线性方程组在几何上的应用例1设有三张不同的平面：123(1,2,3)iiiiaxayazbi它们组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩均为2,则此三张平面的位置关系为______.分析：分析：由r()r()23AA,则方程组有无穷解,即三个平面有无穷多个公共点,因此应选B.线性方程组在几何上的应用例2若A为23非零阵,则下列关于线性方程组AXb有无穷多组解的几何意义说法成立的是.(A)空间三平面交于一点(B)空间两平面交于一点(C)空间...
线性方程组线性代数与空间解析几何典型题解析线性方程组在几何上的应用线性方程组在几何上的应用例1设有三张不同的平面：123(1,2,3)iiiiaxayazbi它们组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩均为2,则此三张平面的位置关系为______.分析：分析：由r()r()23AA,则方程组有无穷解,即三个平面有无穷多个公共点,因此应选B.线性方程组在几何上的应用例2若A为23非零阵,则下列关于线性方程组AXb有无穷多组解的几何...
2.4微分概念与几何意义微积分例：一块正方形金属薄片受温度变化影响时，其边长由变到，问此薄片的面积改变了多少？1微分的概念𝑥0Δ𝑥解设此薄片的边长为，面积为，则，薄片受到温度变化的影响，面积的改变量就是自变量在处取得增量时，函数有相应的增量，即又因为于是（）.（）从上式看出，分成两部分：，它是的线性函数，即图中两个红色矩形面积之和，的高阶无穷小量，即图中黄色小正方形的面积.这说明，第一部分是的主要部分...
文章编号:1009-7740(2003)02-0060-04漫谈微分几何解题技巧刘小洋(连云港师范高等专科学校数学系,江苏连云港222006)摘要:本文以两道考研题为例,归纳了微分几何解题的几种方法,并举例说明。关键词:微分几何;方法;求导;方程;曲面;曲线中图分类号:O186.1文献标识码:A自从牛顿、莱布尼兹创立了微积分以来,微分几何也就随之诞生了,并且随着数学的向前发展,其内容更加完整、体系框架更加严密,目前已经成为高等数学的一门重要课程,也是...
第十五卷第七、八期四川教育学院学报19997浅谈微分几何解题的两个基本方法李滨微分几何作为数学的一个分支,它和其它数学学科在解题方面存在着共性,比如通常也是要用定义、定理和公式来直接验证某个命题或计算某些结果,而在这方面学员一般并不感到难,感到难的是另一方面,即本学科的个性方面。学员由于对它的个性不了解,以致解题困难。一旦了解了它,就可以化难为易了。下面我们通过一些实例加以说明。(一)微分解题法:我们知道微分...
微分几何复习题一、填空题1.向量具有固定方向，则=。2.非零向量满足的充要条件是。3.若向量函数满足，则具有固定。4.曲线的正常点是指满足的点.5.曲线在任意点的切向量为。6.曲线在点的切向量为。7.曲线在点的切向量为。8.设曲线在P点的切向量为，主法向量为，则过P由确定的平面是曲线在P点的。9.若是曲线的正则点，则曲线在的密切平面方程是。10.曲线在点的单位切向量是，则曲线在点的法平面方程是。11.一曲线的副法向量是常向...
一道微分几何题的一题多解何青，邹九生（江西赣南教育学院，江西赣州３４１０００）［摘要］一题多解对基本概念、基本技巧的把握是有效的甚至是不可替代的途径。分别运用微分解析几何和初等解析几何等方法对一道课本上的微分几何习题从多种角度思考，给出了８种解法。［关键词］习题；微分解析几何；初等解析几何；多解［中图分类号］Ｎ４［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７３－１４０９（２０１１）０５－０１２７－０３例１...
§2.1参数曲线1.将一个半径为r的圆盘在XY平面内沿X轴作无滑动的滚动,写出圆盘上一点的轨迹方程（此曲线称为旋轮线,or摆线）.解：设初始位置时,圆盘中心C(0,r),考虑点M(的运动轨迹.设转过的弧度为t,C与在X轴上的投影为、,M在CC0,0)CMMCM上的投影为N,则若设M=((),())xtyt,有()xt=||-|MC|=-|OCMCMC|=sinrtrt()yt=||-|CN|=CCcosrrt所以,=.M(sin,cosrtrtrrt)2.证明：曲线的切线与某个确定的方向成定...
��bC8�\p2.......................................1§1.1J�jJ�..................................................1§1.2tP�8....................................................5bjC�5Æ.............................................15§2.1J�jJ�................................................15§2.2tP�8...................................................20§2.3�P..................................
[GeneralInformation]书名=空间解析几何与微分几何作者=黄宣国编著页数=423SS号=11135952出版日期=2003年09月第1版前言目录目录第一部分空间解析几何第1章向量§1.1基本要求与主要内容§1.2基本题型§1.3深入思考第2章平面与直线§2.1基本要求与主要内容§2.2基本题型§2.3深入思考第3章二次曲面§3.1基本要求与主要内容§3.2基本题型§3.3深入思考第4章等距变换、正交变换与仿射变换§4.1基本要求与主要内容§4.2基本题型§4.3...
[GeneralInformation]书名=微分几何学习指导与习题选解作者=梅向明王汇淳编页数=209SS号=11214734出版日期=2004年01月第1版前言目录目录第一部分学习指导及习题第一章曲线论§1向量函数1.1向量函数的极限1.2向量函数的连续性1.3向量函数的微商及泰勒（Taylor）展开式1.4向量函数的积分习题1.1§2曲线的概念习题1.2§3空间曲线3.1空间曲线的密切平面3.2空间曲线的基本三棱形3.3空间曲线的曲率、挠率和伏雷内公式3.4空间曲线在一...
PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建www.fineprint.cnPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本...
