的不等61.利用相似三角形对应线段成比例。2.利用内外角平分线定理。7*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。89科教兴国
从而EM=BF∠BFD=∠2二、平行四边形一题多解线AB上,且AE=BF=AB,求证：DF⊥CE.34变式一已知正方形ABCD,点EF在BC,CD边延长线上,求证EO=FOEOF=90`,O是对角线交点,四边形ABCD是正方形EOF=90`△BOE≌△COF四边形ABCD是正方形BO=EO5如图：已知梯形ABCD,AD∥BC,,以∵AD∥BC,即DF∥BC∴EF=FC∵AD∥BC,即OF∥BC中位线∴EF=CF6科教兴国AD∥BC,即AF∥BC将BD平移到CG的位置,并交AF延长线于G。可证△AEF≌△GCF∴FE=FC
考点研析题组冲关考点一平行线与相似(全等)三角形命题点平行线分线段成比例定理1．平行线截割定理(1)平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．(2)平行线分线段成比例定理①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例．2．相似三角形的判定与性质(1)相似三角形的判定定理①两角...
一、复数的加、减运算1.思考(1)在多项式的加法运算中,合并同类项的法则是什么?提示同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.(2)实数运算中加法交换律和加法结合律分别是什么?对复数还成立吗?提示加法交换律:a+b=b+a;结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),对复数加法运算仍成立.2.填空(1)复数加法、减法的运算法则设复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则有:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c...
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。（重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。三角形外接圆的圆心,叫做三角形的外心。外心的...
考点研析题组冲关考点一平行线与相似(全等)三角形命题点平行线分线段成比例定理1．平行线截割定理(1)平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．(2)平行线分线段成比例定理①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例．2．相似三角形的判定与性质(1)相似三角形的判定定理①两角...
1几何光学几何光学GeometricalopticsGeometricaloptics掌握：单球面折射公式、共轴球面系统的计算、近视眼和远视眼的矫正及其计算、显微镜的分辨距离和物镜的数值孔径熟悉：放大镜的放大率、光学纤维导光、导象原理了解：眼的折光作用、散光眼和老光眼的成因及其矫正、显微镜放大率、电子显微镜的原理2§1§1球面折射球面折射一、单球面折射1.单球面折射公式(前提条件：近轴光线)3符号法则入射光折射光实物u＞0虚物u＜0UU实象v...
4.2.3二项分布与超几何分布第1课时第四章概率与统计人教B版高中数学选择性必修二共同学习笔迹编号89人教B版高中数学选择性必修一学习目标1.通过具体实例，掌握n次独立重复试验的模型、二项分布和超几何分布；2.能利用二项分布和超几何分布解决一些简单的实际问题；3.通过二项分布、超几何分布的学习，进一步理解随机变量及其分布.温故知新师生互助WENGUZHIXINSHISHENGHUZHUPART01人教B版高中数学选择性必修二为了增加系统的可靠...
2.3.2双曲线的简单几何性质F2F1MxOy222bac||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|））（0,012222babyax）（0,012222babxayyxoF2F1MxyF2F1M定义定义图象图象方程方程a.b.ca.b.c的关系的关系一、复习回顾：1.双曲线oYXF1F2A1A2B2B12.椭圆的简单几何性质有哪些？范围对称性顶点离心率复习回顾：x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心又叫做双曲线的中心。2、对称性1、范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点(...
1.91.9原子散射因子原子散射因子几何结构因子几何结构因子UESTC原子线度和X射线波长为同一数量级---位相差的产生原子的散射振幅应考虑散射波的干涉作用原子对X光的散射UESTC定义：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比称为该原子的散射因子。1.1.原子散射因子原子散射因子原子内每个电子对X射线散射波振幅Ae原子内所有电子对X射线散射波振幅Aa原子散射因子f=Aa/AeUESTC0SSOPrr为原子中某一点P...
几何证明的好方法——截长补短有一类几何题其命题主要是证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系。这一类题目一般可以采取“截长”或“补短”的方法来进行求解。所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段与已知线段相等，然后证明其中的另一段与已知的另一段的大小关系。所谓“补短”，就是将一个已知的较短的线段延长至与另一个已知的较短的长度相等。然后求出延长后的线段与最长的已知线段...
§1.9原子散射因子和几何结构因子X射线与晶体相互作用X射线受原子散射X射线受原子中电子的散射各原子的散射波间相互干涉某些方向干涉极大某些方向干涉极小原子散射因子几何结构因子原子内每个电子对X射线散射波振幅Ae原子内所有电子对X射线散射波振幅Aa原子散射因子f=Aa/Ae1.原子散射因子(1)定义原子内所有电子的在某一方向上引起的散射波振幅的几何和与一个电子在该方向上引起的散射波的振幅之比称为该原子的散射因子。(2)计算...
（1）所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.复习1.古典概型2.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数复习题：在0至10中，任意取出一整数，则该整数小于5的概率.问题2（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜...
2.3.2双曲线的简单几何性质F2F1MxOy学习目标学习目标：1.理解并掌握双曲线的简单几何性质；（重点）2.能利用双曲线的几何性质求双曲线的方程、渐近线、离心率等相关问题;（难点）3.进一步体会类比和数形结合等数学思想.222bac||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|））（0,012222babyax）（0,012222babxayyxoF2F1MxyF2F1M定义定义图象图象方程方程a.b.ca.b.c的关系的关系一、复习回顾：1.双曲线oYXF1F2A1A2B2B12....
3.3.2抛物线的简单几何性质基础练稳固新知夯实基础1．过点(2,4)的直线与抛物线y2＝8x只有一个大众点,这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条2.设AB为过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为()A.B.pC.2pD.无法确定p23．若抛物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为()A．B．(14±24)(18±24)C．D．(1424)(1824)4.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1＋x2＝6,那么...
超几何分布1一、复习引入：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.2注3：若是随机变量，则（其中a、b是常数）也是随机变量．ab注1：随...
说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折）,翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。旋转全等模型自旋转：有一对相邻等线段,需要构造旋转全等共旋转：有两对相邻等线段,直接寻找旋转全等中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题2说明：旋转中所成的全等三角形,第三边所成的角是一个经常考察的内容。“通过8”字模型可3456推广：两个任意相似三角形旋转成一定角...
3.1.2椭圆的简单几何性质（1）基础练一、单选题1．椭圆的焦点坐标为（）2251162xyA．(0,±3)B．(±3,0)C．(0,±5)D．(±4,0)2．已知椭圆分别过点和,则该椭圆的焦距为（）22221xyab0abA2,0B0,1A．B．C．D．3235253．中心为坐标原点的椭圆,焦点在轴上,焦距为,离心率为,则椭圆的方程为（）x422A．B．C．D．2211612xy221124xy221124xy22184xy4．已知椭圆的离心率为,则椭圆的焦距为（）22...
3.3.2抛物线的简单几何性质【学习目标】课程标准学科素养1.掌握抛物线的几何性质．(重点)2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．(重点)3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、弦中点等问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．抛物线的几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图形焦点(p20)(－p20)(0p2)(0－p2)准线范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R...
